苏科版数学九年级下册第七章锐角三角函数期末章节基础练习

这是一份苏科版数学九年级下册第七章锐角三角函数期末章节基础练习，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，是的内接三角形，，的半径为4，若点P是上的一点，在中，，则的长为（ ）
A．4B．C．D．
2．如图，为等边三角形，边长为8cm，矩形的长和宽分别为8cm和，点C和点E重合，点B，C（E），F在同一条直线上，令矩形不动，以每秒1cm的速度向右移动，当点C与点F重合时停止移动，设移动x秒后，与矩形重叠部分的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，⊙O的半径为3，是⊙O的内接三角形，过点A作AD垂直BC于点D．若，，则长是（ ）
A．B．4C．D．
4．在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线，∠ACD的正弦值是，则的值是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，，，，E，F为垂足．设的面积为S，则的面积为（ ）

A．B．C．D．
6．如图，在一个的正方形网格中有一个，其顶点均在正方形网格的格点上，则的值为（ ）

A．B．C．D．
7．在下列实数中，无理数是（）
A．B．C．D．
8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE⊥CB交CB的延长线于点E，若BA平分∠DBE，AE＝3，CD＝8，sin∠ADB＝，则⊙O的半径为（ ）
A．4．5B．2C．5D．4
9．为测量大楼的高度，从距离大楼底部30米处的，有一条陡坡公路，车辆从沿坡度，坡面长13米的斜坡到达后，观测到大楼的顶端的仰角为30°，则大楼的高度为（ ）米．
（精确到0.1米，，）
A．26.0B．29.2C．31.1D．32.2
10．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高，则迎水坡宽度AC的长为
A．B．C．D．
二、填空题
11．如果斜坡的坡度为1∶3，斜坡高为4米，则此斜坡的长为 米
12．若点O是正六边形的中心，且角的两边分别交六边形的边、于M、N两点．若多边形的面积为，则正六边形的边长是 ．
13．边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为 ．
14．如图，从A点测得M村在北偏东方向，小明从A点沿北偏东方向步行800米达到C处，测得M村位于点C的北偏西方向，若在上找点N，使得最短，的长是 米．
15．如图，河流两岸、平行，、是河岸上间隔米的两根电线杆，某人在河岸上的处测得，然后沿河岸走了米到达处，测得，则河流的宽度的值为 （结果精确到个位，，）
16．某仓储中心有一斜坡，其坡比：，顶部A处的高为米，、在同一水平面上．则斜坡的水平宽度为 米．
17．随着“科学运动、健康生活”的理念深入人心，跑步机已成为家居新宠，某品牌跑步机（如图1），图2中为显示屏，为扶手，点在同一直线上．若cm，，，则 cm．

18．如图，河坝的横断面迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=6m，则坡面AB的长度是 m．
19．如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若，，则点D的坐标是 ．
20．如图，已知和相交于、两点，延长连心线交于点，连接、，若，，那么的半径等于 ．

三、解答题
21．如图，拦水坝的横断面为梯形，根据图中的数据求：
坡角和；
坡底和斜坡的长；（精确到）
若拦水坝总长米，修筑这样的拦水坝至少需要多少立方米的泥土？
22．在中，以为斜边，作直角，使点落在内，．
（1）如图1，若，，，点，、分别为，的中点，连接，求线段的长；
（2）如图2，若，把绕点逆时针旋转一定角度，得到，连接并延长变于点，求证：；
（3）如图3，若，过点的直线交于点，交于点，，且，请直接写出线段、、之间的关系（不需要证明）．

23（1）计算：（﹣1.414）0﹣|﹣2|+2sin60°﹣（﹣）﹣1；
（2）解不等式组，并写出它的所有整数解．
24．把两个等腰直角三角形纸片和放在平面直角坐标系中，已知，，，．将绕点顺时针旋转．

(1)当旋转至如图1所示的位置时，若点的纵坐标为2，求旋转角的值；
(2)如图2，当三点在一条直线上时．
①求证：；
②求的长；
(3)当旋转至的度数最大时，直接写出的面积．
参考答案：
1．D
2．A
3．D
4．B
5．C
6．B
7．C
8．C
9．B
10．B
11．
12．2
13．3cm
14．/
15．
16．8
17．120
18．12
19．
20．
21．（1）α≈21.1°；β≈15°（2）28m; 10.8m （3）40500m3
22．（1） （2）略，（3）
23．（1）2+1；（2）2＜x≤4，3，4
24．(1)
(2)①略；②
(3)