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浙江省温州市2023-2024学年上学期九年级期末数学预考练习卷(1)
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这是一份浙江省温州市2023-2024学年上学期九年级期末数学预考练习卷(1)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知，则的值是（ ）
A．B．2C．D．
2. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，则BC的长是（ ）
A．5sinAB．5csAC．5tanAD．
3 . 把抛物线y＝x2向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A．y＝（x+3）2+1B．y＝（x+3）2﹣1
C．y＝（x﹣1）2+3D．y＝（x+1）2+3
4 .如图，OA为⊙O的半径，弦BC⊥OA于点P．若BC=8，AP=2，则⊙O的半径长为（ ）
A. 5B. 6C. 10D.
5 . 一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中3个红球，5个白球和1个黄球，
从中任意摸出一个球是白球的概率是（ ）
A. B. C. D.
如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 以AB为直径的圆经过点C，D，则tan∠ADC的值为（ ）
A．B．C．D．
7. 如图，小明用长为3m的竹竿CD作测量工具，测量学校旗杆AB的高度，
移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为（ ）
A．7 mB．8 mC．6mD．9m
8 . 如图，在中，，，动点P从点A开始沿边运动，速度为；
动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动，
那么经过（ ）秒时与相似．
A．2秒B．4秒C．或秒D．2或4秒
9 .如图，小强从热气球上的A点测量一栋高楼顶部的仰角，
测量这栋高楼底部的俯角，热气球与高楼的水平距离为米，
则这栋高楼的高BC为（ ）米．
A．45B．60C．75D．90
如图，在中，，，以点为圆心，
以为半径作弧交于点，再分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，
两弧相交于点，作射线交于点，连接．以下结论不正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11 . 一个袋子中装有4个黑球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，
摸到白球的概率为，则白球的个数为_______
12 .如图，在Rt中，，，，则sinA的值为_______
13. 若一段圆弧的度数是120°，半径为6，则该圆弧的弧长是______.
14 . 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，
树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为 m．
15. 如图，菱形的三个顶点在上，对角线交于点，
若的半径是，则图中阴影部分的面积是_______
16 .如图，在正六边形中，以点A为原点建立直角坐标系，边落在x轴上.
若点B的坐标为，则点C的坐标是______.
17 .如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在直线AD上运动，以BP为直角边向右作Rt△PBQ，
使得∠BPQ＝90°，BP＝2PQ，连接CQ，则CQ长的最小值为 ．
18. 二次函数的图象如图所示，对称轴为，则下列结论：
①，②，③，④，⑤（m为任意实数）．
其中正确的是_________（填序号）
三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
19 .某校在手抄报评比活动中，共设置了“交通安全，消防安全、饮食安全，防疫安全”四个主题内容，
推荐亮亮和苗苗两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，
每个主题被选择的可能性相同．
(1)亮亮选择交通安全手抄报的概率为________；
(2)用列表法或画树状图法来求亮亮和苗苗选择不同主题手抄报的概率．
20. 在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法．
小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图），
然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，
又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的高．
你认为这种测量方法是否可行？请说明理由．
21 .如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C均在格点上．
请按要求在网格中画图，所画图形的顶点均需在格点上．
（1）在图1中以线段AB为边画一个，使其与相似，但不全等．
（2）在图2中画一个，使其与相似，且面积为8．
22. 某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个．
现在采取提高商品定价减少销售量的办法增加利润，定价每增加1元，销售量净减少10个．
(1)商店若将准备获利2000元，则定价应增加多少元？
(2)若商店要获得最大利润，则定价应增加多少元？最大利润是多少？
23. 如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为．
（1）求m的值及抛物线的顶点坐标；
（2）求的面积；
（3）点P是抛物线对称轴上的一个动点，当 的值最小时，求点P的坐标．
如图，在中，直径，弦，点在的延长线上，线段交于点，
过点作分别交，于点，，连接．
（1）求证：．
（2）当为等腰三角形时，求的长．
（3）当，求的值．
1. 已知，则的值是（ ）
A．B．2C．D．
2. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，则BC的长是（ ）
A．5sinAB．5csAC．5tanAD．
3 . 把抛物线y＝x2向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A．y＝（x+3）2+1B．y＝（x+3）2﹣1
