（期末押题）期末常考重难点易错题预测卷（全册）+-2023-2024学年六年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏教版）

这是一份（期末押题）期末常考重难点易错题预测卷（全册）+-2023-2024学年六年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏教版），共18页。试卷主要包含了如图等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年六年级数学上册《知识解读·题型专练》
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、计算题（共6分）
1．（6分）下面各题，怎样算简便就怎样算。


2．（6分）解方程．

3．（6分）分别计算出长方体和正方体的表面积和体积。
二、填空题（共16分）
4．一根木料锯成3段，需要小时。如果每锯一次所用时间相同，那么锯成7段，需要( )小时。
5．“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，白昼有( )时，黑夜有( )时。
6．小红在计算（a＋）×12时，把算式错当成a＋×12进行计算，这样算出的结果与正确结果相差( )。
7．在一个长方体中，相交于同一顶点的三条棱的长度之和为6.8厘米，则这个长方体的棱长总和为( )厘米。
8．如图：在无盖的长方体玻璃容器中，摆棱长1分米的小正方体。做这个玻璃容器至少要用玻璃( )平方分米，它的容积是( )升。
9．将鸡和兔共6只关在同一个笼子里，一共20条腿，其中鸡有( )只，兔有( )只。
10．陈老师给报社投稿，获得稿费2800元。按照规定，超过800元的部分应缴纳5%的个人所得税，他实际可拿到( )元。
11．太谷饼是山西省传统名吃，以其香、酥、绵、软而闻名全国。某网店以a元一包的价格购进500包太谷饼，提价20%卖出，则可获得利润( )元。
三、选择题（共16分）
12．玻璃店有几种不同规格的玻璃，小明想做一个长方体的鱼缸（无盖）．他应该选择方案（ ）（图中单位dm）．
① ② ③ ④ ⑤
A．①玻璃2块，②玻璃2块，④玻璃2块
B．③玻璃2块，④玻璃2块，②玻璃1块
C．①玻璃2块，②玻璃2块，④玻璃1块
D．②玻璃2块，④玻璃2块，⑤玻璃1块
13．一堆煤吨，第一次用去吨，第二次用去剩下的。第二次用去（ ）吨。
A．B．C．D．
14．一件上衣打九折出售，王阿姨购买的时候，在这个基础上又打了九折。实际上这件上衣的价格是原价的（ ）。
A．70%B．80%C．81%D．85%
15．冰融化成水后，水的体积是冰的90%。将一块体积为1200立方厘米的长方体冰块放入一个底面积为400平方厘米，高10厘米的空长方体容器中，当冰完全融化后，容器中的水深（ ）厘米。
A．2.7B．3C．7D．7.3
16．六（2）班在“空中菜园”中种植了番茄和辣椒，番茄的株数是20株，辣椒的株数比番茄的多。辣椒种植了（ ）株。
A．16B．25C．15D．24
17．下面每个比都是三角形三个内角度数的比，从中可知（ ）不是直角三角形。
A．1∶2∶3B．1∶3∶5C．1∶1∶2D．2∶5∶7
18．一个长方体的棱长之和是36cm，它的长、宽、高的和是（ ）
A．12 cmB．9 cmC．6 cmD．3 cm
19．根据下图，下面数量关系正确的是（ ）。
A．梨树的棵数×4＝苹果树的棵数B．梨树的棵数－苹果树的棵数＝75
C．苹果树的棵数×4＋苹果树的棵数＝75棵D．梨树的棵数×4＝75
四、判断题（共8分）
20．一件商品先涨价10%，再降价10%。现价比原价低了。( )
21．用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积大于乙长方形的面积。( )
22．六（1）班女生人数占全班人数的，男生人数是女生人数的倍。( )
23．两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也一定相等。( )
五、作图题（共6分）
24．（6分）下图是一个正方体纸盒表面展开图的三个面，请在图中画出正方体表面展开图的其余几个面。
六、解答题（共36分）
25．（6分）演讲和书法两个兴趣小组共有112人，演讲小组中如果有的同学转入书法小组，这时演讲和书法两个小组的人数就同样多。原来两个小组各有多少人？
