分数的意义 小学数学五年级上学期期末必刷常考题 北师大版

这是一份分数的意义 小学数学五年级上学期期末必刷常考题 北师大版，共14页。试卷主要包含了是真分数，是假分数，是，读作 　　，九分之六写作 　　等内容，欢迎下载使用。
1．是真分数，是假分数，是
A．1B．6C．7D．5
2．下面分数中，分数单位最大的一个数是
A．B．C．D．
3．把2分米长的线段，平均分成5份，每份是
A．B．C．分米D．分米
4．的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该
A．加上30B．加上8C．乘2D．乘8
5．两根长3米的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的绳子比较
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法比较
二．填空题（共5小题）
6．读作 ，九分之六写作 。
7．把化成假分数是 ，化成小数是 。
8．的分数单位是 ，至少再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
9．把的分母扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分子应加上 。
10．女生人数比男生人数多，是把 看作“1”，女生人数相当于男生人数的 ．
三．判断题（共3小题）
11．小红吃了一个苹果的。 （判断对错）
12．把一个饼分成5份，每一份是这个饼的． ．（判断对错）
13．明明体重的等于玲玲的体重，这里是把玲玲的体重看作单位“1”。 （判断对错）
四．应用题（共3小题）
14．一本故事书共100页，小红两天看了45页，两天看了全书的几分之几？
15．把一块蛋糕的平均分给2个小朋友，每个小朋友可以得到这块蛋糕的几分之几？画一画，算一算。
16．一条煤气管道，已经铺了11千米，还剩2千米没有铺。已经铺好全长的几分之几？还剩下全长的几分之几没有铺完？
2023~2024学年上学期小学数学北师大版五年级期末必刷常考题之分数的意义
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．是真分数，是假分数，是
A．1B．6C．7D．5
【考点】18：分数的意义和读写
【专题】414：分数和百分数；62：符号意识
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数．是真分数，是假分数，则，即．
【解答】解：是真分数，是假分数，
则，即．
故选：．
【点评】本题考查了学生对于真分数与假分数意义的理解与应用．
2．下面分数中，分数单位最大的一个数是
A．B．C．D．
【答案】
【考点】分数的意义和读写
【专题】数据分析观念；综合题
【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。分数比较大小：分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；所以分母越小，分数单位越大。
【解答】解：的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是；
所以分数单位最大的一个数是。
故选：。
【点评】本题主要考查了分数单位的认识以及分数比较大小的方法。
3．把2分米长的线段，平均分成5份，每份是
A．B．C．分米D．分米
【考点】18：分数的意义、读写及分类
【分析】根据题意，本题把2分米长的线段，平均分成5份，是求每份是 ，而不是求每份是这条线的 因此，求的是具体的长度，而不是每份占全部的几分之几．
【解答】解：分米 或 分米
故选：．
【点评】本题要注意审题，确定是求份占全部的几分之几，还是求每份的长度是多少．
4．的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该
A．加上30B．加上8C．乘2D．乘8
【答案】
【考点】分数的基本性质
【专题】数据分析观念；分数和百分数
【分析】分子加上8后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。
【解答】解：新分子：，分子乘3，则分母也乘3，
，，分母应该加上30。
故选：。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
5．两根长3米的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的绳子比较
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法比较
【答案】
【考点】分数的意义和读写
【专题】分数和百分数；数据分析观念
【分析】两根长3米的绳子，利用绳子的全长乘即可求出第一根剩下的长度，利用绳子的全长减去用去的长度即可求出剩下的长度。
【解答】解：
（米
（米
因此第二根剩下的绳子长。
故选：。
【点评】解答此题的关键是理解两个分数表示的不同意义。
二．填空题（共5小题）
6．读作 六分之五 ，九分之六写作 。
【答案】六分之五，。
【考点】分数的意义和读写
【专题】分数和百分数；数据分析观念
【分析】分数的读法读作几分之几，先读分母，再读分子；分数的写法先写分数线，再写分母，最后写分子。
【解答】解：读作：六分之五，九分之六写作：。
故答案为：六分之五，。
【点评】本题考查了分数的读法和写法。
7．把化成假分数是 ，化成小数是 。
【答案】，2.375。
【考点】整数、假分数和带分数的互化
【专题】分数和百分数；数据分析观念
【分析】将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子，将带分数化为小数：整数部分是小数的整数部分，利用分子除以分母即可得到小数部分。
