小学人教版1 分数乘法综合训练题

这是一份小学人教版1 分数乘法综合训练题，共18页。

第一单元分数乘法检测卷【A卷˙基础卷】
难度系数：；考试时间：60分钟；满分：102分
学校： 班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共20分）
1．（本题1分）把改写成乘法算式是( )。
【答案】
【分析】分数乘整数的意义：几个相同分数相加的和是多少，由此解答即可。
【详解】根据分析可知，
把改写成乘法算式是。（答案不唯一）
【点睛】明确分数乘整数的意义是解答本题的关键。
2．（本题1分）如图所示，要求“画斜线部分共占整张纸的几分之几？可以用( )式子来解决。”
【答案】×
【分析】把这个长方形看作“1”，先平均分成2份，取其中的1份涂上浅色，用分数表示，再把这个长方形的平均分成3份，取其中的2份，画上斜线，也就是求这个长方形的的是多少，进而列式计算得解。
【详解】根据分析得，×＝
即画斜线部分共占整张纸的，用式子×来解决。
【点睛】此题主要考查分数乘法的意义，利用图示更直观的表示出来，注意两个分数不能交换顺序。
3．（本题2分）3个的和是( )；的是( )。
【答案】
【分析】根据乘法的意义可得，3个的和用乘法简便表示是3×，计算即可得解；求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式×，计算即可得解。
【详解】3×＝
×＝
3个的和是；的是。
【点睛】此题主要考查分数乘法的意义及计算法则，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
4．（本题2分）时＝( )分 2000平方米＝( )公顷
【答案】 42 0.2
【分析】根据1小时＝60分钟，1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】×60＝42，所以时＝42分；
2000平方米＝0.2公顷
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
5．（本题4分）在（ ）填上“＞”“＝”或“＜”。
( ) ( )
( ) ( )
【答案】 ＜ ＞ ＝ ＞
【分析】在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。
第三空根据分数乘法的运算法则：分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变。求出两个算式的乘积，再比较两个得数的大小即可。
【详解】，所以＜；
，所以＞；
＝1，＝1，所以＝；
2＞1，所以＞。
【点睛】此题主要考查分数乘法的计算法则，灵活运用因数与乘积之间的关系。
6．（本题2分）九月份用水量比八月份节约了，这句话是把( )看作单位“1”，相等关系式是( )。
【答案】 八月份用水量 九月份用水量＝八月份用水量×（1－）
【分析】主要考虑两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……。所以题目中是把八月份用水量看作单位“1”，九月份用水量相当于八月份用水量的（1－）。据此解答。
【详解】九月份用水量比八月份节约了，这句话是把八月份用水量看作单位“1”，相等关系式是：九月份用水量＝八月份用水量×（1－）。
【点睛】此题主要通过确定单位“1”，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法。
7．（本题1分）我国正式了发放5G牌照，成为将5G商用服务落地的国家之一。用5G下载的时间约是4G的，用4G下载一部《流浪地球》电影需要5分钟，如果用5G下载只需要( )秒。
【答案】3
【分析】根据题意，用5G下载的时间约是4G的，把4G下载需要的时间5分钟看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出用5G下载需要的时间。注意单位的换算：1分＝60秒。
【详解】5分钟＝300秒
300×＝3（秒）
如果用5G下载只需要3秒。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
8．（本题1分）一只鸟的飞行速度是千米/分，它以这个速度飞行分钟，可以飞( )千米。
【答案】
【分析】根据速度×时间＝路程，解答这个题目。
【详解】（千米）
可以飞千米。
【点睛】考查路程的公式，要知道速度×时间＝路程，还考查了分数乘法的计算方法。
9．（本题2分）有2.5千克色拉油，吃了千克，还剩( )千克：吃了，还剩( )千克。
【答案】 2.1 1.5
【分析】用色拉油的总重量2.5千克减去吃了的千克，即可求出还剩下多少千克色拉油；把色拉油的总重量看作单位“1”，吃了，还剩下（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2.5乘（1－）即可求出还剩下多少千克色拉油。
【详解】2.5－
＝2.5－0.4
＝2.1（千克）
2.5×（1－）
＝2.5×
＝1.5（千克）
即吃了千克，还剩2.1千克：吃了，还剩1.5千克。
【点睛】此题的解题关键是弄清分数代表的是分率还是具体的数量，通过分数减法和分数乘法的运用，从而解决问题。
10．（本题1分）在科考夏令营活动中，五年级学生有120人参加，六年级参加的人数比五年级多，六年级参加的人数有( )人。
【答案】150
【分析】把五年级参加的学生人数看作单位“1”，六年级参加的学生人数相当于五年级参加的学生人数的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用五年级参加的学生人数乘（1＋）即可求出六年级参加的人数有多少人。
【详解】120×（1＋）
＝120×
＝150（人）
即六年级参加的人数有150人。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。
11．（本题1分）小明在计算“”时，错算成了“”，他得到的结果比正确结果少( )。
【答案】4
【分析】利用乘法分配律化简，再求出错算的式子与化简后式子的差，据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝4
可求出正确的结果比错算后得到的结果多4，
即他错算后得到的结果比正确结果少4。
