2023-2024学年广东省揭阳市惠来县八年级数学第一学期期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省揭阳市惠来县八年级数学第一学期期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知，如图点A，下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
2．在一次函数y＝（2m﹣1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，则它的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．在实数0、、、、、、中，无理数有( )个
A．1B．2C．3D．4
4．如图，已知和都是等腰直角三角形，，则的度数是（ ）．
A．144°B．142°C．140°D．138°
5．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）.
A．45°B．60°C．75°D．85°
6．已知，如图点A（1，1），B（2，﹣3），点P为x轴上一点，当|PA﹣PB|最大时，点P的坐标为（ ）
A．（﹣1，0）B．（，0）C．（，0）D．（1，0）
7．下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果两角是同位角，那么这两角一定相等
B．同角或等角的余角相等
C．三角形的一个外角大于任何一个内角
D．如果a2＝b2，那么a＝b
9．八年级学生去距学校s千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了1小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的m倍，设骑车同学的速度为x千米/小时，则可列方程（ ）
A．=+1B．-=1C．=+1D．=1
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，AB=10，则CD的长为（ ）
A．5B．6C．8D．10
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．函数中，自变量x的取值范围是 ▲ ．
12．如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1，b)，则关于x，y的方程组的解为:________.
13．如图所示，垂直平分，交于点D，交于点E，若，则_______．
14．如图，长方形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B与点F重合，折痕为AE，则EF的长是_________．
15．如图，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别为（3，1）、（a，b），则a+b的值为_____．
16．三角形三条中线交于一点，这个点叫做三角形的_____．
17．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示是_______。
18．观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，以为圆心，为半径画弧，交于，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，交于点，作射线交于点E，若，，求的长为．
20．（6分） (1)分解因式： ．
(2)分解因式： ；
(3)解方程： ．
21．（6分）为改善南宁市的交通现状，市政府决定修建地铁，甲、乙两工程队承包地铁1号线的某段修建工作，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成．
求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
已知甲队每天的施工费用为万元，乙队每天的施工费用为万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加多少万元？
22．（8分）已知．
求：（1）的值；
（2）代数式的值．
23．（8分）某电话公司开设了两种手机通讯业务，甲种业务：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；乙种业务：不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（指市话）．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1（元）和y2（元）．
（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式．
（2）根据每月可能的通话时间，作为消费者选用哪种缴费方式更实惠．
24．（8分）如图，为边长不变的等腰直角三角形，，，在外取一点，以为直角顶点作等腰直角，其中在内部，，，当E、P、D三点共线时，．
下列结论：
①E、P、D共线时，点到直线的距离为；
②E、P、D共线时，；
；
④作点关于的对称点，在绕点旋转的过程中，的最小值为；
⑤绕点旋转,当点落在上，当点落在上时，取上一点，使得，连接，则．
其中正确结论的序号是___．
25．（10分）如图1，点是线段的中点，分别以和为边在线段的同侧作等边三角形和等边三角形，连结和，相交于点，连结，
(1)求证：；
(2)求的大小；
(3)如图2，固定不动，保持的形状和大小不变，将绕着点旋转(和不能重叠)，求的大小．
26．（10分）如图，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件.
(1)使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形.
(2)使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形.
(3)使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、C
5、C
6、B
7、D
8、B
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、
13、40°
14、1
15、1
16、重心
17、3.4×10-6
18、
三、解答题(共66分)
19、1．
20、（1）；（2）；（3）无解
21、乙队单独完成这项工程需20天，则甲队单独完成这项工作所需天数是60天； 10万元．
22、（1）；（2）2019
23、 (1)、y1=50+0.4x，y2=0.6x；(2)、当通话时间小于250分钟时，选择乙种通信业务更优惠；当通话时间等于250分钟时，选择两种通信业务一样；当通话时间大于250分钟时，选择甲种通信业务更优惠．
24、②③⑤
25、 (1)证明见解析；(2)∠AEB=60°；(3)∠AEB=60°.
26、见解析