【解答】解：
因此把化成假分数是，化成小数是2.375。
故答案为：，2.375。
【点评】本题考查了假分数与带分数及小数之间的互化。
8．的分数单位是 ，至少再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】；5
【考点】分数的意义和读写
【专题】计算题；数感
【分析】分数的分母是几，分数的计数单位就是几分之一，的分母是4，所以的计数单位就是；最小的质数是2，，即再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】的分数单位是，至少再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；5
【点评】本题考查分数单位，关键是掌握分母是几，分数的计数单位就是几分之一。
9．把的分母扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分子应加上 6 。
【答案】6。
【考点】分数的基本性质
【专题】数的运算
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个非0数，分数的值不变，解答此题即可。
【解答】解：
答：分子应加上6。
故答案为：6。
【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
10．女生人数比男生人数多，是把 男生人数 看作“1”，女生人数相当于男生人数的 ．
【考点】：单位“1”的认识及确定
【专题】：分数百分数应用题
【分析】女生人数比男生人数多，是把男生人数看作单位“1”，把它平均分成5份，女生人数相当于6份，也就是女生相当于男生的，即．
【解答】解：女生人数比男生人数多，是把男生人数看作单位“1”，
，即女生人数相当于男生人数的．
故答案为：男生人数，．
【点评】本题主要是考查单位“1”的确定．通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”．注意，发现有些同学说成把男生看作单位“1”，不确切，一定是把男生人数看作单位“1”．
三．判断题（共3小题）
11．小红吃了一个苹果的。 （判断对错）
【答案】
【考点】分数的意义和读写
【专题】综合判断题；数据分析观念
【分析】把一个图形、一个整体、一些物体等平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示平均分的份数，分子表示其中的几份。把一个苹果平均分成3份，不可能吃到4份。
【解答】由分析得知：
小红不可能吃到一个苹果的。
故答案为：。
【点评】本题考查了分数的意义，要求学生掌握。
12．把一个饼分成5份，每一份是这个饼的． ．（判断对错）
【答案】
【考点】分数的意义和读写
【专题】分数和百分数
【分析】分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由于把一个饼分成5份，没有说明是平均分，所以1份就是这个饼的的说法是错误的．
【解答】解：由于把一个饼分成5份，没有说明是平均分，根据分数的意义，
1份就是这个饼的的说法是错误的．
故答案为：．
【点评】本题重点考查了学生对于分数意义中“平均分”这一要素的理解．
13．明明体重的等于玲玲的体重，这里是把玲玲的体重看作单位“1”。 （判断对错）
【答案】
【考点】单位“1”的认识及确定
【专题】数据分析观念；综合判断题
【分析】根据题意，明明体重的等于玲玲的体重，这里是把明明的体重看作单位“1”。
【解答】解：明明体重的等于玲玲的体重，这里是把明明的体重看作单位“1”。故原说法错误。
故答案为：。
【点评】此题考查了单位“1”的认识及确定，要求学生掌握。
四．应用题（共3小题）
14．一本故事书共100页，小红两天看了45页，两天看了全书的几分之几？
【答案】。
【考点】分数与除法的关系
【专题】分数和百分数；数据分析观念
【分析】利用两天看的页数除以故事书的总页数即可。
【解答】解：
答：两天看了全书的。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。
15．把一块蛋糕的平均分给2个小朋友，每个小朋友可以得到这块蛋糕的几分之几？画一画，算一算。
【答案】。
【考点】分数的意义和读写
【专题】作图题；几何直观
【分析】画图表示可以先将一个长方体蛋糕平均分成四份，取其中的三份涂成浅灰色，再将浅灰色部分平均分成两份，取其中的一份涂成深灰色，深灰色的部分就表示每个小朋友分到的蛋糕。
【解答】解：作图如下：
则每个小朋友可以得到这块蛋糕的。
【点评】此题主要考查分数平均分，要求学生掌握。
16．一条煤气管道，已经铺了11千米，还剩2千米没有铺。已经铺好全长的几分之几？还剩下全长的几分之几没有铺完？
【答案】，。
【考点】分数的意义和读写
【专题】应用意识
【分析】已经铺了11千米，还剩2千米没有铺，则全长是千米。求已经铺好全长的几分之几，用已经铺的长度除以全长；求还剩下全长的几分之几没有铺完，用剩下的长除以全长。
【解答】解：（千米）
答：已经铺好全长的，还剩下全长的没有铺完。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
考点卡片
1．分数的意义和读写
