八年级数学期末模拟卷（深圳专用，测试范围：北师大版八上全部）-2023-2024学年初中上学期期末模拟考试

2023-2024学年八年级数学上学期期末考试参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11. (﹣2，3)． 12． x＜ 13．． 14．． 15． 或 三．解答题（共7小题，满分55分）16.【详解】（1）解：（2分）（3分）（4分）（2）解：（2分）（4分）17.【详解】（1），①×2，得2x﹣2y＝8③，③+②，得6x＝7，解得，（2分）将代入①，得y＝﹣，∴方程组的解为；（3分）（2）①﹣②得，，解得，y＝9，（2分）将y＝9代入①，得x＝6，∴方程组的解为．（3分）18.【详解】（1）40，96，92.5．（3分）（2）解：九年级的成绩相对更好．理由如下：九年级测试成绩的众数大于八年级；九年级测试成绩的方差小于八年级．（5分）（3）解：（人），答：估计参加此次活动成绩优秀的九年级学生人数为700人．（7分）19.【详解】（1）解：设批发了黄瓜千克，则批发了茄子千克，根据题意得：，（2分）解得，（3分）∴批发了茄子（千克），（4分）答：批发了黄瓜25千克，则批发了茄子15千克；（2）解：，（5分）当时，，（6分）∴，（7分）答：w关于a的函数关系式为，要使得利润为100元，应批发黄瓜20千克．（8分）20.【详解】（1）解：．理由为：∵与互补，，∴，（1分）∴；（2分）（2）证明：如图②，∵，∴，（3分）∵、的角平分线交于点P，∴，，（4分）∴，∴，（5分）∵，∴，∴；（6分）（3）解：设，则，∴，（7分）∵平分，∴，∴．（8分）21.【详解】（1）解：．理由：∵，∴，即，（1分）在和中，，∴，∴；（2分）（2）解：如图①，在的外部，以A为直角顶点作等腰直角，使，连接、、．∵，∴，（3分）∴，即，在和中，，∴，（4分）∴．∵，∴，又∵，∴，（5分）∴，∴．（6分）（3）解：如图②，在线段的右侧过点A作于点A，交的延长线于点E．     图②∵，∴，又∵，∴，∴，（7分）又∵，∴，∴，即，在和中，，∴，（8分）∴，∵，∴．（9分）22.【详解】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，把A(0，1)，B(﹣3，0)代入，得，解得，（1分）∴；（2分）（2）当x=-1时，，（3分）∵P(﹣1，n)，∴PD=，（4分）∴△ABP的面积=△APD的面积+△BPD的面积===；（5分）（3）①3；（7分）②设C(0，c)，∵P(-1，2)，B(﹣3，0)，∴PC2==，BC2==，当PC=BC时，c2-4c+5= c2+9，∴c=-1，∴C(0，-1)．（9分）12345678910DDDACDCBAB