26．（6分）有一个花坛，从外面量，高0.5米，底面是边长为1.2米的正方形，四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土。

（1）花坛所占的空间有多大？
（2）花坛里大约有泥土多少立方米？
27．（6分）如图是全运会济南赛区奥体中心游泳馆的主游泳池，它长50米、宽25米、深2米。
（1）建造奥体中心游泳池至少需要挖土多少立方米？
（2）如果要给这个游泳池注1.8米深的水，已知每小时能注水150立方米。需要几小时注完？
28．（6分）光明小学“绿色卫士”小分队16人参加植树活动。男生每人植5棵树，女生每人植3棵树，一共植了56棵树。光明小学“绿色卫士”小分队中男生有多少人？
29．（6分）华联超市出售的一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖混合而成，下图表示配置什锦糖所用材料的份数。
（1）要配置这样的什锦糖81千克，水果糖需要多少千克？
（2）现在这三种糖各有24千克，配置这样的什锦糖，当酥糖全部用完时，奶糖还剩多少千克？水果糖需要增加多少千克？
30．（6分）有一大桶水果汁，重90千克，准备分装到每瓶千克的小瓶中。已经装了总量的，已经装了多少个小瓶？
参考答案
1．；
1；
【分析】①小题，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法；
②先把改写成，再逆用乘法分配律来简算；
③先算除法，当得出商后，发现整题可以运用减法的性质简算；
④运用乘法分配律简算，用括号外面的分数分别乘括号里面的和44，再把乘积相加。
【详解】
＝

2．
【解析】略
3．236平方厘米；240立方厘米
1.5平方分米；0.125立方分米
【分析】根据长方体和正方体的表面积和体积公式分别计算。
【详解】40÷5＝8（厘米）
（8×6＋5×6＋40）×2
＝118×2
＝236（平方厘米）
8×6×5
＝48×5
＝240（立方厘米）；
0.5×0.5×6
＝0.25×6
＝1.5（平方分米）
0.5×0.5×0.5
＝0.25×0.5
＝0.125（立方分米）
4．
【分析】一根木料锯成3段，需要锯2次，用除以2即可求出锯一次所用的时间。把木料锯成7段，需要锯6次，用锯一次所用的时间乘6，即可求出锯成7段需要多少小时。
【详解】
＝
＝
＝
＝（小时）
则锯成7段，需要小时。
【分析】本题主要考查植树问题，明确锯木头时需要锯的次数比锯的段数少1是解题的关键。
5． 15 9
【分析】一昼夜是24小时；“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，即把白昼时间和黑夜时间分成了5＋3＝8份，用一昼夜时间除以总份数，求出一份是多少时，进而求出白昼的时间和黑夜的时间。
【详解】一昼夜是24时
5＋3＝8（份）
白昼：24÷8×5
＝3×5
＝15（时）
黑夜：24－15＝9（时）
“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，白昼有15时，黑夜有9时。
6．11a
【分析】把原式按照乘法分配律进行去括号，将正确的算式减去错误的算式，求出差，即可求出这样算出的结果与正确结果相差多少。
【详解】（a＋）×12－（a＋×12）
＝12a＋×12－a－×12
＝12a＋10－a－10
＝11a
所以，这样算出的结果与正确结果相差11a。
【分析】本题考查了含有字母式子的化简、分数乘法分配律，有一定计算能力是解题的关键。
7．27.2
【分析】根据长方体的特征可知，相较于同一顶点的三条棱的长度之和就是长＋宽＋高的和；根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可解答。
【详解】6.8×4＝27.2（厘米）
在一个长方体中，相交于同一顶点的三条棱的长度之和为6.8厘米，则这个长方体的棱长总和为27.2厘米。
【分析】熟练掌握长方体的特征以及棱长总和公式是解答本题的关键。
8． 82 60
【分析】由题意得：根据无盖长方体中摆满的小正方体个数，长为4分米，宽为3分米，高为5分米，无盖长方体表面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，计算得出玻璃的面积；根据长方体体积＝长×宽×高，计算得出体积。
【详解】由题意得：根据无盖长方体中摆满的小正方体个数，长为4分米，宽为3分米，高为5分米。则需要玻璃：
