2023-2024学年广西南宁市第二十一中学八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广西南宁市第二十一中学八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，中，，，，下列各组数为勾股数的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果，那么的值为（ ）．
A．9B．C．D．5
2．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算：，，，其中结果正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．要使的积中不含有的一次项，则等于（ ）
A．-4B．-3C．3D．4
5．不等式组的非负整数解的个数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
6．若三角形的三边长分别为x、2x、9，则x的取值范围是（ ）
A．3＜x＜9B．3＜x＜15C．9＜x＜15D．x＞15
7．如图，中，，，．设长是，下列关于的四种说法：①是无理数；②可以用数轴上的一个点来表示；③是13的算术平方根；④．其中所有正确说法的序号是（ ）
A．①②B．①③
C．①②③D．②③④
8．已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为 ( )
A．2B．3C．2或3D．不能确定
9．下列各组数为勾股数的是（ ）
A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13
10．如图是一个的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则可以是（ ）
A．-2B．C．0D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平行四边形中，，，，那么的取值范围是______．
12．如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是___cm.
13．下列事件：①射击1次，中靶；②打开电视，正在播广告；③地球上，太阳东升西落．其中必然事件的有_____．（只填序号）．
14．试写出一组勾股数___________________．
15．如图，点在同一直线上，已知，要使，以“”需要补充的一个条件是________________（写出一个即可）.
16．如图，在中，，，为边上一动点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为__________．
17．计算：__________________．
18．如图，在中，．与的平分线交于点，得： 与的平分线相交于点，得；；与的平分线相交于点，得，则________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在平面直角坐标中，四边形OCNM为矩形，如图1，M点坐标为（m，0），C点坐标为（0，n），已知m，n满足．
（1）求m，n的值；
（2）①如图1，P，Q分别为OM，MN上一点，若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ；
②如图2，S，G，R，H分别为OC，OM，MN，NC上一点，SR，HG交于点D．若∠SDG＝135°，，则RS＝______；
（3）如图3，在矩形OABC中，OA＝5，OC＝3，点F在边BC上且OF＝OA，连接AF，动点P在线段OF是（动点P与O，F不重合），动点Q在线段OA的延长线上，且AQ＝FP，连接PQ交AF于点N，作PM⊥AF于M．试问：当P，Q在移动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若不变求出线段MN的长度；若变化，请说明理由．
20．（6分）如图，射线平分，，求证：．
21．（6分）如图1，将等腰直角三角形绕点顺时针旋转至，为上一点，且，连接、，作的平分线交于点，连接．
（1）若，求的长；
（2）求证：；
（3）如图2，为延长线上一点，连接，作垂直于，垂足为，连接，请直接写出的值．
22．（8分）如图:在中（），，边上的中线把的周长分成和两部分，求边和的长.
23．（8分）如图，是的平分线，，点在上，连接、，分别过点作、的垂线、，垂足分别为、．
（1）求证：；
（2）求证：．
24．（8分）一个等腰三角形的一边长为5，周长为23，求其他两边的长．
25．（10分）如图，中，BD平分，于点E，于F，，，，求DE长．
26．（10分）在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE.
(1)连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明你的结论；
(2)连接DE，如图②，求证：BD2+CD2=2AD2
(3)如图③,在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=，CD=1，则AD的长为 ▲ .(直接写出答案）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、D
5、B
6、A
7、C
8、B
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、212、16
13、③
14、3、4、1（答案不唯一）．
15、等
16、
17、x1-y1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）m＝1，n=1；（2）①证明见解析；②；（3）MN的长度不会发生变化，它的长度为．
20、证明见解析．
21、（1）；（2）见解析；（3）
22、，
23、（1）见解析；（2）见解析
24、其他两边为9cm，9cm．
25、3
26、（1）BC=DC+EC，理由见解析；（2）见解析；（3）