湖南省益阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（含答案详解）

这是一份湖南省益阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（含答案详解），共16页。试卷主要包含了 化简， 下列命题正确的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.本试卷包括试题卷和答题卡两部分；试题卷包括单项选择题､多项选择题､填空题和解答题四部分，共4页，时量120分钟，满分150分.
2.答题前，考生务必将自己的姓名､考号等填写在本试题卷和答题卡指定位置.请按答题卡的要求在答题上上卡作答，在本试题卷和草稿纸上作答无效.
3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.
试题卷
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】
【分析】根据并集的定义和运算直接得出结果.
【详解】由题意知，
SKIPIF 1 < 0 .
故选：D.
2. 已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据充分条件、必要条件的定义即可判断命题.
【详解】当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，但 SKIPIF 1 < 0 ，则命题p推不出命题q；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则命题q推出命题p，
所以命题p是命题q的必要不充分条件.
故选：B.
3. 函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】
【分析】根据对数函数的真数大于0，即可解出其定义域.
【详解】 SKIPIF 1 < 0 有意义，则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以函数定义域为 SKIPIF 1 < 0 .
故选：C.
4. 化简： SKIPIF 1 < 0 （ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】
【分析】结合诱导公式和二倍角公式，逐步化简，即可得到本题答案.
【详解】 SKIPIF 1 < 0 .
故选：C
5. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A. 6B. 3C. 2D. SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】
【分析】将 SKIPIF 1 < 0 代入分段函数，即可得到 SKIPIF 1 < 0 的值.
【详解】由题意，
在 SKIPIF 1 < 0 中，
SKIPIF 1 < 0 ，
故选：B.
6. 下列函数中是奇函数，且在区间 SKIPIF 1 < 0 上是增函数的是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】
【分析】对选项函数的奇偶性和单调性逐个判断，即可得到本题答案.
【详解】A、D为奇函数，B为非奇非偶函数，C为偶函数，排除B、C，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，不满足题意，排除D，
易知 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上为增函数.
故选：A
7. 为了得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，只要把 SKIPIF 1 < 0 的图象上的所有的点（ ）
A. 向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度B. 向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度
C. 向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度D. 向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度
【答案】B
【解析】
【分析】利用三角函数图象变换可得结论.
【详解】为了得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，只需把函数 SKIPIF 1 < 0 的图象上所有的点向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度.
故选：B
8. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 的部分图像大致如图所示，则其解析式可以是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】
【分析】通过分析各个函数的单调性和奇偶性，与所给图像的单调性和奇偶性进行对比，即可得出正确的解析式.
【详解】解：由题意及图像可知，
SKIPIF 1 < 0 ，函数关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称，故为偶函数，
在 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的某点处单调递增，在 SKIPIF 1 < 0 的某点处到0处单调递减；
在0处到 SKIPIF 1 < 0 的某点处单调递减，在 SKIPIF 1 < 0 的某点处到 SKIPIF 1 < 0 处单调递减.
对于A，
在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，解得： SKIPIF 1 < 0 ，
∴当 SKIPIF 1 < 0 时函数单调递增，当 SKIPIF 1 < 0 时函数单调递减，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，解得： SKIPIF 1 < 0 ，
∴当 SKIPIF 1 < 0 时函数单调递增，当 SKIPIF 1 < 0 时函数单调递减，
与所给图像相同，故A正确.
对于B，
在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，解得： SKIPIF 1 < 0 ，
∴当 SKIPIF 1 < 0 时函数单调递增，当 SKIPIF 1 < 0 时函数单调递减，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，解得： SKIPIF 1 < 0 ，
∴当 SKIPIF 1 < 0 时函数单调递增，当 SKIPIF 1 < 0 时函数单调递减，
与图像不符，故错误.
对于C，
在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
故C错误.
对于D项，
在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，
故D错误.
故选：A.
二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数B. SKIPIF 1 < 0 的最小正周期为 SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 有最大值1D. SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为增函数
【答案】AB
【解析】
【分析】根据正弦函数的性质依次判断选项即可.
【详解】A：函数的定义域为R，且 SKIPIF 1 < 0 ，为奇函数，故A正确；
B：函数的最小值正周期为 SKIPIF 1 < 0 ，故B正确；
C： SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 的最大值为2，故C错误；
D：函数 SKIPIF 1 < 0 的单调增区间为 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，即函数在 SKIPIF 1 < 0 上为增函数，故D错误.
故选：AB.
10. 下列命题正确的是（ ）
A. 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
B. 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
C. 若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
D. 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
【答案】BD
【解析】
【分析】根据特例判断A，由作差法可判断B，由均值不等式可判断CD.
