2023-2024学年北京一零一中学八年级数学第一学期期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年北京一零一中学八年级数学第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，化简的结果为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A．B．C．D．
2．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是( )
A．B．C．D．
4．化简的结果为（ ）
A．B．5C．-5D．
5．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，边的垂直平分线交于点.已知的周长为14，，则的值为（ ）
A．14B．6C．8D．20
8．满足下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）
A．B．，，
C．，，D．，，
9．在一块a公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的（ ）倍．
A．B．C．D．
10．已知A(a，b)，B(c，d)是一次函数y=kx﹣3x+2图象上的不同两个点，m=(a﹣c)(b﹣d)，则当m＜0时，k的取值范围是( )
A．k＜3B．k＞3C．k＜2D．k＞2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm；，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE+DF的长度为_________.
12．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.已知CD=2,则AB的长度等于____________．
13．计算的结果等于_______．
14．如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______．
15．新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒，其直径大约为，将用科学记数法表示为______．
16．如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=_______°．
17．在函数中，自变量的取值范围是________．
18．若x2-mx+36是一个完全平方式，则m=____________________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨（x>14），应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴、轴分别交于点、两点，与正比例函数交于点．
（1）求一次函数和正比例函数的表达式；
（2）若点为直线上的一个动点（点不与点重合），点在一次函数的图象上，轴，当时，求点的坐标．
21．（6分）在平面直角坐标系中，已知，，点，在轴上方，且四边形的面积为32，
（1）若四边形是菱形，求点的坐标．
（2）若四边形是平行四边形，如图1，点，分别为，的中点，且，求的值．
（3）若四边形是矩形，如图2，点为对角线上的动点，为边上的动点，求的最小值．
22．（8分）已知，两地相距，甲骑自行车，乙骑摩托车沿一条笔直的公路由地匀速行驶到地．设行驶时间为，甲、乙离开地的路程分别记为，，它们与的关系如图所示．
（1）分别求出线段，所在直线的函数表达式．
（2）试求点的坐标，并说明其实际意义．
（3）乙在行驶过程中，求两人距离超过时的取值范围．
23．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，P，Q分别在BC，CA上，AP，BQ分别是∠BAC，∠ABC的角平分线．求证：BQ+AQ=AB+BP．
24．（8分）已知，，求下列式子的值：
（1）；
（2）
25．（10分）解方程组：.
26．（10分）有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米. 一只小鸟从一棵树的树梢（最高点）飞到另一棵树的树梢（最高点），问小鸟至少飞行多少米？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、B
5、D
6、A
7、C
8、D
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、4
12、
13、2
14、
15、
16、1．
17、x≠1
18、±12
三、解答题(共66分)
19、（1）每吨水的政府补贴优惠价元，市场调节价为元；（2）
20、（1）一次函数解析式为，正比例函数的解析式为：；（2）点P的坐标为：或
21、 (1)(-4,4);(2);(3)
22、（1）所在直线的函数表达式，线段所在直线的函数表达式；（2）F 的坐标为(1.5,60)，甲出发1．5小时后，乙骑摩托车到达乙地；（3）或
23、证明见解析．
24、（1）-4；（2）21
25、
26、小鸟至少飞行13米．