2023-2024学年四川省泸州市八上数学期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省泸州市八上数学期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列计算中正确是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心，使PA+PB最短．下面四种选址方案符合要求的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列实数中，无理数是（ ）
A．－1.01B．C．5D．
3．如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么A和B分别代表的是（ ）
A．分式的基本性质，最简公分母=0
B．分式的基本性质，最简公分母≠0
C．等式的基本性质2，最简公分母=0
D．等式的基本性质2，最简公分母≠0
4．若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（ ）
A．180°B．720°C．1080°D．540°
5．如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（ ）
A．10B．8C．6D．4
6．2019年10月1日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东风41号”，它的射程可以达到12000公里，数字12000用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
7．如图，，AE与BD交于点C，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，四边形是边长为的正方形，，则数轴上点所表示的数是（ ）
A．B．C．D．
9．直角三角形的两条边长分别是5和12，它的斜边长为（ ）
A．13B．C．13或12D．13或
10．下列计算中正确是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．新定义：[a，b]为一次函数(a≠0，,a、b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[3，m-2] 的一次函数是正比例函数，则点(1-m，1+m)在第_____象限．
12．在实数范围内分解因式：m4﹣4=______．
13．若是一个完全平方式，则m=________
14．定义表示不大于的最大整数、，例如，，，，，，则满足的非零实数值为_______．
15．如图，已知，，按如下步骤作图：
（1）分别以、为圆心，以大于的长为半径在两边作弧，交于两点、；
（2）经过、作直线，分别交、于点、；
（3）过点作交于点，连接、．
则下列结论：①、垂直平分；②；③平分；④四边形是菱形；⑤四边形是菱形.其中一定正确的是______（填序号）．
16．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____．
17．方程的根是______ 。
18．已知是整数，则正整数n的最小值为___
三、解答题(共66分)
19．（10分）从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.
（1）探究：上述操作能验证的等式是：（请选择正确的一个）
A． B． C．
（2）应用：利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知，，求的值；
②计算：．
20．（6分）解方程：
（1）
（2）．
21．（6分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
______，______．
该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
22．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF是角平分线，它们相交于为O，AD是高，求∠BAD和∠AOC的度数．
23．（8分）端州区在旧城改造过程中，需要整修一段全长4000m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成任务．求原计划每天修路的长度为多少？
24．（8分）某校八年级（1）班甲、乙两男生在5次引体向上测试中有效次数如下：
甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；
甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格是a＝ ，b＝ ，c＝ ．（填数值）
（2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是 ．班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是 ；
（3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数 ，中位数 ，方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）
25．（10分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内再涂黑4个小正方形，使它们成为轴对称图形．
26．（10分）小颖用的签字笔可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每支签字笔2元.但甲商店的优惠条件是：购买10支以上，从第11支开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1支开始就按标价的8.5折卖.
（1）小颖要买20支签字笔，到哪个商店购买较省钱？
（2）小颖现有40元，最多可买多少支签字笔？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、B
5、C
6、B
7、D
8、D
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、二．
12、
13、±1
14、
15、①②④
16、-1
17、0或-1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）A；（2）①3；②．
20、（1） x＝2 ；（2） x＝2是增根，分式方程无解．
21、17、20；2次、2次；；人．
22、∠BAD=40°，∠AOC=115°．
23、原计划每天修路的长度为100米
24、（1）a、b、c的值分别是8、8、9；（2）甲的方差较小，比较稳定；乙的中位数是9，众数是9，获奖次数较多；（3）不变；变小；变小．
25、见解析
26、（1）两个商店一样 （2）24支
借阅图书的次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
b
8
0.4
乙
a
9
c
3.2