【详解】对A， SKIPIF 1 < 0 成立，但 SKIPIF 1 < 0 不成立，故A错误；
对B， SKIPIF 1 < 0 ，
而 SKIPIF 1 < 0 （a,b不同时为零），所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，故B正确；
对C, 由均值不等式可得 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 不成立，故C错误；
对D, SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，故D正确.
故选：BD
11. 已知 SKIPIF 1 < 0 ,则（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】ACD
【解析】
【分析】结合对数函数的单调性可判断 SKIPIF 1 < 0 的大小范围,结合 SKIPIF 1 < 0 的单调性可判断 SKIPIF 1 < 0 的取值范围,从而可判断选项A,B,C的正误;通过比较 SKIPIF 1 < 0 的大小,可判断出 SKIPIF 1 < 0 ,即可判断选项D的正误.
【详解】解:因为 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 单调递增,
所以 SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 ,
因为 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 单调递增,
所以 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,
综上: SKIPIF 1 < 0 ,故选项B错误,选项A、C正确;
因 SKIPIF 1 < 0 ,且 SKIPIF 1 < 0 ,
即 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ,故选项D正确.
故选:ACD
12. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 的所有非负零点从小到大依次记为 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】BC
【解析】
【分析】根据函数零点转化为方程的根的问题，再转化为两函数图象交点问题，故作出函数图象，数形结合判断交点个数，再由正弦型函数的对称性判断CD选项.
【详解】由 SKIPIF 1 < 0 ，
可得 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的图象在第一象限交点横坐标即为 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，如图，
由图可知，共有9个符合要求的交点，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
故由图象可知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，
则需 SKIPIF 1 < 0 ，由图知， SKIPIF 1 < 0 ，故不成立，
综上可知，BC正确，AD错误.
故选：BC
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 计算： SKIPIF 1 < 0 __________.
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】将分数指数幂转化为根式形式,求出值即可.
【详解】由题知 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为: SKIPIF 1 < 0
14. 已知点 SKIPIF 1 < 0 为角 SKIPIF 1 < 0 终边上的一点，则 SKIPIF 1 < 0 __________.
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】根据三角函数的定义计算可得；
【详解】解：点 SKIPIF 1 < 0 为角 SKIPIF 1 < 0 终边上的一点，所以 SKIPIF 1 < 0
故答案为： SKIPIF 1 < 0
15. 科学家研究发现，地震时释放出的能量 SKIPIF 1 < 0 （单位：焦耳）与地震里氏震级 SKIPIF 1 < 0 之间的关系为 SKIPIF 1 < 0 ，记里氏 SKIPIF 1 < 0 级地震､7.0级地震所释放出来的能量分别为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 __________.
【答案】 SKIPIF 1 < 0 ##1000
【解析】
【分析】把9.0和7.0代入到 SKIPIF 1 < 0 ，然后两式相减，即可得到本题答案.
【详解】由题可得， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，得 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ##1000
16. 已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 __________.
【答案】 SKIPIF 1 < 0 ##0.5
【解析】
【分析】通过讨论函数的奇偶性、对称性和周期性，即可计算出所求的式子的值.
【详解】由题意， SKIPIF 1 < 0 ，
在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 是奇函数， SKIPIF 1 < 0 是偶函数，
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
∴函数 SKIPIF 1 < 0 是以4为周期的周期函数， SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 .
故答案为： SKIPIF 1 < 0 .
四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17. （1）已知 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值.
（2）求证： SKIPIF 1 < 0 .
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2）证明见解析.
【解析】
【分析】（1）根据同角的基本关系求解即可；
（2）根据二倍角的正弦公式及同角基本关系即可得证.
【详解】（1） SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的内角， SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0
（2）证明：左边= SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 =右边
所以等式成立.
18. 设集合 SKIPIF 1 < 0 .
（1）当 SKIPIF 1 < 0 时，求 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0
（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】(1)根据交集的定义和运算直接求解；
(2)结合(1)，根据交集的结果即可求出参数的取值范围.
【小问1详解】
SKIPIF 1 < 0
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ；
【小问2详解】
由(1)知， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0 .
19. 已知函数 SKIPIF 1 < 0
（1）若 SKIPIF 1 < 0 对一切实数 SKIPIF 1 < 0 都成立，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围；
（2）已知 SKIPIF 1 < 0 ，请根据函数单调性的定义证明 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减.
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0
（2）证明见解析
【解析】
【分析】（1）根据判别式小于0求解即可；
（2）利用定义法证明函数的单调即可.
【小问1详解】
SKIPIF 1 < 0 ，有 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是 SKIPIF 1 < 0
【小问2详解】
由已知有 SKIPIF 1 < 0 ，任取 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减.
20. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 的图象与 SKIPIF 1 < 0 轴交于 SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 是方程 SKIPIF 1 < 0 的三个连续的实根，且 SKIPIF 1 < 0 .
（1）求 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
（2）求 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间.
