2023-2024学年广西壮族自治区崇左市宁明县数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广西壮族自治区崇左市宁明县数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了要使分式有意义，则的取值应满足，在，分式的个数有，如图，，，下列结论错误的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．分式方程的解为（ ）
A．x=1B．x=2C．x=3D．x=4
2．若分式有意义，则取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（ ）
A．-1B．-2C．0D．2
4．要使分式有意义，则的取值应满足( )
A．B．C．D．
5．在，分式的个数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
6．如图，，，下列结论错误的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，BE平分∠ABC，AD⊥BE的延长线于点D，若AD=2，则△ABE的面积为（ ）．
A．4B．6C．2D．2
8．在实数0，﹣，π，|﹣3|中，最小的数是（ ）
A．0B．﹣C．πD．|﹣3|
9．要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x=B．x>C．x10．2017年12月15日，北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布. 以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，边长为的正方形绕点逆时针旋转度后得到正方形，边与交于点，则四边形的周长是_______________．
12．如图，在中，，，分别为边，上一点，.将沿折叠，使点与重合，折痕交边于点.若为等腰三角形，则的度数为_____度．
13．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.
14．分解因式：x2﹣7x+12 =________．
15．小强从镜子中看到的电子表的读数是15：01，则电子表的实际读数是______．
16．如果Rt△ABC是轴对称图形，且斜边AB的长是10cm，则Rt△ABC的面积是_____cm1．
17．当x=______________时，分式的值是0？
18．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
频数分布表
（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
20．（6分）如图，已知AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）问题探究：线段OB，OC有何数量关系，并说明理由；
（2）问题拓展：分别连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系，并说明理由；
（3）问题延伸：将题目条件中的“CD⊥AB于D，BE⊥AC于E”换成“D、E分别为AB，AC边上的中点”，（1）（2）中的结论还成立吗？请直接写出结论，不必说明理由．
21．（6分）列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．
22．（8分）已知三角形△ABC，AB=3，AC=8，BC长为奇数，求BC的长．
23．（8分）如图，已知∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．
（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE＝∠BEA．
（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°，求∠CED的度数．
24．（8分）计算题：
化简：
先化简再求值：，其中
25．（10分）已知：等边中．
（1）如图1，点是的中点，点在边上，满足，求的值．
（2）如图2，点在边上（为非中点，不与、重合），点在的延长线上且，求证：．
（3）如图3，点为边的中点，点在的延长线上，点在的延长线上，满足，求的值．
26．（10分）如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高，DF是△ABD的中线，且CE＝1，DE＝2，AE＝1．
（1）∠ADC是直角吗？请说明理由．
（2）求DF的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、A
5、B
6、D
7、A
8、B
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、9:1
14、 (x-4)(x-3)
15、10：51
16、15
17、-1
18、1
三、解答题(共66分)
19、详见解析
20、（1）OB=OC，理由见解析；（2） AO⊥BC，理由见解析；（3） （1）（2）中的结论还成立，理由见解析．
21、每套《水浒传》连环画的价格为120元
22、7或1．
23、（1）详见解析；（2）135°
24、（1）；（2）；．
25、（1）3；（2）见解析；（3）．
26、（1）∠ADC是直角，理由详见解析；（2） ．
分组
划记
频数
2.0＜x≤3.5
正正
11
3.5＜x≤5.0
19
5.0＜x≤6.5
6.5＜x≤8.0
8.0＜x≤9.5
2
合计
50