2023-2024学年内蒙古赤峰市八年级数学第一学期期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年内蒙古赤峰市八年级数学第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了若，则下列式子正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图为一次函数和在同一坐标系中的图象，则的解中（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3．如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )
A．B．C．D．
4．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．，，C．8，15，17D．5，12，13
5．如图，在三角形ABC中，已知AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC等于（ ）
A．36°B．38°C．40°D．45°
6．如图，∠AOB＝10°，点P是∠AOB内的定点，且OP＝1．若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（ ）
A．12B．9C．6D．1
7．下列四个图形中轴对称图形的个数是（ ）

A．1B．2C．3D．4
8．若，则下列式子正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个的方格纸中，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的格点C的个数是
A．6个B．7个C．8个D．9个
10．已知实数在数轴上对应的点如图所示，则的值等于（ ）
A．2a+1B．-1C．1D．-2a-1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．把“全等三角形对应角相等”改为“如果……那么……”的形式________________________．
12．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点，点表示，则表示的数为______．
13．使分式的值是负数的取值范围是______．
14．如图，，交于，于，若，则等于_______
15．已知(x-2018)2＝15，则(x-2017)2+(x-2019)2的值是_________
16．如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是______.
17．某人一天饮水1679mL，精确到100mL是_____．
18．若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（2，0），点C是y轴上的动点，当点C在y轴上移动时，始终保持是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到O点时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．
〖初步探究〗
（1）点B的坐标为 ；
（2）点C在y轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第二象限时，连接BP，求证：；
〖深入探究〗
（3）当点C在y轴上移动时，点P也随之运动，探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；
〖拓展应用〗
（4）点C在y轴上移动过程中，当OP=OB时，点C的坐标为 ．
21．（6分）观察下列各式及其验证过程：
，验证：．
，验证：．
（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为自然数，且）表示的等式，并进行验证；
（3）用（为任意自然数，且）写出三次根式的类似规律，并进行验证．
22．（8分）解方程：=-．
23．（8分）小明在学了尺规作图后，通过“三弧法”作了一个，其作法步骤是：
①作线段，分别以为圆心，取长为半径画弧，两弧的交点为C；
②以B为圆心，长为半径画弧交的延长线于点D；
③连结．
画完后小明说他画的的是直角三角形，你认同他的说法吗，请说明理由．
24．（8分）先化简，再求值．
，其中x满足．
25．（10分）如图，有两个长度相等的滑梯BC与EF，滑梯BC的高AC与滑梯EF水平方向，DF的长度相等，问两个滑梯的倾斜角与的大小有什么关系？请说明理由.
26．（10分）已知，如图，为等边三角形，点在边上，点在边上，并且和相交于点于．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）若，，则______．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、D
4、B
5、A
6、D
7、C
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等．
12、．
13、x＞
14、1
15、1
16、1
17、1.7×103ml
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；
（2）∠AED+∠D=180°，理由见解析；
（3）∠AEM=130°
20、（1）；（2）证明见解析；（3）点P在过点B且与AB垂直的直线上，；（4）．
21、（1），验证过程见解析；（2），验证过程见解析；（3）；验证过程见解析.
22、
23、同意，理由见解析
24、，-5
25、∠B与∠F互余．
26、（1）详见解析；（2）60°；（3）1．