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0
（2） SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】(1)根据三角函数的对称性求出函数的最小正周期，进而求得 SKIPIF 1 < 0 ，将点P的坐标代入求出 SKIPIF 1 < 0 ，即可求解；
(2)利用整体代换法结合正弦函数的单调增区间即可求解.
【小问1详解】
SKIPIF 1 < 0 是方程 SKIPIF 1 < 0 的三个连续的实根，且 SKIPIF 1 < 0 ，
记 SKIPIF 1 < 0 是三根之间从左到右的两条相邻对称轴，
则 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
再将点 SKIPIF 1 < 0 代入得： SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 得 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 .
【小问2详解】
由 SKIPIF 1 < 0
解之得： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间为 SKIPIF 1 < 0 .
21. 生物爱好者甲对某一水域的某种生物在自然生长环境下的总量 SKIPIF 1 < 0 进行监测.第一次监测时的总量为 SKIPIF 1 < 0 （单位：吨），此时开始计时，时间用 SKIPIF 1 < 0 （单位：月）表示.甲经过一段时间的监测得到一组如下表的数据：
为了研究该生物总量 SKIPIF 1 < 0 与时间 SKIPIF 1 < 0 关系，甲通过研究发现可以用以下的两种函数模型来表达 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的变化关系：① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 .
（1）请根据表中提供的前2列数据确定两个函数模型的解析式；
（2）根据第3，4列数据，选出其中一个与监测数据差距较小函数模型；甲发现总量 SKIPIF 1 < 0 由 SKIPIF 1 < 0 翻一番时经过了2个月，根据你选择的函数模型，若总量 SKIPIF 1 < 0 再翻一番时还需要经过多少个月？（参考数据： SKIPIF 1 < 0 ）
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
（2）24个月
【解析】
【分析】（1）分别代入前2列数据到两个函数模型的解析式，解方程组，即可得到本题答案；
（2）分别把 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 代入到两个函数模型的解析式，选择数据差距较小的函数模型；然后把 SKIPIF 1 < 0 代入到 SKIPIF 1 < 0 ，解出 SKIPIF 1 < 0 ，即可得到本题答案.
【小问1详解】
将前2列数据代入解析式①得： SKIPIF 1 < 0 ，解之得： SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ① SKIPIF 1 < 0 ；
将前2列数据代入解析式②得： SKIPIF 1 < 0 ，解之得： SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ② SKIPIF 1 < 0 .
【小问2详解】
当 SKIPIF 1 < 0 时，模型① SKIPIF 1 < 0 ，模型② SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时，模型① SKIPIF 1 < 0 ，模型② SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 选模型②；
当总量 SKIPIF 1 < 0 再翻一番时有： SKIPIF 1 < 0 ，解之得 SKIPIF 1 < 0 ，
即再经过26-2=24个月时，总量 SKIPIF 1 < 0 能再翻一番.
22. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 .
（1）若函数 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，求 SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）若函数 SKIPIF 1 < 0 的在 SKIPIF 1 < 0 上的最小值是 SKIPIF 1 < 0 ，确定 SKIPIF 1 < 0 的值；
（3）在（2）条件下，设 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最小值为1，请确定 SKIPIF 1 < 0 的值.
【答案】（1）1 （2） SKIPIF 1 < 0
（3） SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】(1)根据奇函数的定义可得 SKIPIF 1 < 0 ，即可求出a，验证即可；
(2)当 SKIPIF 1 < 0 时，利用基本不等式计算即可求解；当 SKIPIF 1 < 0 时，利用定义法证明函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，没有最小值；
(3)由(2)可得 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最小值为1，根据指数函数的性质知当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 .利用换元法得 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )，结合分类讨论的思想和二次函数的性质求出对应的m值即可.
【小问1详解】
SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上奇函数， SKIPIF 1 < 0
即 SKIPIF 1 < 0 ，
经验证时 SKIPIF 1 < 0 ，符合题意，故 SKIPIF 1 < 0 ；
【小问2详解】
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，
当且仅当 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 时取等号，
即 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时，设 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，没有最小值；
综上所述，函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最小值是 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 .
【小问3详解】
由（2）以及 SKIPIF 1 < 0 的单调性可知：当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
记 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最小值为1，
SKIPIF 1 < 0 当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 单调递减，有 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 单调递增，有 SKIPIF 1 < 0 ，
记 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ；
①当 SKIPIF 1 < 0 时，
SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 （舍）；
②当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
（a）当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，此时 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ；
（b）当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
此时 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 （舍）；
（c）当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
此时 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减， SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
SKIPIF 1 < 0 （舍）；
综上所述， SKIPIF 1 < 0 满足题意.
SKIPIF 1 < 0 月
0
2
8
16
SKIPIF 1 < 0 吨
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0