专题7可能性（统计与概率）-2023-2024学年四年级上册数学寒假专项提升（苏教版）

这是一份专题7可能性（统计与概率）-2023-2024学年四年级上册数学寒假专项提升（苏教版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，连线题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2022上·江苏盐城·四年级统考期末）一个正方体的六个面分别写上1、2、3、4、5、6，小红和小丽各抛30次，朝上的数大于3算小红赢，小于3算小丽赢。这个游戏规则（ ）。
A．不公平B．公平C．无法确定
2．（2022上·江苏连云港·四年级统考期末）转动转盘（ ），指针停在白色区域的可能性最小。
A．B．C．
3．（2021上·江苏苏州·四年级统考期末）朱涛做了一个正方体，6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，他任意抛40次，结果各数字朝上的情况如下图。如果他重新抛40次，你认为“4”朝上的情况是（ ）。
A．次数最多B．次数最少C．无法确定
4．（2022上·广西钦州·四年级统考期末）从下面4张扑克牌中任意摸出一张，下面的说法正确的是（ ）。

A．摸到红桃的可能性比摸到方块的可能性大
B．摸到红桃的可能性比摸到方块的可能性小
C．摸到红桃的可能性与摸到方块的可能性相等
5．（2022上·甘肃陇南·四年级统考期末）正方体的6个面涂上不同颜色，两人轮流抛投正方体，约定红面朝上甲得1分，黄面朝上乙得1分。选择下面（ ）正方体最公平。
A．2面涂红色、2面涂绿色、2面涂蓝色B．3面涂红色、2面涂绿色、1面涂黄色
C．2面涂红色、2面涂绿色、2面涂黄色
6．（2021上·江苏无锡·四年级校考期末）两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。用下面哪组正方体掷是最公平的？（ ）
A．1红2蓝2绿1黄B．2红1绿3黄C．1红3蓝2黄
二、填空题
7．（2022上·江苏淮安·四年级校考期中）袋子里有5个白球和2个红球。摸完不放回，至少要摸出（ ）个球才能保证有1个红球，至少要摸出（ ）个球才能保证有1个白球。
8．（2022上·江苏盐城·四年级统考期末）将数字卡片1～9打乱次序反扣在桌上，从中任意摸出一张，摸出（ ）的可能性大。（填“单数”或“双数”）
9．（2022上·江苏常州·四年级统考期末）小丽和小红玩掷骰子游戏，骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，根据落下时朝上面的数决定谁赢谁输，请你设计两个公平的游戏规则。
规则一：（ ）
规则二：（ ）
10．（2022上·海南省直辖县级单位·四年级统考期末）如图，袋子里放了黑、白两种颜色的球，仔细观察并填空。
（1）摸后放回，每次摸到（ ）球的可能性大一些。
（2）一次至少摸出（ ）个球，才能保证其中一定有一个白球。
11．分别从下面三个盒子里任意摸出一个球，从第①个盒子里摸出的（ ）是白球，从第②个盒子里摸出的（ ）是白球，从第③个盒子里摸出的（ ）是白球。
12．（2022上·江苏盐城·四年级统考期末）口袋中有3个红球和5个黄球。
（1）从中任意摸1个球，那么摸到（ ）球的可能性大；
（2）如果要使摸到红球和黄球的可能性相等，要往口袋里再放（ ）个红球；
（3）至少一次性摸出（ ）个球，才能保证有一个是红球。
三、连线题
13．连一连。
四、作图题
14．在每个圆盘上按要求涂色。
①使图（1）转到黑色的大，转到白色的小。
②使图（2）转到白色的大，转到黑色的小。
③使图（3）转到白色和黑色的同样大。
五、解答题
15．下表是从糖果罐中拿糖果的情况。（摸出一个后再放回）
（1）摸糖果实验共摸了多少次？
（2）从活动结果判断，（ ）口味的糖果可能最多，（ ）口味的糖果可能比较少。
16．盒子里有除颜色外形状大小完全相同的球，如下图。如果任意摸出2个球，可能会出现哪些结果？
17．（2022上·江苏扬州·四年级校考期末）在一个正方体的6个面上写“1”“2”和“3”。3个面上写“1”、2个面上写“2”、1个面上写“3”。把这个正方体任意抛出，落下后哪个数朝上的可能性最大，哪个数朝上的可能性最小？