【点睛】掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
12．（本题2分）六（1）班有学生50人，其中男生占全班人数的，男生有( )人，女生( )人。
【答案】 30 20
【分析】把六（1）班全班人数看作单位“1”，男生占全班人数的，单位“1”已知，根据求一个数的几分之几是多少，用全班人数乘，求出男生人数；再用全班人数减去男生人数，即是女生人数。
【详解】50×＝30（人）
50－30＝20（人）
男生有30人，女生20人。
【点睛】找出单位“1”，单位“1”已知，用分数的意义列式计算。
二、反复比较，合理选择。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）
13．（本题1分）。( )
【答案】×
【分析】分数乘分数的计算法则：分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算。
【详解】
原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】掌握分数乘分数的计算法则是解题的关键。
14．（本题1分）3乘一个真分数，积一定大于3。( )
【答案】×
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1；
根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”，据此判断。
【详解】例如：3×＝1，1＜3；
所以，3乘一个真分数，积一定小于3。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查真分数的意义以及判断积与因数之间大小关系的方法。
15．（本题1分）5吨的与1吨的同样重。( )
【答案】√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出5吨的、1吨的是多少吨，再比较，得出结论。
【详解】5×＝（吨）
1×＝（吨）
＝，所以5吨的与1吨的同样重。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确5吨的与1吨的相等，都表示吨。
16．（本题1分）甲数加上它的，正好是乙数。数量关系式是：甲数×乙数。( )
【答案】√
【分析】把甲数看成单位1，那么乙数是甲数的1＋，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以乙数＝甲数×（1＋）。
【详解】由分析可知：
乙数＝甲数×（1＋）
故答案为：√
【点睛】考查比一个数多几分之几的数是多少用乘法计算。
17．（本题1分）一种商品，先提价，再降价，售价不变。( )
【答案】×
【分析】提价指的是在原价的基础上，增加原价的，再降价指的是降低增加后价格的，可以用假设的方法计算售价是否有变化。
【详解】假设商品的原价100元，
100＋100×
＝100＋20
＝120（元）
120－120×
＝120－24
＝96（元）
售价比原来降低了。
故答案为：×
【点睛】重点是能够正确区分单位1，知道增加的是原价的，降价的是价格增加后的。
三、仔细推敲，判断正误。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
18．（本题1分）下面算式中，（ ）的结果在和之间。
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。
【详解】这个算式的结果要比大，且比小。
A．，所以；
B．，可得，同时，，；所以；
C．，所以；
D．，，，所以。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是运用分数乘法的计算法则求解。
19．（本题1分）计算×10＋，运用（ ）可以使计算简便。
A．加法结合律B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘法分配律
【答案】D
【分析】观察算式，给第二个补上“×1”，把算式改写成×10＋×1，发现两组乘法里都有相同的因数，可以根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】×10＋
＝×10＋×1
＝×（10＋1）
＝×11
＝5
计算×10＋，运用乘法分配律可以使计算简便。
故答案为：D
【点睛】本题考查乘法分配律的灵活运用，明确整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。
20．（本题1分）观察线段图，你认为列式正确的是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，把总棵数看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，所求棵数占其中的1份，用分数表示为，所求棵数＝总棵数×，据此解答。
【详解】A．表示求140的是多少，不符合题意；
B．表示求140的是多少，符合题意；
C．表示求140的是多少，不符合题意；
D．表示求140的是多少，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
21．（本题1分）一个正方形的边长为m，则它的周长是（ ）m。
A．B．C．2D．8
【答案】C
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可。
【详解】×4＝2（m）
它的周长是2m。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方形周长公式的运用以及分数乘法的计算法则。
22．（本题1分）某件商品定价为400元，如果将它的价格先降低以后，再提高出售，现在的售价是（ ）元。
A．225B．375C．400D．425
【答案】B
【分析】可以先求降价之后的价格，然后再次基础上求提高之后的价格，再去和原价比较。
【详解】降价后的价格：
＝
＝（元）
＝
＝（元）
故答案为：B
【点睛】重点是知道降价和提高价格的单位“1”不同。
四、看清题目，巧思妙算。（共24分）
23．（本题4分）直接写出得数。
5×＝ 4.2×＝ ×＝ ×24＝
×0.48＝ ×＝ 1.4×＝ ×＝
【答案】；2.4；；20
0.28；；0.8；
【详解】略
24．（本题12分）下面各题怎样简便就怎样算。


