安徽省黄山市黄山学校2023-2024学年高一上学期数学期末模拟试卷1

这是一份安徽省黄山市黄山学校2023-2024学年高一上学期数学期末模拟试卷1，共5页。

注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、命题的否定是 ( )
A. B.
C. D.
2、已知集合，则( )
A. B. C. D.
3、已知函数是定义在R上的奇函数，且满足，当时，，则=( )
A.B. C. D.
4、已知函数的最小正周期为，的图象关于轴对称，且在区间上单调递增，则函数在区间上的值域为 ( )
A. B. C. D.
5、函数的定义域为( )
A.B. C. D.
6、函数的零点所在区间是( )更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 A. B. C. D.
7、若角的始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则 ( )
A. B. C. D.
8、设常数，函数若方程有三个不相等的实数根，且，则下列说法正确的是 ( )
A. 的取值范围为 B.的取值范围为 C.D. 的取值范围为
二、不定项选择题：本大题共4小题，共20分。
9、已知均为实数，下列不等关系推导不成立的是( )
A. 若a>b，cb+d B. 若a>b，c>d，则ac>bd
C. 若a>b>0，c>d>0，则 D. 若bc−ad>0，，则ab<0
10、下列关于函数的说法不正确的是( )
A. 在区间上单调递减 B. 最小正周期是
C. f(x)为非奇非偶函数 D. 图象关于中心对称
11、已知a，b，c，d是实数，则下列说法错误的有 ( )
A. B.
C. 若，则a< b D. 若abd
12、如图，正方形ABCD的长为2，O为边AD的中点，射线OP绕点O按
逆时针方向从射线OA旋转至射线OD，在旋转的过程中，记∠AOP为x，
射线OP扫过的正方形ABCD内部区域(阴影部分)的面积为f(x)，
则下列说法正确的是 ( )
A. B. f(x)在上为减函数
C. f(x)+f(π−x)=4D. f(x)图象的对称轴是
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13、若命题“，1+tan 2x14、已知，那么cs 2α= ．
15、若偶函数f(x)在−∞,0上为增函数，若f(2a+1)>f(2−a)，则实数a的范围是
16、已知函数f(x)=lg2( x2+1−x)，若对任意的正数a，b，满足f(a)+f(3b−1)=0，则的最小值为 ．
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、(本小题10分)
(1)；
(2)若，求的值．
18、(本小题12分)
已知全集U=R，集合A={x|2x>4}，B={x|2−a≤x≤2a+1}，C={x|1≤x≤5}．
(1)若a=1，求(∁UA)∩B;
(2)若C⊆B，求实数a的取值范围．
19、(本小题12分)
已知函数f(x)=sin (2x−π3)−cs (2x−π6)+2sin xcs x．
(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；
(2)将函数y=f(x)的图象向左平移π12个单位长度，再将曲线上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数y=g(x)的图象，求y=g(x)在[0,π]上的值域．
20、(本小题12分)
某小区要在一块扇形区域中修建一个矩形的游泳池．如图，在扇形OPQ中，半径，圆心角，C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形．记，矩形ABCD的面积为．
(1)将面积S表示为角的函数；
(2)当角取何值时，S最大？并求出这个最大值．
21、(本小题12分)
已知函数f(x)=−2cs2x+asinx.
(1)当a=3时，解不等式f(x)≥0;
(2)设g(x)=−2x−2，若∀x1∈[0,1]，∀x2∈[0,π2]，都有g(x1)≤f(x2)，求实数a的取值范围．
22、(本小题12分)
已知函数f(x)=lg ​a(ax−1)(a>0，a≠1)．
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)当a>1时，解关于x的不等式f(x)(3)当a=2时，g(x)=f(x)−lg2(1+2 ​x)，求函数g(x)在区间[1,3]上的最值．