18．在口袋里放进红、蓝两种铅笔共8枝。任意摸一枝，记录下颜色放回。摸了43次，有27次摸到了红铅笔，16次摸到了蓝铅笔，口袋里什么颜色的铅笔多？
19．爸爸、妈妈和天天手中藏了2粒或3粒坚果，每人试着猜出所有人手中坚果的总粒数，猜对了就算赢。你知道哪些数字出现的次数比较多？三人手中坚果的总粒数可能是多少？
20．（2021上·山西临汾·四年级统考期末）小明和小刚做了一个正方体，6个面分别写上1~6，他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如下图：
（1）算出6朝上的次数，并将统计图补充完整；
（2）从图中可以看出，（ ）朝上的次数最多，（ ）朝上的次数最少；
（3）如果把正方体再抛40次，你认为“1”朝上的情况会怎样？在合适的答案下面画“√”；
（4）如果规定朝上的数大于3算小明赢，小于3算小刚赢，这个游戏规则公平吗？如果不公平，可以怎样修改规则？
参考答案
1．A
【分析】1、2、3、4、5、6中大于3的数字有4、5、6共3个，小于3的数字有1、2共2个，小红和小丽各抛30次，朝上的数大于3的可能性大，朝上的数小于3的可能性小。
【详解】依据分析可知：这个游戏规则不公平。
故答案为：A
【分析】游戏规则是否公平的关键是看游戏的各方出现的可能性是否相同。
2．C
【分析】转到转盘。指针可能停在白色区域，也可能停在黑色区域，三个转盘中白色区域最小的那个，指针停在白色区域的可能性最小。
【详解】观察三个转盘，选项C中白色区域最小。
故答案为：C
【分析】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪个转盘白色的区域最小，指针停在白色区域的可能性最小。
3．C
【分析】正方体有6个面，每个面的大小相等，且正方体六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，抛掷这个正方体，所以有6种可能出现的结果，据此解答。
【详解】根据分析可知：
如果他重新抛40次，“1”“2”“3”“4”“5”“6”都有可能朝上，所以“4”朝上的情况无法确定。
故答案为：C
【分析】本题主要考查学生对可能性的大小知识的掌握和灵活运用。
4．A
【分析】从下面4张扑克牌中任意摸出一张，可能摸出红桃，也可能摸出方块，红桃的张数多于方块的张数，摸到红桃的可能性大，摸到方块的可能性小。
【详解】摸到红桃的可能性比摸到方块的可能性大。
故答案为：A
【分析】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种花色的牌多，摸到哪种牌的可能性就大。
5．C
【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平。
【详解】A．红色有2面，没有黄色面，红面朝上的可能性大于黄面朝上的可能性，不公平。
B．红色有3面，黄色有1面，红面朝上的可能性大于黄面朝上的可能性，不公平。
C．红色和黄色都是2面，红面朝上的可能性等于黄面朝上的可能性，公平。
故答案为：C
【分析】本题考查了可能性知识的实际应用，熟练掌握可能性的相关知识是解答本题的关键。
6．A
【分析】小正方体的6个面中，有红面、蓝面、绿面、黄面，把小正方体抛出去后，数量多的颜色出现的可能性最大，数量少的颜色出现的可能性最小。
【详解】A．把小正方体抛出去后，可能红面朝上，也可能黄面朝上，也可能蓝面朝上，也可能绿面朝上，红面和黄面数量一样，红面和黄面出现的可能性大小相等；
B．把小正方体抛出去后，可能红面朝上，也可能黄面朝上，也可能绿面朝上，黄面的数量大于红面数量，出现黄面的可能性比出现红面的可能性大；
C．把小正方体抛出去后，可能红面朝上，也可能黄面朝上，也可能蓝面朝上，黄面的数量大于红面数量，出现黄面的可能性比出现红面的可能性大。
故答案为：A
【分析】游戏规则是否公平的关键是看游戏的各方出现的可能性是否相同。
7．6 3
