2023-2024学年广西壮族自治区河池市罗城仫佬族自治县八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年广西壮族自治区河池市罗城仫佬族自治县八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，一个三角形三个内角的度数的比是，9的算术平方根是，计算，估计的运算结果应在等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是…… （ ）
A．2、3、4B．3、4、5C．6、8、10D．5、12、13
2．如图，点是中、的角平分线的交点，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
3．有下列实数：，﹣0.101001，，π，其中无理数有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
4．以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（ ）.
A．3，5，3B．4，6，8C．7，24，25D．6，12，13
5．如图，在中，，，于，于，则三个结论①；②；③中，（ ）
A．全部正确B．仅①和②正确C．仅①正确D．仅①和③正确
6．一个三角形三个内角的度数的比是．则其最大内角的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．9的算术平方根是（ ）
A．3B．-3C．D．以上都对
8．已知x2－2kx＋64是完全平方式，则常数k的值为( )
A．8B．±8C．16D．±16
9．计算（ ）
A．7B．-5C．5D．-7
10．估计的运算结果应在（ ）
A．5到6之间B．6到7之间C．7到8之间D．8到9之间
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．观察探索：
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1
根据规律填空：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝__．（n为正整数）
12．使分式有意义的满足的条件是__________________．
13．已知三角形三边长分别为、、（a＞0，b＞0），请借助构造图形并利用勾股定理进行探究，得出此三角形面积为____（用含a、b的代数式表示）．
14．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF= ．
15．如图，点、分别是、的中点，若，则_____．
16．如图1所示，S同学把一张6×6的正方形网格纸向上再向右对折两次后按图画实线，剪去多余部分只留下阴影部分，然后展开摊平在一个平面内得到了一幅剪纸图案．T同学说：“我不用剪纸，我直接在你的图1②基础上，通过‘逆向还原’的方式依次画出相应的与原图形成轴对称的图形也能得出最后的图案．”画图过程如图2所示．
对于图3中的另一种剪纸方式，请仿照图2中“逆向还原”的方式，在图4①中的正方形网格中画出还原后的图案，并判断它与图2中最后得到的图案是否相同．
答：□相同；□不相同．（在相应的方框内打勾）
17．在函数中，自变量x的取值范围是___．
18．若是一个完全平方式，则m=________
三、解答题(共66分)
19．（10分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．
（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；
（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值．
20．（6分）请把下列多项式分解因式：
（1）
（2）
21．（6分）如图，△AOB和△ACD是等边三角形，其中AB⊥x轴于E点，点E坐标为(3，0)，点C(5，0)．
(1)如图①，求BD的长；
(2)如图②，设BD交x轴于F点，求证：∠OFA=∠DFA．
22．（8分）2019年10月，某市高质量通过全国文明城市测评，该成绩的取得得益于领导高度重视（A）、整改措施有效（B）、市民积极参与（C）、市民文明素质（D）．某数学兴趣小组随机走访了部分市民，对这四项认可度进行调查（只选填最认可的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．
（1）请补全D项的条形图；
（2）已知B、C两项条形图的高度之比为3：1．
①选B、C两项的人数各为多少个？
②求α的度数，

23．（8分）计算：
（1）﹣（1﹣）0；
（2）3．
24．（8分）如图，把、两个电阻并联起来，线路上的电流为，电压为，总电阻为，则，其中，，，满足关系式：.当，，时，求的值．
25．（10分）如图，某小区有一块长为（3a+b）米，宽为（a+3b）米的长方形空地，计划在中间边长（a+b）米的正方形空白处修建一座文化亭，左边空白部分是长为a米，宽为米的长方形小路，剩余阴影部分用来绿化．
（1）请用含a、b的代数式表示绿化面积S（结果需化简）；
（2）当a=30，b=20时，求绿化面积S．
26．（10分）如图， 是等腰直角三角形，，为延长线上一点，点在上， 的延长线交于点， ．求证： ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、A
4、C
5、B
6、B
7、A
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、xn+1﹣1．
12、；
13、．
14、25°
15、1
16、不相同．
17、
18、±1
三、解答题(共66分)
19、（1）（2）见解析（3）
20、（1）；（2）．
21、（1）BD=5；（2）证明见解析．
22、（1）见解析；（2）①71，121；②14°
23、（1）6；（2）
24、12
25、（1） (平方米)；（2）(平方米)
26、证明见解析