2022-2023学年上海市长宁区民办新世纪中学八年级下学期期末数学试卷

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1. 一次函数的图象经过（ ）
A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限
2. 下列方程中，有一个根是的方程是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列等式中错误的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）
A. 水中捞月B. 拔苗助长C. 守株待兔D. 瓮中捉鳖
5. 在四边形ABCD中，．如果再添加一个条件可证明四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）
A. B. C. D.
6. 菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且，则四边形OCED是（ ）
A. 梯形B. 矩形C. 正方形D. 等腰梯形
二、填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）
7. 如果将函数的图象向上平移5个单位，那么所得图象的函数解析式是________．
8. 二项方程在实数范围内的解是________．
9. 顺次连接一个四边形各边中点得到的四边形是_________________．
10. 下列方程：，，，无实数根方程有________个．
11. 若等腰梯形的两条对角线互相垂直，则一条对角线与底边的夹角是________．
12. 已知梯形的上底长为，中位线长为，则它的下底为________．
13. 已知正边形一个外角为，则n＝_____
14. 用换元法解方程，若设，那么所得到的关于的整式方程为________．
15. 若关于方程在实数范围内有解，则的取值范围是________．
16. 如图，四边形是正方形，于点，且，，则阴影部分的面积是_____．
17. 如图，四边形中，，，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边的中点，得到四边形；…；如此进行下去，得到四边形，那么四边形的周长为________．
18. 如图，在中，，D为外一点，使，E为BD的中点若，则__________．
三、解答题（共4小题，满分22分）
19 解方程组：
20. 已知四边形是平行四边形，点在上．
（1）填空：________；________；
（2）求作：．
21. 如图矩形的对角线相交于点，点，分别在，上，．求证：四边形是等腰梯形．
22. 将分别标有数字1、2、3的3个质地和大小完全相同的小球装在一个不透明的口袋中．
（1）若从口袋中随机摸出一个球，其标号为奇数的概率为多少？
（2）若从口袋中随机摸出一个球，放回口袋中搅匀后再随机摸出一个球，试求所摸出两个球上数字之和等于4的概率（用树状图或列表法求解）．
四、解答题（共3小题，满分24分）
23. 某西红花种植基地需要种植5000株西红花．最初采用人工种植，种植了2000株后，为提高效率，采用机械化种植，机械化种植比人工种植每小时多种植50株，结果比原计划提前30小时完成任务．求人工种植每小时种多少株西红花？
24. 如图矩形中，，，点是边上一点，联结，过点作，交于点，将沿直线翻折，点落在点处，若为等腰三角形，求的长．
25. 已知，矩形中，，，的垂直平分线分别交、于点、，垂足为．
（1）如图1，连接、．求证四边形为菱形，并求的长；
（2）如图2，动点、分别从、两点同时出发，沿和各边匀速运动一周．即点自停止，点自停止．在运动过程中，
①已知点的速度为每秒，点的速度为每秒，运动时间为秒，当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值；
②若点、的运动路程分别为、（单位：，），已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出与满足的数量关系式．