2023-2024学年吉林省松原市宁江区八年级数学第一学期期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年吉林省松原市宁江区八年级数学第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式有意义，则a满足的条件是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．师徒两人做工艺品，已知徒弟每天比师傅少做6个，徒弟做40个所用的时间与师傅做60个所用的时间相同．如果设徒弟每天做x个，那么可列方程为（ ）
A．B．C．D．
2．16的平方根是（ ）
A．4B．－4C．±4D．±2
3．下列关于的叙述中，错误的是（ ）
A．面积为5的正方形边长是B．5的平方根是
C．在数轴上可以找到表示的点D．的整数部分是2
4．为你点赞，你是最棒的！下列四种表情图片都可以用来为你点赞！其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．的平方根是（ ）
A．±5B．5C．±D．
6．我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知个大和尚吃个馒头，个小和尚吃个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有个大和尚，个小和尚，那么可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
7．若分式有意义，则a满足的条件是（ ）
A．a≠1的实数B．a为任意实数C．a≠1或﹣1的实数D．a=﹣1
8．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2
10．如图，AD平分，于点E，，DE=2，则AC的长是（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是______________.
12．一组数据5，7，7，x的众数与平均数相等，则这组数据的方差为_____．
13．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为______．
14．等腰三角形有一个外角是100°，那么它的的顶角的度数为_____________ .
15．等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为_____．
16．把多项式进行分解因式，结果为________________．
17．如图，一系列“阴影梯形”是由轴、直线和过轴上的奇数，，，，，，所对应的点且与轴平行的直线围城的．从下向上，将面积依次记为，，，，（为正整数），则____，____．
18．当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到.（图中每个小方格边长均为1个单位长度）
（1）在图中画出平移后的；
（2）直接写出各顶点的坐标______，______，______.
（3）在轴上找到一点，当取最小值时，点的坐标是______.
20．（6分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．
(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？
(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．
21．（6分）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC
（1）求证：△ABE≌DCE；
（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．
22．（8分） “六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：
（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？
（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．
23．（8分）如图，点在上，和都是等边三角形．猜想：三条线段之间的关系，并说明理由．
24．（8分）每到春夏交替时节，雄性杨树会以漫天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰．为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民公有__________人；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中请求出扇形的圆心角度数．
25．（10分）欧几里得是古希腊著名数学家、欧氏几何学开创者．下面问题是欧几里得勾股定理证法的一片段，同学们，让我们一起来走进欧几里得的数学王国吧！
已知：在Rt△ABC，∠A=90°，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形，如图，连接AD、CF，过点A作AL⊥DE分别交BC、DE于点K、L．
（1）求证：△ABD≌△FBC
（2）求证：正方形ABFG的面积等于长方形BDLK的面积，即：
26．（10分）按要求完成下列作图，不要求写作法，只保留作图痕迹．
（1）已知：线段AB，作出线段AB的垂直平分线MN．
（2）已知：∠AOB，作出∠AOB的平分线OC．
（3）已知：线段a和b，求作：等腰三角形，使等腰三角形的底边长为a，底边上的高的长为b．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、B
4、A
5、C
6、C
7、A
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、三角形的稳定性
12、2
13、和
14、80°或20°
15、10
16、2（2x+1）(3x-7)
17、；
18、.
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2），，；（3）
20、（1）∠1+∠2=90°；理由见解析；（2）（2）BE∥DF；理由见解析.
21、见解析（2）∠EBC=25°
22、（4）A文具为4只，B文具60只；（4）各进50只，最大利润为500元．
23、AD=BD+CD．理由见解析
24、（1）2000；（2）详见解析；（3）1．8°
25、（1）见解析；（2）见解析
26、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析