【分析】要想保证有1个红球，最坏的情况是把所有的白球都摸出去了，再摸一个球，一定是红球，则至少要摸出（5＋1）个球。要想保证有1个白球，最坏的情况是把所有的红球都摸出去，再摸一个球，一定是白球，则至少要摸出（2＋1）个球。
【详解】5＋1＝6（个）
2＋1＝3（个）
至少要摸出6个球才能保证有1个红球，至少要摸出3个球才能保证有1个白球。
【分析】本题考查可能性的大小，要想保证摸出一种球，至少把另一种球都摸出去，再多摸一个球。
8．单数
【分析】有些事件的发生是不确定的，不确定事件发生的可能性有大小，可能性的大小与数量有关，数量相对多的发生的可能性就大，数量相对少的发生的可能性就小。
【详解】1～9这9个数字中，单数有1、3、5、7、9，有5个，双数有2、4、6、8，有4个，单数比双数多，所以根据“数量相对多的发生的可能性就大，数量相对少的发生的可能性就小”可得，摸出单数的可能性大。
【分析】解答这道题的关键是理解可能性的大小与数量有关，数量相对多的发生的可能性就大，数量相对少的发生的可能性就小。
9．1－3小丽赢，4－6小红赢。 单数小丽赢，双数小红赢。
【分析】规则一：朝上的数1－3小丽赢，4－6小红赢；
1－3有1、2、3三种可能，4－6有4、5、6三种可能，双方的机会是均等的，所以说这个游戏规则公平；
规则二：朝上的数是单数算小丽赢，是双数算小红赢；
双数有：2、4、6共3个，单数有1、3、5共3个，双方的机会是均等的，所以说这个游戏规公平。
【详解】根据分析可知：
规则一：1－3小丽赢，4－6小红赢。
规则二：单数小丽赢，双数小红赢。
【分析】本题考查游戏的公平性，根据双方获胜的可能性大小进行解答。
10．（1）黑
（2）4
【分析】根据两种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大；
根据最不利原则，假设前3个摸到的全是黑球，则至少摸4个球，才能保证有一个白球。
【详解】（1）摸后放回，每次摸到黑球的可能性大一些。
（2）一次至少摸出4个球，才能保证其中一定有一个白球。
【分析】此题考查了可能性解决实际问题的灵活应用以及抽屉原理，解决抽屉原理关键是从最差情况考虑。
11．不可能 一定 可能
【分析】第①个盒子只有2个红球，那么一定是摸到红球，不可能摸到白球；
第②个盒子只有2个白球，那么一定是摸到白球；
第③个盒子有1个白球和1个红球，那么可能摸到白球，也可能摸到红球；
【详解】根据分析可知：从三个盒子里任意摸出一个球，从第①个盒子里摸出的不可能是白球，从第②个盒子里摸出的一定是白球，从第③个盒子里摸出的可能是白球。
【分析】“一定”和“不可能”表示确定事件；“可能”表示不确定事件；结合题目数据进行解答即可。
12．（1）黄
（2）2
（3）6
【分析】只要总情况数不变，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相等，那么它们的可能性就相等，如果没有包含该情况就不可能发生，如果包含的全部是该情况就一定能发生。
【详解】（1）5个＞3个，则从中任意摸1个球，那么摸到黄球的可能性大；
（2）5－3＝2（个），如果要使摸到红球和黄球的可能性相等，要往口袋里再放 2个红球；
（3）5个黄球＋1个红球＝6个球，至少一次性摸出6个球，才能保证有一个是红球。
【分析】本题主要考查学生对可能性的大小知识的掌握和灵活运用。
13．见详解
【分析】观察发现，第一个盒子里面全是黑球，每次摸到的一定是黑球；第二个盒子里面全是白球，每次摸到的一定是白球；第三个盒子里面有5个黑球和1个白球，摸到黑球的可能性很大，会偶尔摸到白球；第四个盒子里面3个白球和3个黑球，所以摸到黑球和白球的可能性差不多。据此连线如下。
【详解】根据分析可得：
【分析】本题主要考查了可能性大小的知识点，可以自己尝试操作一下，更容易理解。
14．见详解
【分析】（1）要使转到黑色的大，转到白色的小，只要涂黑色部分多于涂白色的部分即可；
（2）要使转到白色的大，转到黑色的小，只要涂白色部分多于涂黑色的部分即可；
（3）要使转到转到白色和黑色的同样大，只要涂白色部分和涂黑色的部分一样多即可。
【详解】按要求涂色如下：
【分析】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相同，那么它们的可能性就相等。
