2023-2024学年安徽省芜湖一中江淮十校高一上学期期中联考数学试题含答案

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1. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D.
2. 已知全集为R，集合，，则（ ）
A. B. 或
C. D. 或
3. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
4. 计算：（ ）
A. B. C. D.
5. 函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
6 已知函数，若，则（ ）
A. B. 4C. 0D. 1
7. 函数为数学家高斯创造的取整函数.表示不超过的最大整数，如，，已知函数，则函数的值域是（ ）
A B. C. D.
8. 已知是定义域为的偶函数.且在上单调递减.，，，则（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的
9. 已知命题，那么命题成立的一个充分不必要条件是（ ）
A B. C. D.
10. 下列函数满足“对任意，都有”的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知正数，满足，则下列各选项正确的是（ ）
A. 最小值为B. 的最小值为
C. 的最小值为8D.
12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A. 若的定义域为，则
B. 若的最小值为，则
C. 若在上为增函数，则的值可以为4
D. 若，则，，都有
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知幂函数与坐标轴没有公共点，则___________.
14. 已知函数的图象经过定点，则________．
15. 已知函数，且，若对任意的，存在使得成立，则实数的取值范围是___________.
16. 已知是定义在上的减函数，且对于任意､，总有，若使成立的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围为___________.
四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17. 已知集合，.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
18. 已知奇函数.
（1）求实数的值；
（2）求函数的定义域，判断并证明该函数的单调性.
19. 已知一次函数满足.
（1）求的解析式；
（2）若，求的值.
20. 第19届亚运会2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举办，亚运会三个吉祥物琼琼､宸宸､莲莲，设计为鱼形机器人，同时也分别代表了杭州的三大世界遗产良渚古城遗址､京杭大运河和西湖，他们还有一个好听的名字：江南忆.由市场调研分析可知，当前“江南忆”的产量供不应求，某企业每售出千件“江南忆”的销售额为千元.，且生产的成本总投入为千元.记该企业每生产销售千件“江南忆”的利润为千元.
（1）求函数的解析式；
（2）求的最大值及相应的的取值.
21. 已知.
（1）若的值域为，求实数的取值范围；
（2）已知，当时，若对任意，总存在，使成立，求实数的取值范围.
22. 已知二次函数.
（1）关于的不等式的解集为.
①求实数，的值；
②若对任意，恒成立，求的取值范围.