2021年山东省临沂市罗庄区5月中考模拟数学试题（A）

这是一份2021年山东省临沂市罗庄区5月中考模拟数学试题（A），共6页。试卷主要包含了05等内容，欢迎下载使用。

（时间：120分钟 总分120分） 2021.05
注意事项：
1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在相应的位置填涂清楚；
2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用0.5mm黑色中性笔直接写在答题纸上
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.若 QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ，那么a、b、c三数的大小为（ ）
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
2.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037 QUOTE 毫克，那么0.000037 QUOTE 毫克可用科学记数法表示为（ ）
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
3.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE QUOTE ，则∠ACE QUOTE 的度数为（ ）
A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°
4.圆锥主视图与左视图是边长为4的等边三角形，则圆锥侧面展开图扇形圆心角是（ ）
A.90° QUOTE B. 120° QUOTE C. 150° QUOTE D. 180° QUOTE
5.若x=3是关于x的方程 QUOTE 的解，则代数式 QUOTE 的值为（ ）
A. 2B.-2 QUOTE C. 1D. -1 QUOTE
6.等式 QUOTE 成立的条件是（ ）
A. QUOTE B. QUOTE C. 且 QUOTE D. QUOTE
7.若 QUOTE ，则（ ） QUOTE
A. 8或-2 QUOTE B. -2 QUOTE C. 8D. 2或-8 QUOTE
8.在运动会上，小亮、小莹、小刚和小勇四位同学代表九年级（3）班参加m QUOTE 接力比赛，小勇跑最后一棒，其他三人抽签排定序号，小亮和小刚进行交接棒的概率是（ ）
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
9.在“建设美丽临沂”的行动中，需要铺设一段全长为3000m QUOTE 的污水排放管道．为了尽量减少施工时对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25﹪ QUOTE ，结果提前30天完成这一任务．设实际每天铺xm管道，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A. QUOTE B. QUOTE
C. QUOTE D. QUOTE
10.已知一组数据，， QUOTE ，…， QUOTE 的方差为2，则另一组数据 QUOTE 3+2，3+2 QUOTE ，3+2 QUOTE ，…，3+2的方差为（ ）
A. 6B. 8C. 18D.20
11.化简 QUOTE 的结果是（ ）
A. QUOTE B. 1C. QUOTE D. -1 QUOTE
12.如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，已知AB=3，BC=4，设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S1、S2、S3、S4，以下判断，其中不正确的是（ ）
A．PA+PB+PC+PD的最小值为10 B．若△PAB≌△PCD，则△PAD≌△PBC
C．若△PAB∼△PDA，则PA=2 D．若S1=S2，则S3=S4
13．如图，在直角坐标系xOy中，点P的坐标为（4，3），PQ⊥x轴于Q，M，N分别为OQ，OP上的动点，则QN＋MN的最小值为（ ）
A． B． C． D．
第3题图
第13题图
第12题图
14．如图，正方形ABCD的边长为5，动点P的运动路线为A→B→C，动点Q的运动路线为B→D．点P与Q以相同的均匀速度分别从A，B两点同时出发，当一个点到达终点且停止运动时，另一个点也随之停止．设点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则y随x变化的函数图象大致是（ ）
第14题图
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
15. 不等式 QUOTE 的解集是______________
16.若关于x的一元二次方程 QUOTE 有两个相等的实数根，则 QUOTE 的值为______
17. 如图，在直角坐标系中，⊙A QUOTE 的圆心A的坐标为（1，0） QUOTE ，半径为1，点P为直线 QUOTE 上的动点，过点P作⊙A QUOTE 的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是________
18.如图，D、E分别是△ABC QUOTE 的边AB、AC上的点，且BC∥DE QUOTE ，BE、CD相交于点O，若S△DOE QUOTE ：S△DOB=1 QUOTE ：3，则当S△ADE QUOTE =2时，四边形DBCE的面积是 ．
第17题图
第18题图
19. 定义运算：若，则，例如，则．运用以上定义，计算：_________．
三、解答题（本大题共7小题，共63分）
20．（本小题满分7分）
计算：
21．（本小题满分7分）
促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图：
请结合上述信息完成下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是 ；
（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．
22．（本小题满分7分）
如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．
已知A、B两船相距 QUOTE 海里，船C在船A的北偏东60° QUOTE 方向上，船C在船B的
东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75° QUOTE 方向上．
（1）求AC. （请保留根号）
（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救
船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：） QUOTE QUOTE
第22题图
23．（本小题满分9分）
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，∠DCA=∠B．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F，DC=10，tanA=，求CF的长．
第23题图
24．（本小题满分9分）
学习了正比例函数，一次函数的图象与性质后，进一步研究函数的图象与性质.
（1）我们知道 请利用以前所学知识在给出的平面直角坐标系中画出该函数图象；
（2）通过观察图象，写出该函数的两条性质：
① ；
② ；
（3）利用学过的平移知识，说说函数是怎样由函数平移得来的？并利用（1）中给出的平面直角坐标系画出函数图象.
第24题图
25．（本小题满分11分）
已知抛物线y＝ax2+bx+c经过A（2，0），B（3n﹣4，y1），C（5n+6，y2）三点，对称轴是直线x＝1．关于x的方程ax2+bx+c＝x有两个相等的实数根．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若n＜﹣5，试比较y1与y2的大小；
（3）若B，C两点在直线x＝1的两侧，且y1＞y2，求n的取值范围．
26．（本小题满分13分）
如图，在正方形ABCD中，点E是边AB上的一个动点（点E与点A，B不重合），连接CE，过点B作BF⊥CE于点G，交AD于点F．
（1）如图1，若BE＝1，则AF＝ ；
（2）如图2，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：DC＝DG；
（3）如图3，若AB＝4，连接AG，当点E在边AB上运动的过程中．AG是否存在最小值，若存在求出AG最小值，并求出此时AE的值；若不存在，请说明理由．
第26题图