2023-2024学年四川省成都市高新南区—七级上期期八上数学期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省成都市高新南区—七级上期期八上数学期末质量检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列等式成立的是，下列命题中，是真命题的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．4 的算术平方根是
A．16B．2C．-2D．
2．下列各数中，属于无理数的是（ ）
A．B．1.414C．D．
3．小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
4．已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（ ）
A．2B．C．4D．
5．下列等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于( )
A．80°B．70°C．60°D．50°
7．若（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘积中不含x的二次项和一次项，则常数a、b的值为（ ）
A．a＝1，b＝﹣1B．a＝﹣1，b＝1C．a＝1，b＝1D．a＝﹣1，b＝﹣1
8．下列命题中，是真命题的是（ ）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行
③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部
④三角形的三个外角一定都是锐角
A．①②B．②③C．①③D．③④
9．下列各点在正比例函数的图象上的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列计算正确的是（ ）
A．2a2+3a3＝5a5B．a6÷a2＝a3
C．D．（a﹣3）﹣2＝a﹣5
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．平面直角坐标系中，点与点之间的距离是____．
12．已知是一个完全平方式，则的值是_________________．
13．因式分解：__________．
14．化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．
15．若是完全平方式，则的值为______.
16．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.已知CD=2,则AB的长度等于____________．
17．把分式与进行通分时，最简公分母为_____．
18．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图象经过P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）两点，若x1>x2 ， 则y1________y2（填“>”或“<”）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在如图所示的平面直角坐标系中，网格小正方形的边长为1．
（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标；
（2）是轴上的动点，利用直尺在图中找出使周长最短时的点，保留作图痕迹，此时点的坐标是______
20．（6分）阅读理解：
关于x的方程：x+＝c+的解为x1＝c，x2＝；x﹣＝c﹣（可变形为x+＝c+）的解为x1＝c，x2＝；x+＝c+的解为x1＝c，x2＝ Zx+＝c+的解为x1＝c，x2＝Z.
（1）归纳结论：根据上述方程与解的特征，得到关于x的方程x+＝c+（m≠0）的解为 ．
（2）应用结论：解关于y的方程y﹣a＝﹣
21．（6分）（1）问题发现：如图1，和均为等边三角形，点在的延长线上，连接，求证：．
（2）类比探究：如图2，和均为等腰直角三角形，，点在边的延长线上，连接．请判断：①的度数为_________．②线段之间的数量关系是_________．
（3）问题解决：在（2）中，如果，求线段的长．
22．（8分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内再涂黑4个小正方形，使它们成为轴对称图形．
23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE
求证：AH＝2BD
24．（8分）如图，△ABC是等边三角形，△ADC与△ABC关于直线AC对称，AE与CD垂直交BC的延长线于点E，∠EAF＝45°，且AF与AB在AE的两侧，EF⊥AF．
（1）依题意补全图形．
（2）①在AE上找一点P，使点P到点B，点C的距离和最短；
②求证：点D到AF，EF的距离相等．
25．（10分）已知：如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD＝∠FCD．求证：
（1）△ABD≌△CFD；
（2）BE⊥AC．
26．（10分）先化简，再求值，其中x＝1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、C
5、B
6、C
7、A
8、B
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、12或－12.
13、
14、（a+1）1．
15、9
16、
17、 (x﹣y)2(x+y)
18、<
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析，；（2）见解析，
20、（1）x1＝c，x2＝；（2）y1＝a，y2＝．
21、（1）见解析；（2）①，②；（3）
22、见解析
23、详见解析
24、（1）详见解析；（2）①详见解析；②详见解析．
25、 (1)证明见解析;(2) 证明见解析.
26、；．