【全套精品专题】通用版湖南省长沙市-2022-2023-2长郡七下入学（即七上期末）数学试卷（知识梳理+含答案）

这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市-2022-2023-2长郡七下入学（即七上期末）数学试卷（知识梳理+含答案），共6页。

命题学校：长郡双语实验中学 审题学校：长郡双语实验中学
注意事项：
1．答题前，请考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分。
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．的相反数是（ ）
A．B．11C．D．
2．下列方程属于一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．的倒数是B．的系数是
C．的值是9D．是三次二项式
5．下列等式的变形中，正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
6．如图，已知点O是直线AB上一点，，，则∠COD等于（ ）
A．42°B．46°
C．48°D．51°
7．将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
8．为鼓励居民节约用水，某市对居民用水实行“阶梯收费”，规定每户每月用水量不超过10吨，水价为每吨2元；超过10吨的部分每吨3．5元．已知小莉家某月交水费34元，则小莉家该月用水多少吨？若设小莉家该月用水x吨，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．如果点A，B，C三点在一条直线上，已知线段，，那么A，C两点间的距离是（ ）
A．8cmB．2cmC．8cm或2cmD．不能确定
10．若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论：
①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A．①B．①②C．①②③D．①②③④
二、填空题（本大题共6小题，每个小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．为做好新冠疫情常态化防控，更好保护人民群众身体健康，长沙市开展新冠疫苗检测工作．截至2022年4月底，已累计新冠疫苗检测24300000剂次，数据24300000用科学记数法可表示为________．
12．如果，那么∠A的余角为________．
13．若与是同类项，则________．
14．如图，已知点C在点O的东北方向，点D在点O的北偏西20°方向，那么∠COD为________度．
15．如图，点C为线段AB的中点，点D是线段BC的中点，，________cm．
16．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，（a为常数），若的值为4，则a的值为________．
三、解答题（本大题共9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．解方程：（共2小题，每个小题4分，共计8分）
（1）；（2）．
18．计算：（共2小题，每个小题4分，共计8分）
（1）；（2）．
19．（共1小题，共6分）
先化简，再求值：，其中，．
20．（共1小题，共6分）
若关于x的方程的解与方程的解相同，求m的值．
21．（共2问，每问4分，共计8分）
如图，点C，E是线段AB上两点，点D为线段AB的中点，，．
（1）求BC的长；
（2）若，求EC的长．
22．（共2问，每问4分，共计8分）
如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠COD互补，OE平分∠AOC．
（1）若，则∠DOE的度数为________；
（2）若，求∠BOD的度数．
23．（共2问，每问4分，共计8分）
某校七年级同学准备春节期间统一去观看电影《流浪地球2》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人．电影票价格每张30元，40人以上的团体票有两种优惠方案可选择．方案一：全体人员打8折；方案二：有5人可以免票，剩下的人员打9折．
（1）若一班有42人，他们应该选择哪种方案？
（2）二班无论选择哪种方案要付的钱同样多，二班有多少人？
24．（第一问3分，第二问3分，第三问4分，共计10分）
我们将数轴上点P表示的数记为．对于数轴上不同的三个点M，N，T，若有，其中k为有理数，则称点N是点M关于点T的“k星点”．已知在数轴上，原点为O，点A，点B表示的数分别为，．
（1）若点B是点A关于原点O的“k星点”，则________；若点C是点A关于点B的“2星点”，则________；
（2）若线段AB在数轴上沿正方向运动，每秒运动1个单位长度，取线段AB的中点D．是否存在某一时刻，使得点D是点A关于点O的D“星点”？若存在，求出线段AB的运动时间；若不存在，请说明理由；
（3）点Q在数轴上运动（点Q不与A，B两点重合），作点A关于点Q的“3星点”，记为，作点B关于点Q的“3星点”，记为．当点Q运动时，是否存在最小值？若存在，求出最小值及相应点Q的位置；若不存在，请说明理由．
25．（第一问3分，第二问3分，第三问4分，共计10分）
已知，，OE，OF分别平分∠AOD，∠BOD．
（1）如图1，当OA，OC重合时，________度；
（2）若将∠COD从图1的位置绕点O顺时针旋转，旋转角，满足且．
①如图2，用等式表示∠BOF与∠COE之间的数量关系，并说明理由；
②在∠COD旋转过程中，请用等式表示∠BOE与∠COF之间的数量关系，并直接写出答案．