（平方分米）
它的容积是：
（立方分米）
＝60升
【分析】本题主要考查的是长方体的表面积、体积，解题的关键是熟练掌握长方体表面积、体积公式，进而计算得出答案。
9． 2 4
【分析】设兔有x只，则鸡有（6－x）只，根据鸡的只数×每只鸡的腿数＋兔的只数×每只兔的腿数＝总腿数，列出方程求出x的值是兔的只数，总只数－兔的只数＝鸡的只数。
【详解】解：设兔有x只。
（6－x）×2＋4x＝20
12－2x＋4x＝20
12＋2x＝20
12＋2x－12＝20－12
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4
6－4＝2（只）
其中鸡有2只，兔有4只。
10．2700
【分析】应纳税额＝应纳税所得额×税率，先用2800元减去800元求出应纳税所得额；再用应纳税所得额乘5%求出应纳税额；最后用2800元减去应纳税额，即可求出他实际可拿到的钱数。
【详解】2800－（2800－800）×5%
＝2800－2000×5%
＝2800－100
＝2700（元）
所以他实际可拿到2700元。
【分析】求应纳税额，相当于求一个数的百分之几是多少。
11．100a
【分析】将成本a看做单位“1”，提价20%卖出，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用a乘20%即可求出利润，再乘数量即可求出总利润，据此解答即可。
【详解】20%a×500＝100a（元）
即可获得利润100a元。
【分析】本题考查求一个数的百分之几是多少用乘法，要重点掌握。
12．C
【详解】做一个长方体的鱼缸（无盖），通过这个条件可以判断：
A.①玻璃两块②玻璃两块④玻璃两块总计用了六块玻璃，是错误的；
B.③玻璃两块④玻璃两块②玻璃一块 ，选两块③说明宽是2、高是3；选两块④说明长是5、宽是4；与③矛盾，不符合长方形的特征，是错误的；
C.①玻璃两块②玻璃两块④玻璃一块,说明宽是4、高是3、长是5的长方体，是正确的；
D.②玻璃两块④玻璃两块⑤玻璃一块说明底面积是正方形与②④的边长组合矛盾，是错误的．
故正确答案选C.
13．C
【分析】根据题意，先用−，求剩余的质量，然后把剩余质量看作单位“1”，求剩余质量的就是第二次用去的质量。
【详解】（−）×
＝×
＝（吨）
故答案为：C
【分析】本题主要考查分数四则运算的应用，关键是找到单位“1”，利用关系式做题。
14．C
【分析】已知上衣打九折，在此基础上再打九折，九折表示90%，也就是原价的90%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价×90%即可求出打九折后的价格，再把打九折后的价格看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价×90%×90%即可求出上衣的实际价格；所以用1×90%×90%即可求出实际上这件上衣的价格是原价的百分之几。
【详解】九折＝90%
1×90%×90%＝81%
一件上衣打九折出售，王阿姨购买的时候，在这个基础上又打了九折。实际上这件上衣的价格是原价的81%。
故答案为：C
【分析】本题主要考查了百分数的应用，明确折扣的含义是解答本题的关键。
15．A
【分析】用1200×90%求出冰融化成水的体积，容器中水的深度＝水的体积÷容器的底面积。
【详解】1200×90%÷400
＝1200×0.9÷400
＝1080÷400
＝2.7（厘米）
当冰完全融化后，容器中的水深2.7厘米。
故答案为：A
【分析】此题考查百分数的应用，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
16．B
【分析】把番茄株数看作单位“1”，辣椒的株数是番茄的（1＋），用番茄的株数×（1＋），即可解答。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝25（株）
六（2）班在“空中菜园”中种植了番茄和辣椒，番茄的株数是20株，辣椒的株数比番茄的多。辣椒种植了25株。
故答案为：B
【分析】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
17．B
【分析】已知三角形的内角和是180度，把四个选项中三个内角度数的比转化成分数，根据按比分配问题的解题方法，得出最大角占三角形内角和的几分之几；
