2021年广西防城港市防城区中考数学模拟试卷（二）

这是一份2021年广西防城港市防城区中考数学模拟试卷（二），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．的绝对值是（ ）
A．B．C．3D．﹣3
2．下列几何体中，俯视图为矩形的是（ ）
A．B．C．D．
3．据统计，今年“壮族三月三”假日期间，南宁地铁日均客运量约为1099000人次，数据1099000用科学记数法表示为（ ）
A．1.099×106B．10.99×105C．1.099×107D．0.1099×107
4．一组数据4，5，x，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为（ ）
A．4B．5C．7D．9
5．下列运算正确的是（ ）
A．3a2﹣a2＝3B．（a+b）2＝a2+b2
C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4D．a•a﹣1＝1（a≠0）
6．不等式组的整数解的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
7．如图，在△ABC中，请根据尺规作图的痕迹，若AC＝6，AD＝2，则BD的长为（ ）
A．2B．3C．4D．6
8．如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m﹣n的结果可能是（ ）
A．﹣1B．1C．2D．3
9．如图，甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是（ ）
A．乙的最好成绩比甲高
B．乙的成绩的平均数比甲小
C．乙的成绩的中位数比甲小
D．乙的成绩比甲稳定
10．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．把一块长与宽之比为2：1的铁皮的四角各剪去一个边长为10厘米的小正方形，折起四边，可以做成一个无盖的盒子，如果这个盒子的容积是1500立方厘米，设铁皮的宽为x厘米，则正确的方程是（ ）
A．（2x﹣20）（x﹣20）＝1500
B．10（2x﹣10）（x﹣10）＝1500
C．10 （2x﹣20）（x﹣20）＝1500
D．10 （x﹣10）（x﹣20）＝1500
12．如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（ ）
A．4B．3C．2D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）
13．因式分解：xy﹣2x＝ ．
14．计算：＝ ．
15．某品牌汽车公司的销售部对40位销售员本月的汽车销售量进行了统计，绘制成如图所示的扇形统计图，则这40位销售人员本月汽车销售量的中位数为 ．
16．已知点m（3a﹣9，1﹣a），将m点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a＝ ．
17．观察数据：，，，，，…它们按一定规律排列，那么这组数的第n个数是 ．
18．如图，▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG．若AD＝3，AB＝CF＝2，则CG的长为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．计算：（﹣1）×（﹣4）+（﹣9）÷3×+（﹣2）．
20．解分式方程：．
21．如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE．
（1）求证：△AGE≌△BGF；
（2）试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．
22．甲，乙两台不同品牌的分装机，设定分装的标准质量为每袋500g，与之相差大于10g为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析．收集数据：从甲，乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋，测得实际质量（单位：g）如下：
甲：501 497 498 502 513 489 506 490 505 486 502 503 498 497 491 500 505 502 504 505
乙：505 499 502 491487 506 493 505 499 498 502 503 501 490 501 502 511 499 499 501
整理数据：整理以上数据，得到每袋质量x（g）的频数分布表．
分析数据：根据以上数据，得到以下统计量：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的a＝ ，b＝ ；
（2）综合上表中的统计量，如果你需要选购其中一种品牌的机器，应选购哪一台更合适？请说明理由．
23．数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD＝2m．经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH＝37°，∠DBH＝67°，AB＝10m，请你根据以上数据计算GH的长．（参考数据．sin67，cs67，tan67、cs37，sin37，tan37）
24．“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”，为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个小麦品种进行种植对比实验研究，去年AB两个品种各种植了10亩收获后A，B两个品种的售价均为2.4元kg，且B的平均亩产量比A的平均亩产量高100kg，A，B两个品种全部售出后总收入为21600元．
（1）请求出A，B两个品种去年平均亩产量分别是多少？
（2）今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在A，B种植亩数不变约情况下，预计A，B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%，由于B品种深受市场的欢迎，预计每千克价格将在去年的基础上上涨a%，而A品种的售价不变．A，B两个品种全部售出后总收入将在去年的基础上增加a%．求a的值．
25．如图，在△ABC的边BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径画⊙O，⊙O与边AB相切于点D，AC＝AD，连接OA交⊙O于点E，连接CE，．并延长交线段AB于点F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若AB＝10，tanB＝，求⊙O的半径；
（3）若F是AB的中点，试探究BD+CE与AF的数量关系并说明理由．
26．如图1，直线y＝x﹣4与x轴交于点B，与y轴交于点A，抛物线y＝x2+bx+c经过点B和点C（0，4），△ABO沿射线AB方向以每秒个单位长度的速度平移，平移后的三角形记为△DEF（点A，B，O的对应点分别为点D，E，F），平移时间为t．（0＜t＜4）秒，射线DF交x轴于点G，交抛物线于点M，连接ME．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当tan∠EMF＝时，请直接写出t的值；
（3）如图2，点N在抛物线上，点N的横坐标是点M的横坐标的，连接OM，NF，OM与NF相交于点P，当NP＝FP时，求t的值．
频数
质量
机器
485≤x＜490
490≤x＜495
495≤x＜500
500≤x＜505
505≤x＜510
510≤x＜515
甲
2
2
4
7
4
1
乙
1
3
5
7
3
1
统计量
机器
平均数
中位数
方差
不合格率
甲
499.7
501.5
42.01
b
乙
499.7
a
31.81
10%