2023-2024学年山东省青岛市青大附中八年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省青岛市青大附中八年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列方程是二元一次方程的是，若，则等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，，是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是( )
A．2B．C．1D．
2．若关于的方程的解为，则等于（ ）
A．B．2C．D．-2
3．如图，直线l1：y＝ax+b和l2：y＝bx﹣a在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
4．9的算术平方根是（ ）
A．3B．C．±3D．±
5．如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC．若BE=7，AB=3，则AD的长为（ ）
A．3B．5C．4D．不确定
6．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是（ ）
A．8，9，10B．1.5，5，2C．6，8，10D．20，21，32
8．如图，已知 BG 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥BC 于点 F，DE=6，则 DF 的长度是（ ）
A．2B．3C．4D．6
9．下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是（ ）
A．B． C．D．
10．若，则等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知等腰三角形的两边长满足方程组，则此等腰三角形的周长为_____．
12．如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是_____．
13．如图，小明把一副含45°角和30°角的直角三角板如图摆放，则∠1=____°．
14．人体血液中的血小板直径约为0.000002，数字0.000002用科学记数法表示为_____．
15．如图，在中，，是边上两点，且所在的直线垂直平分线段，平分，，则的长为________．
16．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，则m_____n．（填“＞”或“＜”）
17．已知a2+b2=18，ab=﹣1，则a+b=____．
18．在中，，，，则________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，D、E为BC上的点，AD平分∠BAE，CA=CD．
（1）求证：∠CAE＝∠B；
（2）若∠B＝50°，∠C＝3∠DAB，求∠C的大小．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF；
（2）求线段DF的长．
21．（6分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．
求甲、乙两种商品的每件进价；
该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？
22．（8分）如图1中的三种情况所示，对于平面内的点M，点N，点P，如果将线段PM绕点P顺时针旋转90°能得到线段PN，就称点N是点M关于点P的“正矩点”．
（1）在如图2所示的平面直角坐标系中，已知，．
①在点P，点Q中，___________是点S关于原点O的“正矩点”；
②在S，P，Q，M这四点中选择合适的三点，使得这三点满足：
点_________是点___________关于点___________的“正矩点”，写出一种情况即可；
（2）在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点A关于点B的“正矩点”记为点C，坐标为．
①当点A在x轴的正半轴上且OA小于3时，求点C的横坐标的值；
②若点C的纵坐标满足，直接写出相应的k的取值范围．
23．（8分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．
24．（8分）在中，是角平分线，．
（1）如图1，是高，，，则 （直接写出结论，不需写解题过程）；
（2）如图2，点在上，于，试探究与、之间的数量关系，写出你的探究结论并证明；
（3）如图3，点在的延长线上，于，则与、之间的数量关系是 （直接写出结论，不需证明）.
25．（10分）计算：
（1）
（2）(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)．
26．（10分）计算：
（1）﹣12019+﹣
（2）（﹣3x2y）2•2x3÷（﹣3x3y4）
（3）x2（x+2）﹣（2x﹣2）（x+3）
（4）（）2019×（﹣2×）2018
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、A
5、C
6、C
7、C
8、D
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、10
12、1
13、1
14、2×10﹣1．
15、1
16、＞
17、±1．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析（2）48°
20、（1）见解析；（2）
21、 甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；甲种商品按原销售单价至少销售20件．
22、（1）①点P；②见解析；（2）①点C的横坐标的值为-1；②
23、,数轴见解析
24、 (1) 11；(2) ∠DEF=(∠C-∠B)，证明见解析；(3) ∠DEF=(∠C-∠B) ，证明见解析
25、（1）；（2）
26、（1）0；（2）﹣6x4y﹣2；（3）x3﹣4x+6；（4）