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【全套精品专题】通用版湖南省长沙市-2022-2023-2附中系七下入学(即七上期末)数学试卷(知识梳理+含答案)
展开一、选择题
二、填空题
11.112.1613.
14.15.82°16.6
三、解答题
17.解:-12022-2÷×3-(-2)
;
18.解:
因为m的倒数等于它本身,所以,
原式或17.
19.解:(1).
(2)由方程与方程的解相同,
得,
解得.
20.证明:(1)∵,
∴
∵点E是线段AB的中点,
∴,
∵F为BC的中点,
∴,
∴,
∴.
(2)设,
∵,
∴,
∴,
∵点E是线段AB的中点,
∴,
∴,
∴,
∴.
21.解:(1)关于x的二次多项式的附属系数对为,
故答案为:;
(2)∵有序实数对的附属多项式为:,
有序实数对的特征多项式为:,
∴
,
∵有序实数对的附属多项式与有序实数对的附属多项式的乘积不含x项,
∴,
∴.
22.解:(1)∵,
∴
∵OB平分∠COD
∴
∵
∴
∴
(2)∵∠AOE与∠DOB互补
∴
又∵
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴
23.解:(1)选择方案一所需费用为(元),
选择方案二所需费用为(元).
∵,
∴选择方案一购买较为合算;
(2)按方案一购买,需付款(元),
按方案二购买,需付款(元),
依题意得:,
解得:,
答:当时,两种优惠方案所付的钱数相同.
24.解:(1)∵OM平分∠BOC,
∴,
∴;
(2)当ON在OC右侧,时,ON旋转的角度为:
∴,
当ON在OC左侧,时,ON旋转的角度为:
∴,
综上知,则t的值为;38或42;
(3)当时,ON旋转的角度大于200°,小于270°,
此时ON位于∠AOC内部,位置如图3所示:
不妨设此过程中,,
则,
∴
∴
即:,,
25.解:(1)2324是五颜六色数,4223不是五颜六色数
(2)①设五颜六色数,其中,,
其中,,,,且a、b、c、d为整数,则交换百位数字和十位数字后得到新数为,
∴,,
即,
则:
②∵也是五颜六色数
∴,,
又,,
∴,
即:,
∴,
化简为,其中,且为整数
只有当,2,4得整数,2,6
设
∴当,或时,,
当,或时,
当时,
∴最小值是5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
B
D
D
A
B
A
A
C
C
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