【答案】14；；
；5544
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先通分计算小括号里的减法，再计算分数加法，最后计算中括号外的乘法；
（4）把99拆解成（100－1），再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝6－1＋9
＝14
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝56×（100－1）
＝56×100－56×1
＝5600－56
＝5544
25．（本题4分）看图列式计算。
【答案】25千克
【分析】把30千克看作单位“1”，将30千克平均分成6份，求出30千克的是多少，根据分数乘法的意义，用30×即可求出结果。
【详解】30×＝25（千克）
30千克的是25千克。
26．（本题4分）看图列式计算。

【答案】150千克
【分析】观察图形可知，把120千克看作单位“1”，则要求的数是120千克的（1＋），根据乘法的意义，用乘法计算即可。
【详解】120×（1＋）
＝120×
＝150（千克）
27．（本题4分）看图列式计算。
【答案】15千克
【分析】通过观察线段图可知：一共有40千克，把40千克看作单位“1”，吃了，求还剩多少千克。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用40×（1－）即可求出剩下的千克数。
【详解】40×（1－）
＝40×
＝15（千克）
五、实践操作，探索创新。（共6分）
28．（本题3分）在图中用涂色部分来表示公顷。
【答案】见详解
【分析】把4公顷看作单位“1”，把它平均分成5份，其中的1份就是公顷，然后在图中表示出来。
【详解】4×＝（公顷）
【点睛】本题解题关键是把4公顷看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，画图表示。
29．（本题3分）如果长方形表示“1”，在长方形内表示的意义。
【答案】见详解
【分析】先表示出长方形的，再把长方形平均分为5份，表示出的。
【详解】如图：
【点睛】解题关键理解题意，正确表达出的意义。
六、活学活用，解决问题。（共36分）
30．（本题6分）儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重的物体，会导致腰疼及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。王明书包重6千克，体重35千克。王明的书包超重吗？
【答案】超重
【分析】求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。王明的体重是单位“1”，单位“1”已知，先用王明的体重×求出王明的最大负重；再将王明的最大负重与6千克作比较，从而判断出王明的书包是否超重。
【详解】（千克）
答：王明的书包超重了。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
31．（本题6分）一个农场今年种了3200公顷水稻，种玉米的面积比水稻多，这个农场今年种玉米多少公顷？
【答案】4400公顷
【分析】把水稻的面积看作单位“1”，则种玉米的面积是水稻的（1＋），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】3200×（1＋）
＝3200×
＝4400（公顷）
答：这个农场今年种玉米4400公顷。
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
32．（本题6分）商场“国庆大促销”，某品牌电脑原价5000元，现降价，现在这台电脑售价多少元？
【答案】4500元
【分析】将原价看作单位“1”，售价是原价的（1－），原价×售价对应分率＝售价，据此列式解答。
【详解】5000×（1－）
＝5000×
＝4500（元）
答：现在这台电脑售价4500元。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
33．（本题6分）4月23日是“世界读书日”，小星的班级在4月举行了“读书节”活动，班级图书角采购新的一批科技类、文学类书籍共100本，科技类占采购书籍的，文学类书籍有多少本？
【答案】60本
【分析】把采购书籍的总本数看作单位“1”，已知科技类占采购书籍的，那么文学类书籍占采购书籍的（1－），单位“1”已知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出文学类书籍的本数。
【详解】100×（1－）
＝100×
＝60（本）
答：文学类书籍有60本。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
34．（本题6分）学校阅览室新进图书600本，其中的是科技书，是文学书。科技书比文学书多多少本？
【答案】30本
【分析】将新进图书本数看作单位“1”，新进图书本数×科技书对应分率＝科技书本数，新进图书本数×文学书对应分率＝文学书本数，求差即可。
【详解】
＝150－120
＝30（本）
答：科技书比文学书多30本。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
35．（本题6分）商店运来360箱牛奶，上午卖出总数的，下午卖出的是上午的。商店还剩下多少箱牛奶？
【答案】140箱
【分析】把牛奶的总箱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用360乘即可求出上午卖出的箱数，再把上午卖出的箱数看作单位“1”，同样根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用上午卖出的箱数乘，求出下午卖出的箱数，最后用牛奶的总箱数减去上午、下午卖出的箱数，即可求出商店还剩下多少箱牛奶。
【详解】360×＝120（箱）
120×＝100（箱）
360－120－100＝140（箱）
答：商店还剩下140箱牛奶。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，理解前后单位“1”的不同，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。