C．y＝（x﹣1）2+3D．y＝（x+1）2+3
4 .如图，OA为⊙O的半径，弦BC⊥OA于点P．若BC=8，AP=2，则⊙O的半径长为（ ）
A. 5B. 6C. 10D.
5 . 一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中3个红球，5个白球和1个黄球，
从中任意摸出一个球是白球的概率是（ ）
A. B. C. D.
如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 以AB为直径的圆经过点C，D，则tan∠ADC的值为（ ）
A．B．C．D．
7. 如图，小明用长为3m的竹竿CD作测量工具，测量学校旗杆AB的高度，
移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为（ ）
A．7 mB．8 mC．6mD．9m
8 . 如图，在中，，，动点P从点A开始沿边运动，速度为；
动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动，
那么经过（ ）秒时与相似．
A．2秒B．4秒C．或秒D．2或4秒
9 .如图，小强从热气球上的A点测量一栋高楼顶部的仰角，
测量这栋高楼底部的俯角，热气球与高楼的水平距离为米，
则这栋高楼的高BC为（ ）米．
A．45B．60C．75D．90
如图，在中，，，以点为圆心，
以为半径作弧交于点，再分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，
两弧相交于点，作射线交于点，连接．以下结论不正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11 . 一个袋子中装有4个黑球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，
摸到白球的概率为，则白球的个数为_______
12 .如图，在Rt中，，，，则sinA的值为_______
13. 若一段圆弧的度数是120°，半径为6，则该圆弧的弧长是______.
14 . 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，
树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为 m．
15. 如图，菱形的三个顶点在上，对角线交于点，
若的半径是，则图中阴影部分的面积是_______
16 .如图，在正六边形中，以点A为原点建立直角坐标系，边落在x轴上.
若点B的坐标为，则点C的坐标是______.
17 .如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在直线AD上运动，以BP为直角边向右作Rt△PBQ，
使得∠BPQ＝90°，BP＝2PQ，连接CQ，则CQ长的最小值为 ．
18. 二次函数的图象如图所示，对称轴为，则下列结论：
①，②，③，④，⑤（m为任意实数）．
其中正确的是_________（填序号）
三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
19 .某校在手抄报评比活动中，共设置了“交通安全，消防安全、饮食安全，防疫安全”四个主题内容，
推荐亮亮和苗苗两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，
每个主题被选择的可能性相同．
(1)亮亮选择交通安全手抄报的概率为________；
(2)用列表法或画树状图法来求亮亮和苗苗选择不同主题手抄报的概率．
20. 在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法．
小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图），
然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，
又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的高．
你认为这种测量方法是否可行？请说明理由．
21 .如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C均在格点上．
请按要求在网格中画图，所画图形的顶点均需在格点上．
（1）在图1中以线段AB为边画一个，使其与相似，但不全等．
（2）在图2中画一个，使其与相似，且面积为8．
22. 某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个．
现在采取提高商品定价减少销售量的办法增加利润，定价每增加1元，销售量净减少10个．
(1)商店若将准备获利2000元，则定价应增加多少元？
(2)若商店要获得最大利润，则定价应增加多少元？最大利润是多少？
23. 如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为．
（1）求m的值及抛物线的顶点坐标；
（2）求的面积；
（3）点P是抛物线对称轴上的一个动点，当 的值最小时，求点P的坐标．
如图，在中，直径，弦，点在的延长线上，线段交于点，
过点作分别交，于点，，连接．
（1）求证：．
（2）当为等腰三角形时，求的长．
（3）当，求的值．
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