八年级数学期末模拟卷01（人教版专用，测试范围：八年级上册全部）-2023-2024学年初中上学期期末模拟考试

这是一份八年级数学期末模拟卷01（人教版专用，测试范围：八年级上册全部）-2023-2024学年初中上学期期末模拟考试，文件包含数学全解全析docx、数学考试版A4docx、数学参考答案docx、数学考试版A3docx、数学答题卡docx、数学答题卡pdf等6份试卷配套教学资源，其中试卷共42页， 欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．x≠2 12．2x（x﹣1）2． 13．70°． 14．126．
15．﹣3或5． 16．63°或27°． 15．m＞3且m≠9． 16．18．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．（每小题4分，共8分）
【解答】解：（1）（a+2b）2﹣a（a+4b）
＝a2+4ab+4b2﹣a2﹣4ab
＝4b2； …………………………………………4分
（2）(2m−1+1)÷2m+2m2−2m+1
=2+m−1m−1•(m−1)22(m+1)
=m+1m−1•(m−1)22(m+1)
=m−12． …………………………………………8分
20．（每小题4分，共8分）
【解答】解：（1）1x−2=1−x2−x−3
﹣1＝1﹣x﹣3（2﹣x），
﹣1＝1﹣x﹣6+3x，
﹣2x＝﹣4，
x＝2，
当x＝2时，x﹣2＝0，
∴x＝2是原方程的增根，此方程无解； …………………………………………8分
（2）xx−1−2x−1x2−1=1
x（x+1）﹣（2x﹣1）＝x2﹣1，
x2+x﹣2x+1＝x2﹣1，
﹣x＝﹣2，
x＝2
当x＝2，x﹣1≠0，x2﹣1≠0，
∴x＝2是方程的解． …………………………………………8分
21．（满分6分）
【解答】解：原式＝[(a+2)(a−2)(a−2)2−aa−2]•a−2a(a+2)
＝（a+2a−2−aa−2）•a−2a(a+2)
=2a−2•a−2a(a+2)
=2a2+2a，…………………………………………3分
∵a2+2a﹣8＝0，
∴a2+2a＝8，
∴原式=28=14．…………………………………………6分
22．（满分6分）
【解答】（1）证明：∵BC∥AD，
∴∠DAE＝∠BCA，
∵∠CED＝∠DAE+∠ADE，∠BAD＝∠DAE+∠CAB，
∵∠CED＝∠BAD，
∴∠ADE＝∠CAB，
在△ABC与△DEA中，
∠DAE=∠BCA∠ADE=∠CABAE=BC，
∴△ABC≌△DEA（AAS）， …………………………………………3分
（2）解：∵△ABC≌△DEA，
∴∠ACB＝∠DAE＝30°，AD＝AC，
∴∠ACD=180°−30°2=75°，
∴∠BCD＝∠ACD+∠ACB＝75°+30°＝105°．…………………………………6分
23．（满分8分）
【解答】解：（1）如图，△ABC和△DEF为所作；
…………………………………………2分
（2）△ABC的面积＝4×3−12×2×1−12×2×3−12×2×4＝4；
故答案为4； …………………………………………4分
（3）设P点坐标为（t，0），
∵△ABP的面积为4，
∴12×|t﹣2|×1＝4，
解得t＝﹣6或10，
∴P点坐标为（﹣6，0）或（10，0）．…………………………………………8分
24．（满分8分）
【解答】解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需1.5x天，
根据题意得：12x+121.5x=1，
解得：x＝20，
经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意，
∴1.5x＝1.5×20＝30，
答：甲工程队单独完成该工程需20天，乙工程队单独完成该工程需30天；………4分
（2）∵甲、乙两工程队均能在规定的一个月内单独完成，
∴有如下三种方案：
方案一：甲工程队单独完成．所需费用为：4×20＝80（万元）； ………5分
方案二：乙工程队单独完成．所需费用为：3×30＝90（万元）； ………6分
方案三：甲乙两队合作完成．所需费用为：（4+3）×12＝84（万元）． ………7分
∵90＞84＞80，
∴选择甲工程队承包该项工程，既能按时完工，又能使工程费用最少．………8分
25．（满分10分）
【解答】（1）解：正方ABCD的边长为m+n，阴影部分的正方形的边长为m﹣n；
故答案为：m+n，m﹣n； …………………………………………2分
（2）解：（m+n）2＝（m﹣n）2+4mn，
理由如下：（m+n）2＝m2+2mn+n2
＝m2﹣2mn+n2+4mn
＝（m﹣n）2+4mn； …………………………………………4分
（3）①由（2）（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab，
∵a﹣b＝5，ab＝﹣6，
∴（a+b）2＝52+4×（﹣6）＝1，
∴a+b＝±1； …………………………………………7分
②由（2）(a+2a)2=(a−2a)2+4a⋅2a=(a−2a)2+8，
∵a−2a=1，
∴(a+2a)2=12+8=9，
∴a+2a=±3，
又a＞0，
∴a+2a＞0，
∴a+2a=3． …………………………………………10分
26．（满分12分）
【解答】（1）证明：∵a、b满足a+2b=−2a−2b=6，
∴a=2b=−2，
∴A（0，2），B（﹣2，0），
∴OA＝OB＝2，
∴∠OBA＝∠OAB＝45°， …………………………………………3分
（2）解：如图1中，过点O作OK⊥OC交AC于点K，设OB交AC于J．
∵AC⊥BC，
∴∠AOJ＝∠BCI＝90°，
∵∠AJO＝∠BJC，
∴∠CBO＝∠KAO，
∵∠AOB＝∠COK＝90°，
∴∠AOK＝∠BOC，
∵OA＝OB，
∴△AOK≌△BOC（ASA），
∴OK＝OC，
∴∠ACO＝∠OKC＝45°． …………………………………………7分
（3）过点F作FG⊥OF交OE的延长线于G，过点F作FH⊥FB交x轴于H，延长DE交HG于I，
∵∠EOF＝45°，∠HBF＝∠ABO＝45°，
∴△OFG、△HFB为等腰直角三角形，
∵∠HFG+∠GFB＝90°，∠BFO+∠GFB＝90°，
∴∠HFG＝∠BFO，
∵FG＝FO．FH＝FB，
∴△HFG≌△BFO（SAS），
∴GH＝OB＝OA，
又∵∠GHF＝∠OBF＝135°，
∴∠GHO＝90°，
∴HI＝OD＝IG，
∴△EIG≌△EDO（AAS），
∴EG＝EO，
∴FE＝EO，FE⊥EO． …………………………………………12分
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A
D
C
B
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D
A
B
D
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