广东省韶关市乐昌市2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷

这是一份广东省韶关市乐昌市2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷，共12页。试卷主要包含了认真审题，谨慎填空，判断题，选择题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、认真审题，谨慎填空。（共30分）
1．2÷ =0.4=20： = （ ）15= %。
2．一个圆的半径是3cm，它的周长是 cm，面积是 cm2。
3．40千克比 千克少20%； 吨比20吨重20%。
4．把5米长的铁丝平均分成7段，每段是这根铁丝的 （ ）（ ），每段长 （ ）（ ）米。
5．一个数的25%是20，这个数的80%是 。
6．下图中，圆的半径是 cm，长方形的长是 cm，宽是 cm，阴影部分的面积是 平方厘米。
7．一本书，甲8天看完，乙12天看完，甲乙两人看书的时间比是 ，速度比是 ，甲的速度比乙快 %。
8．一套西服原价600元，现在打八五折，现价 元。
9．10名球员比赛后，每两人要握一次手，一共要握 次手。
10．夜晚，人离路灯越近，人的影子越 ；离路灯越远，影子越 ；人站在 时，人的影子是个点。
11．国旗的长和宽的比是3：2，若一面国旗长240厘米，则它的宽是 厘米，长比宽多 %。
12．钟面上分针长4厘米，从4时到4时30分，分针旋转了 度，它扫过的面积是 平方厘米。
13．将2000元存入银行，定期3年，年利率是3.75%，到期时可得本金和利息共 元。
14．大、小两个正方体的棱长的比是4：3，那么这两个正方体的表面积之比是 ，体积之比是 。
二、判断题。
15．周长相等的两个圆，面积也相等。（ ）
16．在50千克水中加10千克盐，这时盐水的含盐率为20%。（ ）
17．3m：12km的比值是 14 。（ ）
18．公园种了101棵树苗，全部成活，成活率达到101%。（ ）
19．比的前项乘3，后项除以 13 ，比值的大小不变。（ ）
三、选择题。
20．一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的（ ）。
A．4倍B．8倍C．16倍
21．要反映淘气的身高变化情况，应选择（ ）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
22．甲数的60%与乙数的 34 相等（甲乙两数均不为0），甲数（ ）乙数。
A．=B．
23．淘气用5个小立方体搭成一个物体，从左面观察形状是 ，从上面观察形状是 ，下面（ ）是淘气摆的。
A．B．C．
24．某工厂今年比去年多生产了10%，今年生产的是去年的（ ）。
A．110%B．90%C．10%
四、计算题。
25．填表。
26．解方程。
（1）14 x+5=17
（2）32%x+48%x=1.6
（3）x-60%x=80
27．求阴影部分的面积。（单位：分米）
28．脱式计算。
（1）13× 16 +17÷6
（2）713 × 13 ×52
（3）715 ×（ 57 - 1021 ）
五、解决问题。
29．在一个直径是20米的圆形花坛四周修一条2米宽的小路。
（1）这条小路的面积是多少平方米？
（2）花坛里的花种类繁多，其中有杜鹃花120棵，占总数的 13 ，花坛里一共有多少棵花？
30．青年旅行社在元旦期间推出优惠活动，原价2400元的“黄山游”现在打八五折，比原价便宜了多少钱？31．学校新建一座体育馆，实际投资了750万元，比原计划少投资50万元，节省了百分之几？
32．水果批发部运来苹果240箱，运来的桃是苹果的 35 ，桃的箱数又是梨的 34 ，运来的梨有多少箱？
33．淘气看一本故事书，第一天看了全书的15%，第二天看了40页，这时已看页数与未看页数的比是2：3，这本故事书有多少页？
34．观察下面的复式折线统计图，并解答问题。
（1）2013-2016年，第 车间的工业产值增长较快； 年两个车间的工业产值相差最大。
（2）第一车间2016年工业产值比2015年增长了百分之几？
答案解析部分
1．【答案】5；50；6；40
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】2÷0.4=5；20÷0.4=50；0.4=25=615；所以2÷5=0.4=20：50=615=40%。
故答案为：5；50；6；40。
【分析】得数都是0.4，用被除数除以0.4求出除数；用前项除以0.4求出后项；把小数化成分数，然后根据分数的基本性质确定分子；把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号化成百分数。
2．【答案】18.84；28.26
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：周长：3.14×3×2=18.84（cm）；面积：3.14×32=3.14×9=28.26（cm2）。
故答案为：18.84；28.26。
【分析】圆周长公式：C=πd=2πr；圆面积公式：S=πr2，根据公式分别计算即可。
3．【答案】50；24
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：第一问：40÷（1-20%）=40÷80%=50（千克）；
第二问：20×（1+20%）=20×1.2=24（吨）。
故答案为：50；24。
【分析】第一问：未知的量是单位“1”，40千克是单位“1”的（1-20%），根据分数除法的意义求出这个数；
第二问：20吨是单位“1”，未知量是单位“1”的（1+20%），根据分数乘法的意义列式计算即可。
4．【答案】17；57
【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系
【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，每段是这根铁丝的17；每段长：5÷7=57（米）。
故答案为：17；57。
【分析】把总长度看作单位“1”，平均分成7段，根据分数的意义每段就是这根铁丝的17；用铁丝的总长度除以平均分的段数即可求出每段的长度。
5．【答案】64
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：20÷25%×80%
=80×80%
=64
故答案为：64。
