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苏科版数学九年级下册第七章锐角三角函数期末章节提升练习
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这是一份苏科版数学九年级下册第七章锐角三角函数期末章节提升练习，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，有一斜坡的长米，坡角，则斜坡的铅垂高度为（ ）．
A．B．C．D．
2．如图，在△ABC中，AC=6，∠BAC=60°，AM为△ABC的角平分线，若，则AM长为（ ）
A．6B．C．D．
3．如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为300，看这栋高楼底部C的俯角为600，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为（ ）
A．40mB．80mC．120mD．160m
4．已知，且，则的值为（ ）．
A．B．C．D．
5．如图，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），圆D过A，B，O三点，点C为弧OBA上的一点（不与O、A两点重合），连接OC，AC，则tanC的值为（ ）
A．B．C．D．
6．矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上，tan∠AFE等于（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在正六边形中，，点O在对角线上，，以O为圆心，为半径画弧，分别交，于点M，N．则的长为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则的正弦值是（ ）
A．B．C．D．无法确定
9．如图，线段OA在第二象限，A点的坐标为（﹣4，4），OA与y轴的夹角为α，则csα＝（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在菱形ABCD中，CE⊥AD于点E，csD= ，AE=4，则AC的长为（ ）
A．8B．C．D．
二、填空题
11．计算： ．
12．如图1，点，，分别是等边三角形三边，，的动点，且始终保持，设的面积为，的长为，关于的函数图象大致为图2所示，则等边三角形的边长为 ．
13．为锐角，则 ．若，则锐角 ．
14．如图，在四边形中，，，，，，直线与直线所夹锐角的度数为 ．
15．如图，在中，，，点D和点E分别是边和上的两点，连接，将沿折叠，得到，点恰好落在的中点处，与交于点F，则下列四个结论：
①；②；③；④．
其中正确的是 （写出正确的结论的序号）．
16．如图，在中，，，，点E、F分别在、上，点A关于的对称点落在上，设．
①若，则 ；
②设，请写出y关于x的函数表达式： ．
17．如图，已知中，，，，若，则 ．
18．如图，一艘轮船自西向东航行，航行到处测得小岛位于北偏东方向上，继续向东航行10海里到达点处，测得小岛在轮船的北偏东方向上，此时轮船与小岛的距离为 海里.（结果保留根号）
19．如图，在▱ABCD中，∠B＝30°，AB＝AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F，点M是边AB的一个三等分点．连接MF，则△AOE与△BMF的面积比为 ．
20．如图，在Rt△AOB中，，，顶点A，B分别在反比例函数和反比例函数的图象上，则k的值为 ．
三、解答题
21．随着航母编队的成立，我国海军日益强大，2018年4月12日，中央军委在南海海域降重举行海上阅兵，在阅兵之前我军加强了海上巡逻，如图，我军巡逻舰在某海域航行到A处时，该舰在观测点P的南偏东45°的方向上，且与观测点P的距离PA为400海里；巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后，到达位于观测点P的北偏东30°方向上的B处，问此时巡逻舰与观测点P的距离PB为多少海里？（参考数据：≈1.414，≈1.732，结果精确到1海里）．
22．如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，交y轴于点A，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，连接BD分别交y轴和AC于E、F两点，连接AB．
（1）求证：AB＝AD；
（2）若BF＝4，DF＝6，求线段CD的长；
（3）当⊙P的大小发生变化而其他条件不变时，的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．
23．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=6，BC=8，点D是BC边上的一个动点（D不与B、C点重合），作DE⊥AB，垂足为E. 连接AD，设CD=x，DE=y．
(1)当E点为AB的中点时，求CD的长；
(2)求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
(3)过B作DE的平行线交AD的延长线于F，当△BDF为以BD为腰的等腰三角形时，直接写出CD的长度．
24．计算：．
25．计算：
参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．C
5．B
6．B
7．D
8．B
9．B
10．B
11．
12．；
13． 1 50°
14．
15．①②④
16． 1 y
17．
18．
