江苏省苏南五市联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份江苏省苏南五市联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了下列各命题的逆命题是真命题的是，下列分式中，属于最简分式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，直线与的图像交于点（3，-1），则不等式组的解集是（ ）
A．B．C．D．以上都不对
2．20190等于（ ）
A．1B．2C．2019D．0
3．已知实数在数轴上的位置如图，则化简的结果为（ ）
A．1B．－1C．D．
4．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6，BC=4，△PBC的周长等于（ ）
A．10B．12C．14D．16
5．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为
A．B．C．D．
6．七年级一班同学根据兴趣分成五个小组，并制成了如图所示的条形统计图，若制成扇形统计图，第1小组对应扇形圆心角的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝﹣x，直线l2与l1交于B（a，﹣a），与y轴交于点A(0，b)．其中a、b满足（a+2）2+＝0，那么，下列说法：
（1）B点坐标是(﹣2，2)；
（2）三角形ABO的面积是3；
（3） ；
（4）当P的坐标是(﹣2，5)时，那么，，正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．下列各命题的逆命题是真命题的是
A．对顶角相等B．全等三角形的对应角相等
C．相等的角是同位角D．等边三角形的三个内角都相等
9．下列分式中，属于最简分式的是( )
A．B．C．D．
10．若将实数，，，这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）．
A．B．C．D．
11．一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，设k＝（a＞b＞0），则有（ ）
A．k＞2B．1＜k＜2C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．依据流程图计算需要经历的路径是 （只填写序号），输出的运算结果是 ．
14．若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，如图①是用4个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为16；如图②是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为8；如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，则其阴影部分图形的周长为__________．
15．计算：3﹣2＝_____．
16．已知是完全平方式，则的值为_________．
17．若解分式方程产生增根，则__________．
18．如图于，，则的长度为____________
三、解答题（共78分）
19．（8分）运用乘法公式计算
（1）
（2）
20．（8分）已知:在中, ,为的中点, , ,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形.
21．（8分）定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形”．
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠A为36°，求证：△ABC 是锐角三角形；
（2）若△ABC是倍角三角形，，∠B=30°，AC=，求△ABC面积；
（3）如图2，△ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D，延长CA到点E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（－2，－1）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）△A1B1C1的面积为
（3）在y轴上作出点Q，使△QAB的周长最小．
23．（10分）如图，在中，于D
（1）若，求的度数
（2）若点E在AB上，EF//AC交AD的延长线于点F
求证：AE=FE
24．（10分）定义：如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
（1）如图1，在中，，AB=，AC=．求证：是“好玩三角形”；
（2）如图2，若等腰三角形是“好玩三角形”，DE=DF=20，求EF的长．

25．（12分）新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围
用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值．
26．（12分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图，点，，在同一条直线上，连结DC
（1）请判断与的位置关系，并证明
（2）若，，求的面积
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、A
5、C
6、C
7、D
8、D
9、D
10、B
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、②③，．
14、
15、.
16、
17、-5.
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）1；（2）
20、证明见解析.
21、（1）证明见解析；（2）；（3）△ADC是倍角三角形，证明见解析．
22、（1）见解析；（2）4.2 ；（3）见解析
23、（1）50°；（2）见解析
24、（1）证明见解析；（2）或．
25、 (1);(2)见解析.
26、（1）DC⊥BE，见解析；（2）6
苹果
芦柑
香梨
每辆汽车载货量吨
7
6
5
每车水果获利元
2500
3000
2000