广东省佛山市南海区三水区2023-2024学年上学期期末考试七年级数学模拟试题

这是一份广东省佛山市南海区三水区2023-2024学年上学期期末考试七年级数学模拟试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


试卷说明：
本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟．答题前，考生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题卡上；答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）
1.下列各数中，最小的数是( )
A. −2B. −1C. 0D. 1.5
2.随着科技的进步，微信、支付宝等移动支付方式改变着人们的生活.若小李的余额宝里
转入了100元钱，记作“+100”元，则小李骑共享单车花费1.5元，记作元．( )
A. −1.5B. +1.5C. +88.5D. −88.5
3.下列式子计算正确的是( )
A. a2+a2=a4B. 3xy2−2xy2=1
C. 3ab−2ab=abD. (−2)3−(−3)2=−1
4.下列调查中，适合用全面调查方式的是( )
A. 了解一批节能灯泡的使用寿命B. 了解我国某神舟飞船设备零件的质量情况
C. 了解一批袋装食品含防腐剂的超标情况D. 了解我州某河流的水质情况
5.过一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形．这个多边形是( )
A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形
6.若方程8x+a=5x+2的解为x=1，则a的值是( )
A. −1B. 1C. 5D. −5
7.如图，∠AOB=160°，∠COB=20°.若OD平分∠AOC，则∠AOD的大小为( )
A. 20° B. 70°
C. 80° D. 140°
8.下列说法：其中正确的是( )
A. 一个有理数不是整数就是分数 B. 绝对值等于本身的数只有0
C. 如果AB=BC，则点B是线段AC的中点 D. 一个角的两边越长，角度越大
9.用如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是( )
A. B. C. D.
用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是( )
A. 71B. 70C. 65D. 59
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.方程2x+1=7与a−x−43=0的解相同，则a的值是 ．
12.若单项式−5a2bm−1与2a2b是同类项，则m= ．
13.计算24°42′+10°30′的结果为 ．
14.已知数轴上A、B两点对应的数分别为−10、20，P为数轴上一动点，对应的数为x，若P点到A、B距离的比为3：2，则点P表示的数为______．
15.如图，点C是线段AB上任意一点(不与端点重合)，点M是AB中点，点P是AC中点，点Q是BC中点，则下列说法：①PQ=MB；②PM=12(AM−MC)；③PQ=12(AQ+AP)；④MQ=12(MB+MC)，其中正确的是
．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共25分）
16.计算：(512−79−23)÷(−136)；
17计算：−12+5÷(−13)×(−3)−(1−22)×2．
18解下列方程x+x−32=3−2x−13；
19如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图(一个网格为小立方体的一个面)．
20如图所示，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资建一个蓄水池，不考虑其他因素，请画图确定蓄水池H点位置，使它与四个村庄的距离之和最小．
四、解答题（二）（本大题共3小题，21题和22题每小题8分，23题10分，共26分）
21.已知A=−3a2+ab−3a−1，B=−a2−2ab+1，
(1)求A−3B；
(2)若A−3B的值与a的取值无关，求b的值．
22.为落实”双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t(单位：分钟)，按照完成时间分成五组：“A组：t≤45”“B组：4590”将收集的数据整理后，绘制成如图两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次调查的样本容量是______ ，请补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，B组的圆心角是______ 度；
(3)若该校共有1600名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．
23.学校为开展“课后延时服务”，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵20元，购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元．
（1）每副乒乓球拍和羽毛球拍单价各是多少元？
（2）在“双11”促销活动中，某商店制定以下优惠方案：
方案一：商品按原价打9折优惠；
方案二：商品按原价购买，超过2000元的部分打7折优惠；
现计划购买30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，请通过计算说明按照那种方案购买较为合算？
五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
24.综合实践：
如图1，长方体纸盒的底面为正方形，侧面为长方形.如图2，长方形硬纸板以两种方法裁剪.方法一：一张纸板剪4个侧面;方法二：一张纸板剪2个侧面和4个底面.现有50张长方形硬纸板，其中x张用方法一裁剪，其余的用方法二裁剪．
(1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;
(2)多少张硬纸板用方法一裁剪，多少张硬纸板用方法二裁剪，能使裁剪出的侧面和底面刚好配套？
22．综合实践：
定义回顾：从一个角的顶点出发，将这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．角的平分线也可以通过折纸完成，如图（1），将含有∠APB的纸片经过顶点P对折叠，折痕PM所在的射线就是∠APB的平分线．利用角的平分线的定义，可以进行角的度数的计算．

问题解决：
(1)如图（2），点P，Q分别是长方形纸片ABCD的对边AB，CD上的点，连结PQ，将∠APQ和∠BPQ分别对折，使点A，B都分别落在PQ上的A'和B'处，点C落在C'处，分别得折痕PN，PM，则∠NPM的度数是______；
(2)如图（3），将长方形ABCD纸片分别沿直线PN，PM折叠，使点A，B分别落在点A'，B'处，PA'和PB'不在同一条直线上，且被折叠的两部分没有重叠部分．
①若∠A'PB'=20°，∠APN=30°，求∠NPM的度数；
②若∠A'PB'=α0°≤α<180°，求∠NPM的度数（用含α的式子表示）；
拓广探索：
将长方形ABCD纸片分别沿直线PN，PM折叠，使点A，B，C分别落在点A'，B'，C'处，PA'和PB'不在同一条直线上，且被折叠的两部分有重叠部分，如图（4）．若∠A'PB'=α0°≤α≤60°，请直接写出∠NPM的度数（用含α的式子表示）．