19．3∶4
20．-12
21．PB约为566每里
22．（1）略；（2）2；（3）不发生变化，
23．(1)；
(2)（）；
(3)3或．
24．
25．
一、单选题
1．如图，有一斜坡的长米，坡角，则斜坡的铅垂高度为（ ）．
A．B．C．D．
2．如图，在△ABC中，AC=6，∠BAC=60°，AM为△ABC的角平分线，若，则AM长为（ ）
A．6B．C．D．
3．如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为300，看这栋高楼底部C的俯角为600，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为（ ）
A．40mB．80mC．120mD．160m
4．已知，且，则的值为（ ）．
A．B．C．D．
5．如图，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），圆D过A，B，O三点，点C为弧OBA上的一点（不与O、A两点重合），连接OC，AC，则tanC的值为（ ）
A．B．C．D．
6．矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上，tan∠AFE等于（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在正六边形中，，点O在对角线上，，以O为圆心，为半径画弧，分别交，于点M，N．则的长为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则的正弦值是（ ）
A．B．C．D．无法确定
9．如图，线段OA在第二象限，A点的坐标为（﹣4，4），OA与y轴的夹角为α，则csα＝（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在菱形ABCD中，CE⊥AD于点E，csD= ，AE=4，则AC的长为（ ）
A．8B．C．D．
二、填空题
11．计算： ．
12．如图1，点，，分别是等边三角形三边，，的动点，且始终保持，设的面积为，的长为，关于的函数图象大致为图2所示，则等边三角形的边长为 ．
13．为锐角，则 ．若，则锐角 ．
14．如图，在四边形中，，，，，，直线与直线所夹锐角的度数为 ．
15．如图，在中，，，点D和点E分别是边和上的两点，连接，将沿折叠，得到，点恰好落在的中点处，与交于点F，则下列四个结论：
①；②；③；④．
其中正确的是 （写出正确的结论的序号）．
16．如图，在中，，，，点E、F分别在、上，点A关于的对称点落在上，设．
①若，则 ；
②设，请写出y关于x的函数表达式： ．
17．如图，已知中，，，，若，则 ．
18．如图，一艘轮船自西向东航行，航行到处测得小岛位于北偏东方向上，继续向东航行10海里到达点处，测得小岛在轮船的北偏东方向上，此时轮船与小岛的距离为 海里.（结果保留根号）
19．如图，在▱ABCD中，∠B＝30°，AB＝AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F，点M是边AB的一个三等分点．连接MF，则△AOE与△BMF的面积比为 ．
20．如图，在Rt△AOB中，，，顶点A，B分别在反比例函数和反比例函数的图象上，则k的值为 ．
三、解答题
21．随着航母编队的成立，我国海军日益强大，2018年4月12日，中央军委在南海海域降重举行海上阅兵，在阅兵之前我军加强了海上巡逻，如图，我军巡逻舰在某海域航行到A处时，该舰在观测点P的南偏东45°的方向上，且与观测点P的距离PA为400海里；巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后，到达位于观测点P的北偏东30°方向上的B处，问此时巡逻舰与观测点P的距离PB为多少海里？（参考数据：≈1.414，≈1.732，结果精确到1海里）．
22．如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，交y轴于点A，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，连接BD分别交y轴和AC于E、F两点，连接AB．
（1）求证：AB＝AD；
（2）若BF＝4，DF＝6，求线段CD的长；
（3）当⊙P的大小发生变化而其他条件不变时，的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．
23．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=6，BC=8，点D是BC边上的一个动点（D不与B、C点重合），作DE⊥AB，垂足为E. 连接AD，设CD=x，DE=y．
(1)当E点为AB的中点时，求CD的长；
(2)求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
(3)过B作DE的平行线交AD的延长线于F，当△BDF为以BD为腰的等腰三角形时，直接写出CD的长度．
24．计算：．
25．计算：
参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．C
5．B
6．B
7．D
8．B
9．B
10．B
11．
12．；
13． 1 50°
14．
15．①②④
16． 1 y
17．
18．
19．3∶4
20．-12
21．PB约为566每里
22．（1）略；（2）2；（3）不发生变化，
23．(1)；
(2)（）；
(3)3或．
24．
25．
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