15．（1）35次
（2）草莓；苹果
【分析】根据表格数据中每种口味出现的次数可以直接计算出摸了多少次；然后根据三种口味出现的次数的多少，确定哪种口味的糖果可能最多，哪种口味的糖果可能最少。
【详解】（1）20＋5＋10
＝25＋10
＝35（次）
答：摸糖果实验共摸了35次。
（2）20＞10＞5
所以草莓口味的糖果可能最多，苹果口味的糖果可能比较少。
【分析】解决本题的关键就是准确分析题干的信息。
16．4种结果，分别是黄红、红红、红白、黄白
【分析】运用列举法找出可能出现两个球的颜色有多少种情况即可求解。
【详解】任意摸出2个球，可能会出现黄红、红红、红白、黄白4种结果。
【分析】列举找出各种可能性，注意要按照一定的顺序，不要重复。
17．落下后“1”朝上的可能性最大，“3”朝上的可能性最小。
【分析】因为写“1”的面数最多，所以抛起这个正方体，落下后，“1”朝上的可能性最大；写“3”的面数最少，所以抛起这个正方体，落下后，“3”朝上的可能性最小；据此解答。
【详解】答：3个面上写“1”， 1个面上写“3”，所以落下后“1”朝上的可能性最大，“3”朝上的可能性最小。
【分析】本题可以不用求出每两种数字出现的可能性，可以直接根据每种数字个数的多少直接判断比较简洁。
18．红颜色
【分析】袋子里有几种颜色的铅笔，摸到的可能性就有几种；摸到哪种颜色铅笔的次数越多，说明袋子里这种颜色铅笔的数量可能越多，摸到这种颜色铅笔的可能性越大；摸到哪种颜色铅笔的次数越少，说明袋子里这种颜色铅笔的数量可能越少，摸到这种颜色铅笔的可能性越小，据此解答。
【详解】27次＞16次，摸到红铅笔的次数较多。
答：口袋里红颜色的铅笔多。
【分析】本题主要考查事件发生的可能性，掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。
19．8和7出现的次数比较多；三人手中坚果的总粒数可能是9颗、8颗、7颗和6颗。
【分析】由于三个人手中藏了2粒或3粒坚果，要猜坚果的总粒数，要猜想可能的情况有：3、3、3；3、3、2；3、2、2；2、2、2，然后分别求和得9、8、7、6，即可得到三人手中坚果得总粒数；其中8和7会出现的次数比较多，因为两个人藏3颗，一个人藏2颗和两个人藏2颗，一个人藏1颗的可能性比全部藏2颗或全部藏3颗的可能性大。
【详解】按照爸爸、妈妈和天天的顺序，所有的可能情况有：
3、3、3；
3、3、2；
3、2、3；
2、3、3；
3、2、2；
2、3、2；
2、2、3；
2、2、2。
分别求和得：3＋3＋3＝9（颗）；
3＋3＋2＝8（颗）；
3＋2＋2＝7（颗）；
2＋2＋2＝6（颗）。
答：8和7出现的次数比较多，三人手中坚果的总粒数可能是9颗、8颗、7颗和6颗。
【分析】本题考查了可能性的大小，关键是要考虑全面所有情况。
20．（1）见详解
（2）2；3
（3）无法确定
（4）不公平。朝上的数大于3算小明赢，否则就是小刚赢。
【分析】（1）先计算出1~5的总次数，一共抛了40次，用40减去已知的次数即可求出6朝上的次数；
（2）条形统计图最长的的直条表示这个数朝上的次数最多，最短的直条表示此数朝上的次数最少即可解答；
（3）正方体上有6个面，每次抛出的，每个数字朝上的可能性都是一样的，每一次抛出都是独立事件，所以确定不出“1”朝上的情况会怎么样；
（4）朝上的数大于3算小明赢，那小明赢出现的数字有4、5、6，共三个；小于3算小刚赢，出现的数字有1、2，共两个，那么小明赢的机会更大，不公平；可以修改为：朝上的数大于3算小明赢，否则就是小刚赢。那么两人赢的数字都有3个，机会一样。
【详解】（1）40－6－8－5－7－7
＝34－8－5－7－7
＝26－5－7－7
＝21－7－7
＝14－7
＝7
（2）次数最多：2朝上；次数最少：3朝上；
（3）
（4）小明赢出现的数字有：4、5、6，小刚赢出现的数字：1、2，故游戏规则不公平；
更改规则为：朝上的数大于3算小明赢，否则就是小刚赢。
【分析】此题关键是根据可能性的大小进行分析、解答。种类
记录
次数
草莓口味
正正正正
20
苹果口味
正
5
菠萝口味
正正
10
次数最多
次数最少
无法确定
次数最多
次数最少
无法确定
√