2023-2024学年山西省临汾市霍峰中学八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年山西省临汾市霍峰中学八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，点P，一次演讲比赛中，小明的成绩如下，方程组 的解是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设原计划速度为x千米/小时，则方程可列为（ ）
A．+＝B． -＝C． +1＝﹣D． +1＝+
2．某工程队在城区内铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“……”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“……”表示的缺失的条件应补为（ ）
A．每天比原计划多铺设12米，结果延期20天完成
B．每天比原计划少铺设12米，结果延期20天完成
C．每天比原计划多铺设12米，结果提前20天完成
D．每天比原计划少铺设12米，结果提前20天完成
3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，∠CAD=25°，则∠ABE的度数为（ ）
A．30°B．15°C．25°D．20°
5．点P(3，－1）关于x轴对称的点的坐标是( )
A．(－3，1)B．(－3，－1)C．(1，－3)D．(3，1)
6．在直角坐标系中，已知点在直线上，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，AB∥CD，∠2＝36°，∠3＝80°，则∠1的度数为( )
A．54°B．34°C．46°D．44°
8．一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分，如果演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按4：2：4计算，则他的平均分为 分．
A．B．C．D．
9．方程组 的解是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，是的角平分线，，，垂足分别为点，连接，与交于点，下列说法不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2＝_____．
12．点关于轴的对称点恰好落在一次函数的图象上，则_____．
13．要使分式有意义，则x的取值范围是_______________．
14．若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x＝_____．
15．如图，直线与坐标轴分别交于点，与直线交于点是线段上的动点，连接，若是等腰三角形，则的长为___________．
16．若点P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．
17．若关于的分式方程的解是负数，则m的取值范围是_________________．
18．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，中，，中线和交于点.
（1）求证：是等腰三角形；
（2连接，试判断直线与线段的关系，并说明理由.
20．（6分）如图A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米.
（1）现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水.有两种方案备选.
方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B 村（即AC+AB）.（如图）
方案2：作A点关于直线CD的对称点，连接交CD 于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM和BM. （即AM+BM） （如图）
从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工.请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适.
（2）有一艘快艇Q从这条河中驶过，当快艇Q与CD中点G相距多远时，△ABQ为等腰三角形？直接写出答案，不要说明理由.
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，A(−1，5)，B(−1，0)，C(−4，3)，
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1，C1的坐标；
（3）求出△ABC的面积．
22．（8分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．如图，若α=90°，求AA′的长．
23．（8分）如图，ΔABC中，A点坐标为(2，4)，B点坐标为(-3，-2)，C点坐标为(3，1).
(1)在图中画出ΔABC关于y轴对称的ΔA′B′C′(不写画法)，并写出点A′，B′，C′的坐标；
(2)求ΔABC的面积.
24．（8分）计算：
①（﹣a•a2）（﹣b）2+（﹣2a3b2）2÷（﹣2a3b2）
②（x﹣2y）（3x+2y）﹣（x﹣2y）2
25．（10分）如图，在四边形ABCD中， ∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．
（1）求证：△ACD是等腰三角形；
（2）若AB=4，求CD的长．
26．（10分）阅读材料：把形如的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即.请根据阅读材料解决下列问题：
（1）填空：分解因式_____；
（2）若，求的值；
（3）若、、分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、D
5、D
6、D
7、D
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、240°．
12、1
13、
14、3或
15、2或或4
16、a=-1或a=-1．
17、且
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）直线垂直平分线段.
20、（1）方案1更合适；（2）QG=时，△ABQ为等腰三角形.
21、（1）见解析；（2）A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)；（3）
22、
23、 (1)见解析，A′(-2，4)，B′(3，-2)，C′(-3，1)；(2)
24、①﹣3a3b2；②2x2﹣8y2
25、（4）详见解析；（4）4．
26、（1）；（2）2；（3）等边三角形．