2023-2024学年四川省巴中学市恩阳区茶坝中学数学八年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省巴中学市恩阳区茶坝中学数学八年级第一学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，的立方根是，已知点P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )
A．得分在70～80分的人数最多B．该班的总人数为40
C．人数最少的得分段的频数为2D．得分及格(≥60分)的有12人
2．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．若关于的分式方程无解，则的值是（ ）
A．或B．C．D．或
4．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=( )
A．35°B．95°C．85°D．75°
5．下列命题是假命题的是（ ）．
A．是最简二次根式B．若点A（-2，a），B（3，b）在直线y=-2x+1，则a>b
C．数轴上的点与有理数一一对应D．点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5）
6．的立方根是( )
A．－1B．0C．1D．±1
7．如图，在中，分别是边上的点，若≌≌，则的度数为( )
A．B．C．D．
8．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，1）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．设△ABC的三边分别为a，b，c，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B=90°B．b2=a2-c2
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5D．a：b：c=5：12：13
10．已知直线，将一块含角的直角三角板()按如图所示的位置摆放，若， 则的度数为( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若 与 互为相反数，则的值为________________．
12．如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝______°．
13．如图，在四边形中，且，，，平分交的延长线于点，则_________．
14．分解因式x（x﹣2）+3（2﹣x）＝_____．
15．如图，将绕着顶点逆时针旋转使得点落在上的处，点落在处，联结，如果，，那么__________．
16．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．
17．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为__________．
18．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图①，在A、B两地之间有汽车站C，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，图②是客车、货车离 C站的路程、(km)与行驶时间x(h)之间的函数图像．
(1)客车的速度是 km/h；
(2)求货车由 B地行驶至 A地所用的时间；
(3)求点E的坐标，并解释点 E的实际意义．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别为．
（1）画出线段关于轴对称的对应线段，再画出线段关于轴对称的对应线段；
（2）点的坐标为_________；
（3）若此平面直角坐标系中有一点，先找出点关于轴对称的对应点，再找出点关于轴对称的对应点，则点的坐标为_______；
21．（6分）已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠1．求证：∠E=∠F．
22．（8分）已知，两地相距，甲骑自行车，乙骑摩托车沿一条笔直的公路由地匀速行驶到地．设行驶时间为，甲、乙离开地的路程分别记为，，它们与的关系如图所示．
（1）分别求出线段，所在直线的函数表达式．
（2）试求点的坐标，并说明其实际意义．
（3）乙在行驶过程中，求两人距离超过时的取值范围．
23．（8分）已知，平分，点分别在上．
（1）如图1，若于点，于点．
①利用等腰三角形“三线合一”，将补成一个等边三角形，可得的数量关系为________．
②请问：是否等于呢？如果是，请予以证明．
（2）如图2，若，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
24．（8分）计算或解方程：
（1）计算下列各题
①（π﹣3.14）0+（﹣）2﹣3﹣2；
②（3a﹣1）2﹣（3a﹣2）（3a+4）；
③（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（﹣2a2b）2；
（2）解分式方程：．
25．（10分）先化简，再求值
（1），其中，
（2），其中
26．（10分）两块等腰直角三角尺与（不全等）如图（1）放置，则有结论：①②；若把三角尺绕着点逆时针旋转一定的角度后，如图（2）所示，判断结论：①②是否都还成立？若成立请给出证明，若不成立请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、A
4、C
5、C
6、C
7、D
8、A
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、4
12、1
13、3 ；
14、（x﹣2）（x﹣3）
15、
16、45°
17、（4,2）
18、（﹣2，3）
三、解答题(共66分)
19、（1）60；（2）14h；（3）点E代表的实际意义是在行驶h时，客车和货车相遇，相遇时两车离C站的距离为80km．
20、（1）详见解析；（2）；（3）
21、见解析.
22、（1）所在直线的函数表达式，线段所在直线的函数表达式；（2）F 的坐标为(1.5,60)，甲出发1．5小时后，乙骑摩托车到达乙地；（3）或
23、（1）①（或），理由见解析；②，理由见解析；（2）仍成立，理由见解析
24、（1）①1；②9﹣12a；③3ab5﹣2b4+1；（2）x＝﹣．
25、（1）3；（2）
26、①AC=BD②AC⊥BD都还成立，理由见解析