2023-2024学年宁夏吴忠市红寺堡二中学第一期期八年级数学第一学期期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年宁夏吴忠市红寺堡二中学第一期期八年级数学第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知等腰三角形的两边长满足+，如果分式的值为零，那么等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．，则下列不等式成立的是( )
A．B．C．D．
2．如图，分别用火柴棍连续搭建等边三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建等边三角形和正六边形共用了根火柴，并且等边三角形的个数比正六边形的个数多，那么连续搭建的等边三角形的个数是（ ）
…………
A．B．C．D．以上答案都不对
3．点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于4，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．若三角形的三边长分别为x、2x、9，则x的取值范围是（ ）
A．3＜x＜9B．3＜x＜15C．9＜x＜15D．x＞15
5．如图，AD是△ABC的角平分线，若AB：AC=9：4，则BD：CD等于（ ）
A．3：2B．9：4C．4：9D．2：3
6．如图，圆柱的底面半径为3cm，圆柱高AB为2cm，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路线长（ ）
A．5cmB．8cmC． cmD． cm
7．已知等腰三角形的两边长满足+（b﹣5）2＝0，那么这个等腰三角形的周长为（ ）
A．13B．14C．13或14D．9
8．如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（ ）
A．8B．10C．11D．13
9．如图，在中，，，,则图中等腰三角形共有（ ）个
A．3B．4C．5D．6
10．如果分式的值为零，那么等于( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知am=3，an=2，则a2m－3n= ___________
12．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为__________．
13．关于x 的方程 有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是__________ ．
14．已知是完全平方式，则_________．
15．如图，是等边三角形，AB=6，AD是BC边上的中线．点E在AC边上，且，则ED的长为____________．

16．函数，的图象如图所示，当时，的范围是__________．
17．分式与的最简公分母是____．
18．如图，正方形纸片中，，是的中点，将沿翻折至，延长交于点，则的长等于__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种．过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由．

20．（6分）（问题解决）
一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=1．你能求出∠APB的度数吗？
小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：
思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；
思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．
请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．
（类比探究）
如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=1，PB=1，PC=，求∠APB的度数．
21．（6分）计算
（1）（﹣）﹣2﹣23×1．125+21151+|﹣1|； （2）[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷2ab
22．（8分）求证：三角形三个内角的和是180°
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点， ，均在正方形网格的格点上.
（1）画出关于x轴的对称图形；
(2)将，沿轴方向向左平移3个单位、再沿轴向下平移1个单位后得到，写出，，顶点的坐标.
24．（8分）如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上
(1) 直接写出坐标：A__________，B__________
(2) 画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应）
(3) 用无刻度的直尺，运用全等的知识作出△ABC的高线BF（保留作图痕迹）
25．（10分）甲、乙两人两次同时在同一家超市采购货物（假设两次采购货物的单价不相同），甲每次采购货物100千克，乙每次采购货物用去100元．
（1）假设a、b分别表示两次采购货物时的单价（单位：元/千克），试用含a、b的式子表示：甲两次采购货物共需付款 元，乙两次共购买 千克货物．
（2）请你判断甲、乙两人采购货物的方式哪一个的平均单价低，并说明理由．
26．（10分）先化简，再求值：，其中m=
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、A
5、B
6、B
7、C
8、A
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、
15、1
16、
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、马老汉吃亏了，理由见解析.
20、（1）见解析；（2）见解析.
21、（1）5；（2）2．
22、见解析
23、（1）作图见解析；（2）作图见解析A2（﹣3，﹣2），B2（0，﹣3），C2（﹣2，﹣5）．
24、（1）（-3,3），（-4，-2）；（2）如图所示见解析；（3）如图所示见解析.
25、（1）200a，；（2）乙的平均单价低，理由见解析．
26、m+1，