中档题满分练(2)（含解析）—2024年高考物理二轮复习考前热身练

这是一份中档题满分练(2)（含解析）—2024年高考物理二轮复习考前热身练，共5页。

1.(2023·江苏省高三联考)如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上，用轻质绝热活塞封闭着体积为V0的理想气体，外界大气压强为p0，轻质活塞横截面积为S，与汽缸之间的摩擦不计。现在活塞上加一竖直向下的推力，使活塞缓慢下移h后停止，环境温度保持不变。重力加速度为g。求：
(1)活塞静止时，推力大小F；
(2)现在汽缸内部涂满绝热材料，让活塞仍封闭体积为V0理想气体，然后在活塞上由静止放一质量为m的物块，活塞下降h1到最低点，求此过程中封闭气体增加的内能ΔU。
2．(2023·江苏省苏锡常镇二模)如图所示，固定在竖直平面内的轨道由倾角θ可调的倾斜轨道AB、足够长的水平轨道BC和半径为R＝0.3 m的竖直圆轨道构成，P为圆轨道的最高点，AB段轨道粗糙，其余轨道光滑，各段轨道均平滑连接。当倾角θ＝30°时，质量为m1＝0.6 kg的物块a恰好能沿轨道AB匀速下滑。现将倾角调为θ＝60°，让物块a从距水平面BC高度为h＝1.2 m处静止滑下，过一段时间后与静止在水平轨道BC上的物块b发生弹性碰撞。若物块a、b均可视为质点，物块a始终不会脱离轨道，取重力加速度g＝10 m/s2。
(1)求物块a与轨道AB间的动摩擦因数；
(2)求物块a第一次经过圆轨道最高点P时对轨道的压力大小；
(3)若物块a只经过一次P点且能与物块b发生两次碰撞，求物块b的质量范围。
中档题满分练(2)
1．(1)eq \f(p0hS2,V0－hS) (2)(p0S＋mg)h1
解析 (1)活塞受力平衡，则有
p0S＋F＝pS
可得p＝p0＋eq \f(F,S)，
被封闭气体做等温变化，根据玻意耳定律可得p(V0－hS)＝p0V0
解得F＝eq \f(p0hS2,V0－hS)
(2)设下降过程中外界对封闭气体做功为W，封闭气体对活塞做功为－W，绝热过程Q＝0，对理想气体分析，根据热力学第一定律得W＋Q＝ΔU，对活塞分析，由动能定理得(p0S＋mg)h1＋(－W)＝0，解得ΔU＝(p0S＋mg)h1。
2．(1)eq \f(\r(3),3) (2)2 N
(3)1.8 kg解析 (1)当倾角θ＝30°时，物块a恰好能沿轨道AB匀速下滑，则
m1gsin 30°＝μm1gcs 30°
解得μ＝eq \f(\r(3),3)
(2)物块a第一次经过圆轨道最高点P时，由动能定理有m1g(h－2R)－μm1gcs 60°eq \f(h,sin 60°)＝eq \f(1,2)m1vP2
解得vP＝2 m/s
在P点时FNP＋m1g＝m1eq \f(vP2,R)
解得FNP＝2 N，由牛顿第三定律知物块a对轨道的压力大小为2 N。
(3)设物块a与物块b碰前的速度为v0，则根据动能定理有
eq \f(1,2)m1vP2＋2m1gR＝eq \f(1,2)m1v02
解得v0＝4 m/s
根据动量守恒和能量守恒，可得
m1v0＝m1v1＋m2v2，
eq \f(1,2)m1v02＝eq \f(1,2)m1v12＋eq \f(1,2)m2v22
解得v1＝eq \f(m1－m2,m1＋m2)v0，v2＝eq \f(2m1,m1＋m2)v0
因物块a只经过一次P点，
则eq \f(1,2)m1v12≤m1gR
物块a能与物块b发生两次碰撞
则|v1|>v2
联立解得1.8 kg故物块b的质量范围为1.8 kg