把三角形内角和看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出最大角的度数；
如果最大角的度数等于90度，那么这个三角形是直角三角形；反之，这个三角形就不是直角三角形。
【详解】A．最大角：（度），所以是直角三角形；
B．最大角：（度），所以不是直角三角形；
C．最大角：（度），所以是直角三角形；
D．最大角：（度），所以是直角三角形。
故答案为：B
18．B
【详解】试题分析：根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．
解：36÷4=9（厘米），
答：它的长、宽、高的和是9厘米．
故选B．
分析：此题考查的目的是掌握长方体的特征以及长方体的棱长总和公式．
19．C
【分析】根据线段图可知，苹果树有x棵，梨树的棵数是苹果树的4倍，数量关系式是：苹果树的棵数＋梨树的棵数＝75棵；据此分析解答即可。
【详解】由分析可知，
正确的数量关系式是：苹果树的棵数×4＋苹果树的棵数＝75棵；
故答案为：C
【分析】本题主要考查了数量关系的分析能力，读取线段图中的有用信息是关键。
20．√
【分析】设原价是1，先涨价10%，涨价后的价钱数原价的（1＋10%），用1×（1＋10%），求出涨价后的价钱；再把涨价后的价钱看作单位“1”，再降价10%，降价后的价钱是涨价后的价钱的（1－10%），用涨价后的价钱×（1－10%），求出现在的价钱，再进行比较，即可解答。
【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1，现价比原价低了。
一件商品先涨价10%，再降价10%。现价比原价低了。
原题干说法正确。
故答案为：√
【分析】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决。
21．×
【分析】假设同样长的两根铁丝长为42厘米，根据按比例分配，分别求出甲长方形的长和宽；乙长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出甲长方形面积和乙长方形面积，再进行比较，即可解答。
【详解】假设同样长的铁丝是42厘米。
甲长方形的长：42÷2×
＝21×
＝18（厘米）
宽：42÷2×
＝21×
＝3（厘米）
甲长方形面积：18×3＝54（平方厘米）
乙长方形的长：42÷2×
＝21×
＝14（厘米）
宽：42÷2×
＝21×
＝7（厘米）
面积：14×7＝98（平方厘米）
54＜98，甲长方形面积＜乙长方形面积。
用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积小于乙长方形的面积。
原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】熟练掌握按比例分配的计算方法和长方形面积公式的应用是解答本题的关键。
22．×
【分析】可以假设全班人数有9人，女生人数占全班人数的，单位“1”是全班人数，单位“1”已知，用乘法，即9×＝4（人），则男生人数：9－4＝5（人），求男生人数是女生人数的几倍，用男生人数÷女生人数即可求解。
【详解】假设全班人数有9人。
9×＝4（人）
9－4＝5（人）
5÷4＝
所以男生人数是女生人数的倍，原题说法错误。
故答案为：×
【分析】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的计算方法，关键是找准单位“1”。
23．×
【分析】假设其中一个长方体的长5厘米、宽1厘米、高1厘米，另一个长方体的长3厘米，宽2厘米，高1厘米，根据长方体的表面积公式，代入数据解答，再比较即可。
【详解】长5厘米、宽1厘米、高1厘米长方体的表面积是：
（5×1＋5×1＋1×1）×2
＝（5＋5＋1）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体的表面积是：
（3×2＋3×1＋2×1）×2
＝（6＋3＋2）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
所以两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也不一定相等。原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
24．见详解
