2022-2023学年湖南省益阳市赫山区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年湖南省益阳市赫山区七年级（上）期末数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.人们通常把水结冰的温度记为0℃，而比水结冰时温度高3℃则记为+3℃，那么比水结冰时温度低5℃应记为( )
A. 3℃B. −3℃C. 5℃D. −5℃
2.下列说法正确的是( )
A. −2xy5的系数是−2B. ab3的次数是3次
C. 2x2+x−1的常数项为1D. x+y2是多项式
3.我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程超过14万千米，位居全球第一.将14万用科学记数法表示为( )
A. 0.14×106B. 1.4×105C. 1.4×104D. 14×103
4.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )
A. 调查奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况
B. 调查一个班级的学生对“中国好声音”的知晓率
C. 调查一架“歼15”舰载战机各零部件的质量
D. 调查郑州市中小学生每天体育锻炼的时间
5.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a−1|+|a|的结果为( )
A. 1B. −1C. 1−2aD. 2a−1
6.如图，某同学在做“剪纸”活动时发现一个有趣的现象：把一个长方形纸片沿虚线剪开得到的五边形周长小于原长方形周长.能正确解释这一现象的数学知识是
( )
A. 过一点有无数条直线
B. 两点之间线段最短
C. 两点确定一条直线
D. 以上说法都不正确
7.如图所示，∠AOC=∠BOC=90°，∠AOD=∠COE，则图中互为余角的共有( )
A. 5对B. 4对C. 3对D. 2对
8.下面的说法中，正确的是( )
A. 若ac=bc，则a=bB. 若xb=yb，则x=y
C. 若|x|=|y|，则x=yD. 若12−x=1，则x=2
9.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2023次输出的结果为( )
A. 3B. 27C. 9D. 1
10.当x=3时，整式ax3+bx−1的值等于−100，那么当x=−3时，整式ax3+bx−1的值为( )
A. 100B. −100C. 98D. −98
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
11.世界卫生组织为掌握全球“新冠疫情”的变化趋势，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，你认为最适合的统计图是______．
12.如果单项式−xyb+2与2xa−2y4是同类项，那么(a−b)2023= ______ ．
13.某校七年级有师生参加爱心捐款活动，其中有a名教师，b名学生，若平均每名教师捐x元，每名学生捐10元，则他们一共捐款______元．
14.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则代数式|a+b|2022m+1+5m2−2cd的值为______．
15.数轴上的A点表示的数是−3，数轴上另一点B到A点的距离是2，则B点所表示的数是______．
16.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大40°，则∠2的度数是______．
17.某车间有35名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓与两个螺母配套，要使每天生产的螺栓与螺母配套，应如何安排生产？若设有x名工人生产螺栓，则可列方程______ ．
18.阅读材料：设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，如果a/​/b，则x1⋅y2=x2⋅y1.根据该材料填空：已知a=(2,3)，b=(4,m)，且a/​/b，则m=______．
三、计算题：本大题共2小题，共14分。
19.计算：(−2)÷(−23)+23×(3−1)−|−2+3|．
20.阅读材料：我们知道，4x−2x+x=(4−2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)−2(a+b)+(a+b)=(4−2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：
(1)把(a−b)2看成一个整体，合并3(a−b)2−6(a−b)2+2(a−b)2．
(2)已知x2−2y=4，求3x2−6y−21的值；
(3)已知a−2b=3，2b−c=−5，c−d=10，求(a−c)+(2b−d)−(2b−c)的值．
四、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题4分)
解方程：x−4−x5=3x−22．
22.(本小题8分)
已知：A=x2+3y2−2xy，B=2xy+2x2+y2．
(1)求3A−B；
(2)若x=1，y=−12.求(4A+2B)−(A+3B)的值．
23.(本小题8分)
已知：四点A，B，C，D的位置如图所示，
(1)根据下列语句，画出图形．
①画直线AB、直线CD，交点为O；
②画射线AC；
(2)用适当的语句表述点A与直线CD的位置关系．
24.(本小题10分)
阅读材料并回答问题：
请你完成以下问题：
(1)将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图2中∠BOD的度数．
(2)判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并求∠BOD的度数．
25.(本小题10分)
“光盘行动”倡导厉行节约，反对铺张浪费，带动大家珍惜粮食、吃光盘子中的食物，得到从中央到民众的支持，成为十大新闻热词、网络热度词汇，最知名公益品牌之一．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
(1)这次被调查的同学共有______名；
(2)把条形统计图补充完整；
(3)在扇形统计图中，“剩大量”对应的扇形的圆心角是______度；
(4)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．
26.(本小题12分)
冬季取暖要确保防火安全．为了满足顾客的需要，某购物广场用25000元购进A，B两种新型防火取暖器共50个，这两种取暖器的进价、标价如表所示：
(1)A，B两种新型取暖器分别购进多少个？
(2)若A型取暖器按标价的七五折出售，B型取暖器每台在标价的基础上降价75元出售，这批取暖器全部售完后商场共获利4000元，请求出表格中m的值．
27.(本小题12分)
已知数轴上两点A、B对应的数分别是 6，−8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．
(1)若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？
(2)若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：人们通常把水结冰的温度记为0℃，而比水结冰时温度高3℃则记为+3℃，那么比水结冰时温度低5℃应记为−5℃．
故选：D．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
2.【答案】D
【解析】解：A.−2xy5的系数是−25，原说法错误，故此选项不符合题意；
B.ab3的次数是4次，原说法错误，故此选项不符合题意；
C.2x2+x−1的常数项为−1，原说法错误，故此选项不符合题意；
D.x+y2是多项式，原说法正确，故此选项符合题意．
故选：D．
根据单项式和多项式的有关概念逐一判断即可得．
本题主要考查多项式与单项式，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和是多项式．
3.【答案】B
【解析】解：14万=140000=1.4×105．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|