华东师大版数学八年级上册第十三章全等三角形章节拔高练习
展开一、单选题
1.下列定理有逆定理的是( )
A.直角都相等B.同旁内角互补,两直线平行
C.对顶角相等D.全等三角形的对应角相等
2.如图,在中,,,点E在边BC上,将沿翻折,点B落在边上的点D处,连结,若.下列结论不正确的是( )
A.垂直平分B.
C.点E是的中点D.的周长比的周长大5
3.下面是老师在投影屏上展示的一道证明题,需要补充横线上符号代表的内容,则下列答案错误的是( )
A.代表B.代表
C.代表SASD.代表底边上的中线
4.如图,在正五边形中,以为边向内作正,则下列结论错误的是( )
A.B.C.D.
5.如图,为的平分线,,,则点C到射线的距离为( )
A.3B.6C.9D.12
6.如图,在中,,,为边边上的中线,于G,交于F,过点B作的垂线交于点E.有下列结论:①;②;③F为的中点;④;⑤G为的中点.其中正确的结论有( )个.
A.4B.3C.2D.1
7.如图,在中,P为内一点,过点P的直线分别交、于点M,N,若M在的垂直平分线上,N在的垂直平分线上,若,则的度数为( )
A.B.C.D.
8.如图,中,,于点D,则下列结论不一定成立的是( )
A.B.C.D.
9.如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F,若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于( ).
A.∠DB.∠EC.∠EBDD.∠ABF
10.如图,,平分,若,则的大小为( )
A.B.C.D.
二、填空题
11.如图所示,与相交于点,.又因为 ,所以,其依据是 .
12.如图,在锐角中,,,,点,,分别为,,上的动点,则周长最小值为 .
13.如图,已知ABC,过顶点A的直线DEBC,∠ABC,∠ACB的平分线分别交DE于点E、D,若AC=3,AB=4,BC=5,则DE的长为 .
14.如图,和中,,且点B,D,E在同一条直线上,若,则 °.
15.如图,D为内一点,平分,,垂足为D,交与点E,.若,,则的长为 .
16.如图,已知是的平分线,,则 °
17.如图,△ABC的面积为16,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于D,则△ADC的面积是 .
18.“三角形三个内角中最多只能有一个直角”,这个命题是 命题(填“真”或“假”).
19.如图,已知为等边三角形,,将边绕点A顺时针旋转得到线段,连接,与交于点G,的平分线交于点E,点F为上一点,则 °.
20.如图,在等边△ABC中,AD平分∠BAC交BC与点D,点E为AC边的中点, BC=8;在AD上有一动点Q,则QC+QE的最小值为 .
三、解答题
21.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=5cm,求点D到直线AB的距离.
22.如图,树AB与树CD之间相距13m,小华从点B沿BC走向点C,行走一段时间后,他到达点E,此时他仰望两棵大树的顶点A和D,且两条视线的夹角正好为90°,EA=ED.已知大树AB的高为5m,小华行走的速度为1m/s,求小华行走到点E的时间.
参考答案:
1.B
2.C
3.C
4.C
5.B
6.B
7.B
8.C
9.C
10.C
11.
12.
13.7
14.70
15.
16.60
17.
18.真
19.60
20.
21.3cm.
22..
已知:如图,在中,,在,,上分别取,,三点,,.
求证:.
证明:如图,连接.
∵,,
∴ .
又∵,,
∴ ≌( )
∴.
∵,
∴(等腰三角形的顶角平分线与 重合).
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