北京市第一零一中学2023-2024学年数学八上期末统考模拟试题含答案

这是一份北京市第一零一中学2023-2024学年数学八上期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，有下面的说法，如图，已知，，则的度数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
2．下列各式中，正确的是( )
A．
B．
C．
D．
3．下列各数中，无理数的是（ ）
A．0B．1.01001C．πD．
4．估计的值约为( )
A．2.73B．1.73C．﹣1.73D．﹣2.73
5．在，，，0，这四个数中，为无理数的是（ ）
A．B．C．D．0
6．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．2x（x+3）＝2x2+6xB．24xy2＝3x•8y2
C．x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）
7．生物学家发现了一种病毒，其长度约为，将数据0. 00000032用科学记数法表示正确的是( )
A．B．C．D．
8．有下面的说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，数轴上的点表示的数是-1，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（ ）
A．B．C．2.8D．
10．如图，已知，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
11．已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（ ）
A．﹣8x3+4x2B．﹣8x3+8x2C．﹣8x3D．8x3
12．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A．10x2－5x=5x(2x－1)B．a(x+y) =ax+ay
C．x2－4x+4=x(x－4)+4D．x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法①是的平分线；②；③点在的中垂线上；正确的个数是______个．
14．在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE＝4，FC＝3，则EF的长是_____．
15．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，且AD=AE，若由SAS判定,则需要添加的一个条件是_________．
16．如图，在中，按以下步骤作图：
第一步：分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；
第二步：作直线交于点，连接．
（1）是______三角形；(填“等边”、“直角”、“等腰”)
（2）若，则的度数为___________．
17．3 的算术平方根是_____；-8 的立方根是_____．
18．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是_____.
三、解答题（共78分）
19．（8分）某农场急需氨肥8 t，在该农场南北方向分别有A，B两家化肥公司，A公司有氨肥3 t，每吨售价750元；B公司有氨肥7 t，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b(单位：元/千米)与运输质量a(单位：t)的关系如图所示．
(1)根据图象求出b关于a的函数表达式(写出自变量的取值范围)．
(2)若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m(km)，设农场从A公司购买x(t)氨肥，购买8 t氨肥的总费用为y元(总费用＝购买铵肥的费用＋运输费用)，求出y关于x的函数表达式(m为常数)，并向农场建议总费用最低的购买方案．
20．（8分）解二元一次方程组
21．（8分）如图，△ABC和△ADE中，AB=AD，BC=DE，∠B=∠D，边AD与边BC交于点P(不与点B、C重合)，点B、E在AD异侧，I为△APC的内心(三条角平线的交点) ．
（1）求证：∠BAD=∠CAE；
（2）当∠BAC=90°时,
①若AB=16，BC=20时，求线段PD的最大值；
②若∠B=36°，∠AIC的取值范围为m°<∠AIC22．（10分）若买3根跳绳和6个毽子共72元；买1根跳绳和5个毽子共36元．
（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？
（2）元旦促销期间，所有商品按同样的折数打折销售，买10根跳绳和10个毽子只需180元，问商品按原价的几折销售？
23．（10分）解方程组：
（1）
（2）．
24．（10分）（1）计算；
（2）已知4(x+1)2=9，求出x的值．
25．（12分）有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？
26．（12分）随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据以上信息回答：
（1）该班同学所抢红包金额的众数是______，
中位数是______；
（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？
​（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、B
5、C
6、D
7、B
8、D
9、A
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1．
15、
16、等腰 68°
17、 -2
18、60°
三、解答题（共78分）
19、（1）b＝；（2）当m＞时，到A公司买3 t，到B公司买5 t费用最低；当m＝时，到A公司或B公司买费用一样；当m＜时，到A公司买1 t，到B公司买7 t，费用最低．
20、，.
21、（1）见解析；（2）①；②，
22、（1）跳绳的单价为16元/条，毽子的单价5元/个；（2）该店的商品按原价的9折销售
23、（1）；（2）
24、（1）；（2）或．
25、规定日期是6天．
26、（1）30，30；（2）32.4元；（3）29160元.