【分析】这个数×25%=20，根据分数除法的意义先求出这个数，然后用这个数乘80%即可求出这个数的80%是多少。
6．【答案】1；6；2；2.58
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：圆的半径：2÷2=1（cm）；长方形的长：2×3=6（cm），宽是2cm；阴影部分的面积：
6×2-3.14×12×3
=12-9.42
=2.58（平方厘米）
故答案为：1；6；2；2.58。
【分析】用直径除以2求出半径；长方形的长是圆直径的3倍；宽与圆的直径相等；用长方形面积减去三个圆的面积即可求出阴影部分的面积。
7．【答案】2：3；3：2；50
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：时间比：8：12=2：3；速度比：18：112=12：8=3：2；
甲的速度比乙快：
（18−112）÷112
=124×12
=50%
故答案为：2：3；3：2；50。
【分析】直接写出两人的时间比并化成最简整数比；把这本书的总页数看作“1”，用分数表示出两人读书的速度，然后写出速度的比并化成最简整数比；用甲的速度减去乙的速度，然后除以乙的速度即可求出甲的速度比乙快百分之几。
8．【答案】510
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：600×85%=510（元）
故答案为：510。
【分析】八五折的意思就是现价是原价的85%，用原价乘85%即可求出现价。
9．【答案】45
【知识点】握手问题
【解析】【解答】解：10×（10-1）÷2
=10×9÷2
=45（次）
故答案为：45。
【分析】握手问题的计算公式，如果球员人数为n，则握手次数=n（n-1）÷2，根据公式计算即可。
10．【答案】短；长；路灯下
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：夜晚，人离路灯越近，人的影子越短；离路灯越远，影子越长；人站在路灯下，人的影子是个点。
故答案为：短；长；路灯下。
【分析】人离路灯越近，遮挡光的范围就小，影子就越短；离路灯越远，遮挡光的范围就越大，影子越长。
11．【答案】160；50
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：宽：240÷3×2=160（厘米）；
长比宽多：（240-160）÷160
=80÷160
=50%
故答案为：160；50。
【分析】用长除以3再乘2即可求出宽。用长比宽多的长度除以宽即可求出长比宽多百分之几。
12．【答案】180；25.12
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：钟面上分针长4厘米，从4时到4时30分，分针旋转了6个大格，旋转了180°；扫过的面积：3.14×42÷2=25.12（平方厘米）。
故答案为：180；25.12。
【分析】半个小时分针转了6个大格，每个大格是30°，由此确定分针旋转的度数；分针扫过的是一个半径4厘米的半圆，由此根据圆面积公式计算即可。
13．【答案】2225
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：2000+2000×3.75%×3
=2000+225
=2225（元）
故答案为：2225。
【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算出利息，再加上本金即可求出到期时得到的本金和利息。
14．【答案】16：9；64：27
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：这两个正方体的表面积之比是42：32=16：9；体积之比：43：33=64：27。
故答案为：16：9；64：27。
【分析】长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高，所以长方体表面积的比是棱长平方的比，长方体体积比是棱长立方的比。
15．【答案】正确
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：周长相等的两个圆，面积也相等。
故答案为：正确。
【分析】周长相等的圆的半径相等，半径相等的圆的面积也相等。
16．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：含盐率是：
10÷（10+50）×100%
=10÷60×100%
≈16.7%
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】含盐率=盐的重量÷盐水的重量×100%，由此计算后判断即可。
17．【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：3m：12km=3m：12000m=3÷12000=14000，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】前项和后项的单位不统一，先统一单位，然后用前项除以后项即可求出比值。
18．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：公园种了101棵树苗，全部成活，成活率是100÷100×100%=100%。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】成活率=成活棵数÷植树总数×100%，根据公式计算成活率即可。
19．【答案】正确
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：比的前项乘3，后项除以13，也就相当于乘3，比值的大小不变。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个非0数，比值不变。
20．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的16倍。
故答案为：C。
【分析】圆面积公式：S=πr2，所以圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。
21．【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：要反映淘气的身高变化情况，应选择折线统计图。
