2023-2024学年北京七中学八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年北京七中学八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了化简分式的结果是,化简式子的结果为等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.若实数a、b、c满足a+b+c=0,且a<b<c,则函数y=ax+c的图象可能是( )
A.B.C.D.
2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是
A.3, 4,5B.2,3,4C.4,6,7D.5,11,12
3.下列四张扑克牌中,左旋转后还是和原来一样的是( )
A.B.C.D.
4.在化简分式的过程中,开始出现错误的步骤是( )
A.
B.
C.
D.
5.分式中的x、y同时扩大2倍,则分式值( )
A.不变B.是原来的2倍C.是原来的4倍D.是原来的
6.化简分式的结果是( )
A.B.C.D.
7.化简式子的结果为( )
A.B.C.D.
8.A,B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则可列方程( )
A.B.
C. +4=9D.
9.某地区开展“二十四节气”标识系统设计活动,以期通过现代设计的手段,尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展.下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”,其中是轴对称图形的是( )
A.B.
C.D.
10.如图,ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称,则∠B的度数为 ( )
A.30°B.50°C.90°D.100°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,在一根长90cm的灯管上,缠满了彩色丝带,已知可近似地将灯管看作圆柱体,且底面周长为4cm,彩色丝带均匀地缠绕了30圈,则彩色丝带的总长度为__.
12.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),在坐标轴上找一点P,使得△AOP是等腰三角形,则这样的点P共有 个.
13.如图,从镜子中看到一钟表的时针和分针,此时的实际时刻是________.
14.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是____________
15.如图:在中,,以顶点为圆心,适当长为半径画弧,分别交、于点、,再分别以点、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,作射线交于点,若,,则的面积为____.
16.估算≈_____.(精确到0.1)
17.已知,,则的值为__________.
18.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设秒后两车间的距离为千米,关于的函数关系如图所示,则甲车的速度是______米/秒.
三、解答题(共66分)
19.(10分)按要求完成下列各题
(1)计算:
(2)因式分解:
(3)解方程:
(4)先化简,再求值:,其中.
20.(6分)甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人间的距离y(米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图中折线OA﹣AB﹣BC﹣CD所示.
(1)甲的速度为 米/分,乙的速度为 米/分;乙用 分钟追上甲;乙走完全程用了 分钟.
(2)请结合图象再写出一条信息.
21.(6分)计算或分解因式:
(1)计算:;
(2)分解因式:①;②
22.(8分)如图,在中,平分,于点,点是的中点.
(1)如图1,的延长线与边相交于点,求证:;
(2)如图2,中,,求线段的长.
23.(8分)如图 1,在平面直角坐标系中,直线l1:yx5与x轴,y轴分别交于A.B两点.直线l2:y4xb与l1交于点 D(-3,8)且与x轴,y轴分别交于C、E.
(1)求出点A坐标,直线l2的解析式;
(2)如图2,点P为线段AD上一点(不含端点),连接CP,一动点Q从C出发,沿线段CP 以每秒1个单位的速度运动到点P,再沿着线段PD以每秒个单位的速度运动到点D停止,求点Q在整个运动过程中所用最少时间与点P的坐标;
(3)如图3,平面直角坐标系中有一点G(m,2),使得SCEGSCEB,求点G的坐标.
24.(8分)先化简,再求值:y(x+y)+(x+y)(x﹣y)﹣x2,其中x=﹣2,y=.
25.(10分)如图,函数 的图像分别与 x轴、 y轴交于 A、 B两点,点 C在 y轴上, AC平分 .
(1) 求点 A、 B的坐标;
(2) 求 的面积;
(3) 点 P在坐标平面内,且以A、 B、P为顶点的三角形是等腰直角三角形,请你直接写出点 P的坐标.
26.(10分)先化简,再求值:,a取满足条件﹣2<a<3的整数.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、C
4、B
5、B
6、B
7、D
8、A
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、150cm
12、8
13、9:1
14、或
15、6
16、1.2
17、1
18、20
三、解答题(共66分)
19、(1);(2);(3)1.5;(4);.
20、(1)60,80,12,30;(2)见解析(答案不唯一).
21、(1);(2)①;②
22、(1)见解析;(2)2
23、(1)A(5,0),y4x-4;
(2)8秒, P(-1,6);
(3).
24、-1.
25、(1)A(6,0),B(0,8);(2)15;(3)使△PAB为等腰直角三角形的P点坐标为(14,6)或(-2,-6)或(8,14)或(-8,2)或(-1,1)或(7,7).
26、-1
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