七年级数学期末模拟卷（广州专用，测试范围：人教版1-4章有理数、整式的加减、一元一次方程、几何图形初步）-2023-2024学年初中上学期期末模拟考试

这是一份七年级数学期末模拟卷（广州专用，测试范围：人教版1-4章有理数、整式的加减、一元一次方程、几何图形初步）-2023-2024学年初中上学期期末模拟考试，文件包含数学全解全析docx、数学考试版A4docx、数学参考答案docx、数学答题卡docx、数学考试版A3docx、数学答题卡pdf等6份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。

一、选择题（共30分）
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．． 12．﹣． 13．﹣13．
14．75°． 15．108元． 16．12cm或3cm．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．（4分）解：2×（﹣3）2﹣4×（﹣3）﹣15
＝2×9﹣4×（﹣3）﹣15······2分
＝18+12+（﹣15）······3分
＝15．······4分
18．（4分）解：去分母，得2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6······1分
去括号，得4x﹣2﹣3x﹣3＝6······2分
移项，得4x﹣3x＝6+2+3······3分
合并同类项，得x＝11．······4分
19．（6分）解：原式＝15a2b﹣5ab2+3ab2+9a2b
＝24a2b﹣2ab2，······4分
当a＝﹣1，b＝时，
原式＝24×（﹣1）2×﹣2×（﹣1）×（）2＝12．····6分
20．（6分）解：（1）如图，直线AC即为所求；······2分
（2）如图，射线BD和点O即为所求；······4分
（3）如图，线段BC，CE即为所求．······6分
21．（8分）解：设共需要x小时完成，······1分
由题意得，+x＝1，······5分
解得：x＝4．······7分
答：共需要4小时完成．······8分
22．（10分）解：（1）∵AB＝60，，
∴，
∴BC＝AB﹣AC＝60﹣20＝40．······5分
（2）如图，，
∵D是AC的中点，E是BC的中点，
∴，，
∴DE＝DC+CE＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝a．······10分
23．（10分）解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得
2（x+50）＝3x，
解得x＝100，
x+50＝150．
答：每套队服150元，每个足球100元；······4分
（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）＝100a+14000（元），
到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a＝80a+15000（元）；···7分
（3）在乙商场购买比较合算，理由如下：
将a＝60代入，得
100a+14000＝100×60+14000＝20000（元）．
80a+15000＝80×60+15000＝19800（元），
因为20000＞19800，
所以在乙商场购买比较合算．······10分
24．（12分）解：（1）∵∠AOC＝60°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝120°，
∵此时OM在∠BOC的内部．且恰好平分∠BOC，
∴∠COM＝∠BOM＝＝60°，
根据题意知：∠MON＝90°，
∴∠CON＝∠COM+∠MON＝60°+90°＝150°；······4分
（2）OD是平分∠AOC的，理由如下：
由（1）知，∠BOC＝120°，∠CON＝150°，
∴∠BON＝∠CON﹣∠BOC＝150°﹣120°＝30°，
∵延长线段NO得到射线OD，
∴∠AOD＝∠BON＝30°，
∵∠AOC＝60°，
∴∠AOC＝2∠AOD，
∴OD平分∠AOC；······8分
（3）当直线ON恰好平分锐角∠AOC，
此时∠CON＝＝30°，
则从图1中的位置旋转到射线ON恰好平分锐角∠AOC时所旋转的度数为：30°+90°＝120°，
∵速度为每秒10°，
∴t＝120°÷10°＝12；
当射线ON的反向延长线恰好平分∠AOC时，
此时旋转的角度为：120°+180°＝300°，
∵速度为每秒10°，
∴t＝300°÷10°＝30；
故答案为：12或30．······12分
25．（12分）解：（1）∵（b+10）2+|c﹣14|＝0，
∴b+10＝0，c﹣14＝0，
∴b＝﹣10，c＝14，
∵a是绝对值最小的有理数，
∴a＝0，
故答案为：0，﹣10，14；······4分
（2）①设ts时点P和点Q相遇，
根据题意得：（4+2）t＝14﹣（﹣10），
解得t＝4，
故4秒后点P和点Q在数轴上相遇；······8分
②设P点运动ts时，这两点之间的距离为2个单位，
∵B表示的数是﹣10，点A表示的数是0，
∴AB＝10，
∴点P运动到点A的时间为：10÷4＝2.5（s），
在点P追上点Q前，两点之间的距离为2个单位，
得：4t+2＝2（t﹣2.5）+14﹣（﹣10），
解得t＝8.5，
在点P追上点Q后，两点之间的距离为2个单位，
得：4t﹣2＝2（t﹣2.5）+14﹣（﹣10），
解得t＝10.5，
故P运动8.5秒或10.5秒后这两点之间的距离为2个单位．······12分1
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8
9
10
A
C
D
D
D
B
B
C
C
A