故答案为：B。
【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
22．【答案】C
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：甲数×60%=乙数×34，60%＜34，则甲数＞乙数。
故答案为：C。
【分析】根据分数乘法的意义得到甲数×60%=乙数×34，乘积相等，直接比较60%和34的大小即可确定两个数的大小。乘积相等，一个因数大，另一个因数一定小。
23．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：A：从上面观察的形状与原题不符，不是淘气摆的；
B：从左面和上面观察的与原题符合，是淘气摆的；
C：从左面和上面观察的都与原题不符，不是淘气摆的。
故答案为：B。
【分析】分别从左面和上面观察每个选项中的图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置即可做出选择。
24．【答案】A
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1+10%=110%
故答案为：A。
【分析】去年的产量为单位“1”，用1加上今年比去年多的百分率即可求出今年生产的是去年的百分之几。
25．【答案】
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比要根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以同一个非0数，比值不变。根据比的基本性质把比化成最简整数比；用化简后的比的前项除以后项即可求出比值。
26．【答案】（1） 14 x+5=17
解： 14 x=17-5
x=12÷ 14
x=48
（2）32%x+48%x=1.6
解：80%x=1.6
x=1.6÷0.8
x=2
（3） x-60%x=80
解：40%x=80
x=80÷0.4
x=200
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数、百分数的计算方法解方程即可。
27．【答案】解：6÷2=3（cm）
6×6-3.14×32
=36-28.26
=7.74（dm2）
答：阴影部分的面积7.74dm2。
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【分析】用正方形面积减去空白部分的面积即可求出阴影部分的面积，空白部分的面积之和是直径6dm的圆的面积，由此计算即可。
28．【答案】（1）13× 16 +17÷6
=（13+17）× 16
=30× 16
=5
（2）713 × 13 ×52
= 713 ×52× 13
=28× 13
= 283
（3）715 ×（ 57 - 1021 ）
= 715 × 57 - 715 × 1021
= 13 - 29
= 19
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
（2）运用乘法交换律交换后面两个因数的位置，然后按照从左到右的顺序计算；
（3）直接运用乘法分配律简便计算。
29．【答案】（1）解：20÷2=10（米）
10+2=12（米）
3.14×（122-102）
=3.14×44
=138.16（平方米）
答：这条小路的面积是138.16平方米。
（2）解：120÷ 13 =360（棵）
答：花坛里一共有360棵花。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】（1）圆环的面积公式：S=π（R2-r2），先计算出大圆和小圆的半径，然后根据公式计算圆环的面积，也就是小路的面积；
（2）根据分数除法的意义，用杜鹃花的棵数除以占总数的分率即可求出总棵数。
30．【答案】解：2400×（1-85%）
=2400×15%
=360（元）
答：比原价便宜了360元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】八五折出售的意思就是现价是原价的85%，那么现价比原价便宜了（1-85%），根据分数乘法的意义求出比原价平移的钱数即可。
31．【答案】解：50÷（750+50）
=50÷800
=6.25%
答：节省了6.25%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】求节省了百分之几，就是求节省的钱数是原计划投资的百分之几。用实际投资的钱数加上少投资的钱数求出原计划投资的钱数，然后用节省的钱数除以原计划投资的钱数即可求出节省了百分之几。
32．【答案】解：240×35÷34
=144×43
=192（箱）
答：运来的梨有192箱。
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】苹果箱数×35=桃的箱数，梨的箱数×34=桃的箱数，由此根据分数乘法的意义先求出桃的箱数，再根据分数除法的意义起初梨的箱数即可。
33．【答案】解：2+3=5
40÷（ 25 -15%）
=40÷0.25
=160（页）
答：这本故事书有160页。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】已看页数与未看页数的比是2：3，那么此时已看的页数是总页数的25。根据分数除法的意义，用第二天看的页数除以第二天看的页数占总页数的分率即可求出总页数。
34．【答案】（1）一；2016
（2）解：（2000-1500）÷1500
=500÷1500
≈33.3%
答：增长了33.3%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）2013-2016年，第一车间的工业产值增长较快；2016年两个车间的工业产值相差最大。
故答案为：（1）一；2016。
【分析】（1）实线表示第一车间，虚线表示第二车间，根据两个车间的数据判断哪个车间增长较快；比较每年两个车间的产值，确定相差最大的年份即可；
（2）以2015年的产值为单位“1”，用2016年比2015年多的产值除以2015年的产值即可求出增长了百分之几。比
7.2：0.9
59 ： 1027
35 ：15
最简整数比



比值



比
7.2：0.9
59 ： 1027
35 ：15
最简整数比
80：1
3：2
1：25
比值
80
32 或 112
125