【知识点归纳】＜BR＞分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．＜BR＞在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．＜BR＞分数的分类：＜BR＞（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．＜BR＞（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．＜BR＞带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．＜BR＞＜BR＞【命题方向】＜BR＞两根3米长的绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余的部分相比（ ）＜BR＞A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长＜BR＞分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．＜BR＞解：第一根剪去米，剩下的长度是：3﹣＝2（米）；＜BR＞第二根剪去，剩下的长度是3×（1﹣）＝（米）．＜BR＞所以第一根剩下的部分长．＜BR＞故选：A．＜BR＞点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
2．单位“1”的认识及确定
【知识点认识】＜BR＞在分数中，单位“1”表示可以平均分的任何事物．＜BR＞单位“1”的确定：＜BR＞①“的几分之几”前面的量，如：a是b的，单位“1”为b；＜BR＞②“比”后面的量，如：c比d多，单位“1”为d．＜BR＞＜BR＞【命题方向】＜BR＞常考题型：＜BR＞例1：“小羊只数是大羊只数的＜SPAN＞”＜/SPAN＞，（ ）是单位“1”．＜BR＞分析：小羊只数是大羊只数的，根据分数的意义，本题是把大羊的只数当做单位“1”平均分成8份，小羊只数占大羊只数的．＜BR＞解：根据分数的意义，本题是把大羊的只数当做单位“1”．＜BR＞故选：B．＜BR＞点评：在确定单位“1”，一般“是谁、占谁”谁是单位“1”．＜BR＞＜BR＞例2：如果甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不等于零），那么（ ）＜BR＞A、甲＞乙 ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；B、甲＜乙 ； ； ； ； ； ； ； ； ；C、甲＝乙 ； ； ； ； ； ； ； ； D、无法判断＜BR＞分析：甲数的等于乙数的，那么甲：乙＝：＝15：8，所以甲＞乙．＜BR＞解答：解：甲：乙＝：＝15：8；＜BR＞所以甲＞乙．＜BR＞故选：A．＜BR＞点评：已知一个数的几分之几等于另一个数的几分之几，通过两个分数的比就能求出这两个数的大小．
3．分数与除法的关系
在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数。
不同的是，分数是一种数，除法是一种运算。
注意的是，在除法里除数不能为零，所以分数中分母也能为零。
4．整数、假分数和带分数的互化
【知识点归纳】
1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．
2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．
3、将带分数化为整数：被除数÷除数＝，除得尽的为整数．
【命题方向】
常考题型：
例1：的分数单位是 ，它至少添上 3 个这样的分数单位就是假分数；1的分数单位是 ，再添上 7 个这样的分数单位就与最小的质数相等．
分析：理解分数单位和分母有关，最小的质数是2，由此解决问题．
解：找和1的分母分别是8，9，它们的分数单位就，；
要成为最小的假分数；需要加3个；
1也就是要和2（或）相等需要加7个．
故答案为：，3，，7．
点评：此题考查分数的分数单位和质数的基本知识．
例2：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1 × ．（判断对错）
分析：商不变规律是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但是有余数的余数也要扩大或缩小相同的倍数，据此解答．
解：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…5；
所以如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1是错误的；
故答案为：×．
点评：本题主要考查商不变规律的应用．注意只有商不变，余数要同时扩大或缩小相同的倍数．
5．分数的基本性质
【知识解释】
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．
【命题方向】
常考例题：
例1：的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）
A、加上20 B、加上6 C、扩大2倍 D、增加3倍
分析：分子加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变．
解：分子：3+6＝9 9÷3＝3 说明分子扩大了3倍．要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或10×3＝30 30﹣10＝20说明分母应加上20．
故选：A．
本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可．
例2：一个假分数，如果分子、分母同时加上1，则分数的值小于原分数． × ．
分析：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．可以用赋值法来判断这道题目的正误即可．
解：假设这个假分数是，分子和分母同时加上1，＝，因＝1，＝1，则这两个分数相等，与分数的值小于原分数不相符．
故答案为：×．
本题是考查假分数的定义，用赋值法来判断正误就比较容易解决．