【分析】正方体已画出三个面，则符合正方体展开图的可能是“1－4－1”型，“2－3－1”型或“3－3”型；据此画图即可。
【详解】画图如下：
（答案不唯一）
【分析】本题主要考查正方体展开图，牢记11种正方体展开图是解题的关键。
25．演讲小组72人；书法小组40人
【分析】设演讲小组有x，则书法小组有（112－x）人；演讲小组中如果有的同学转入书法小组，这时演讲和书法两个小组的人数就同样多，即演讲小组人数－的演讲人数＝书法小组人数＋的演讲人数，列方程：x－x＝112－x＋x，解方程，即可解答。
【详解】解：设演讲小组有x人，则书法小组（112－x）人。
x－x＝112－x＋x
x＋x－x＝112
x－x＝112
x＝112
x＝112÷
x＝112×
x＝72
书法小组：112－72＝40（人）
答：原来演讲小组有72人，原来书法小组有40人。
【分析】本题考查方程的实际应用，利用两个兴趣小组的人数和总人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
26．（1）0.72立方米
（2）0.32立方米
【分析】（1）已知花坛是一个长、宽都是1.2米，高是0.5米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出花坛所占空间的大小。
（2）根据题意，花坛的四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土，那么花坛里面的泥土是一个长、宽都是（1.2－0.2×2）米，高是0.5米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出泥土的体积。
【详解】（1）1.2×1.2×0.5
＝1.44×0.5
＝0.72（立方米）
答：花坛所占的空间有0.72立方米大。
（2）1.2－0.2×2
＝1.2－0.4
＝0.8（米）
0.8×0.8×0.5
＝0.64×0.5
＝0.32（立方米）
答：花坛里大约有泥土0.32立方米。
【分析】本题考查长方体体积公式的运用，在求泥土的体积时，确定泥土的长、宽是解题的关键。
27．（1）2500立方米
（2）15小时
【分析】（1）要求建造奥体中心游泳池至少需要挖土多少立方米，把这个中心游泳池看作一个无盖的长方体，相当于求这个长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数值计算即可解答。
（2）根据长方体的体积公式，求出注入的水的总体积，再除以150，所得结果即为需要几小时注完。
【详解】（1）50×25×2＝2500（立方米）
答：建造奥体中心游泳池至少需要挖土2500立方米。
（2）50×25×1.8÷150
＝2250÷150
＝15（小时）
答：需要15小时注完。
28．4人
【分析】假设全是男生植树，那么一共植了（16×5）棵树，比实际多种了（16×5－56）棵，已知一个男生比一个女生多种（5－3）棵树，根据除法的意义，用（16×5－56）÷（5－3）即可求出女生植的棵数，进而用总棵数减去女生植的棵数，即可求出男生植的棵数。
【详解】假设全是男生植树，则：
女生人数：（16×5－56）÷（5－3）
＝（80－56）÷（5－3）
＝24÷2
＝12（人）
男生人数：16－12＝4（人）
答：光明小学“绿色卫士”小分队中男生有4人。
29．（1）36千克；（2）8千克；8千克
【分析】由图可知，奶糖、水果糖和酥糖的质量之比是2∶4∶3，已知总质量是81千克，先求出1份的量，再根据水果糖所占份数相乘即可。
（2）根据三种糖的质量比，已知酥糖占3份，先求出1份的质量，分别求出奶糖和水果糖需要的质量，再解答。
【详解】（1）81× ＝36（千克）
答：水果糖需要36千克。
（2）24÷3＝8（千克）
24－8×2
＝24－16
＝8（千克）；
8×4－24
＝32－24
＝8（千克）
答：奶糖还剩8千克，水果糖需要增加8千克。
【分析】此题主要考查了比的应用，先找出三种糖的质量比是解题关键。
30．80个
【分析】求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×分率＝部分量。据此先用90千克乘，求出已经装了多少千克；再用已经装的千克数除以，即可求出已经装了多少个小瓶。
【详解】90×÷
＝60÷
＝60×
＝80（个）
答：已经装了80个小瓶。
【分析】解答本题还可以先用90除以，求出一大桶水果汁一共能装多少个小瓶，再乘即可。