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广西壮族自治区崇左市宁明一中、宁明实验学校、宁明第二实验学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题
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这是一份广西壮族自治区崇左市宁明一中、宁明实验学校、宁明第二实验学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(时间: 120 分钟 满分: 120 分)
第 Ⅰ 卷
一、选择题(本大题共 12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. )
1.计算:
A.3 B.-3 C.
2.下面几种图形中，平面图形的个数有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是
A.两点之间，线段最短
B.两点确定一条直线
C.两点之间，直线最短
D.两点确定一条线段
4.已知关于x的方程x-k=2的解为x=4， 则k的值为
A.6 B.2 C.-6 D.-2
5.如图, 已知C是线段 AB的中点, D是线段 BC的中点, CD=2, 则AC的长为
A.1 B.2
C.4 D.8
6.下列说法错误的是
A.的系数是 是多项式
C. m的次数是 1 是四次二项式
7.下列计算正确的是
A.3a+2b=5ab
8.用加减消元法解二元一次方程组 时， 下列方法中不能得到一元一次方程的是
A.①×2-② B.②×3+①
C.①× (-2) -② D.①-②× (-3)
9.如果某日历的某竖列上的相邻三个数之和为27，则自上而下的号数为
A.2, 9, 16 B.3, 9, 15 C.16, 9, 2 D.15, 9, 3
阶段性自主评估训练(二)·七年级数学(H) 第 1 页 共 4 页更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 10.近似数 2.020×10⁵精确到
A.千分位 B.千位 C.百分位 D.百位
11. 《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五：人出七，则余三， 问人数、羊价各几何?”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还多3钱， 问合伙人数、羊价各是多少?此问题中羊价为
A.150钱 B.155 钱 C.160钱 D.165钱
12.已知点A, B, C在同一条直线上, 如果线段AB=7cm, BC=3cm, 那么A, C两点间的距离是
A.4 cm B.10cm C.4cm或 10cm D.5cm 或 10cm
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共 12分.请将答案填在答题卡上.)
13.把a (b c)去括号的结果是 .
14.如图, 比较线段的长短: AB AC. (填“>”、 “<”或“=”)
15.一元一次方程3x-6=0的解是x= .
16.已知 是方程ax+by=4的解, 则代数式a+2b-3的值为 .
17.若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+y=12的解，则k的值为
18.拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸， 再捏合， 再拉伸，反复几次， 就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示.这样捏合到第 10次后可拉出的面条根数为 根.
三、解答题(本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19. (本题满分6分)如图， 已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求画图：
(1)画直线AC;
(2) 画射线 BC;
(3)在射线BC上画线段 BD, 使 BD=2AB.
20. (本题满分6分)如图， 点C是线段 AB上一点，点 M是线段AC的中点， 点N是线段 BC的中点.如果 MN=5cm, 求AB的长.
阶段性自主评估训练(二)·七年级数学(H) 第2 页 共 4 页21. (本题满分 10分) 计算:
22. (本题满分 10分) 解方程(组):
23. (本题满分10分)如图所示的长方形， 已知长方形的长为4a，宽为6.
(1)用含a的式子表示：长方形的周长为 ，长方形的面积为 ；(要求化简)
(2) 用含 a、b式子表示阴影部分的面积；
(3) 当a=3, b=2时, 求阴影部分的面积.
24.(本题满分10分)学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同.下表记录了 3名参赛学生的得分情况：
(1)答对1道题得 分，答错或不答的1道题扣 分；
(2) 请求出 C同学答对的题数；
(3)若分数在80分(包含 80分)以上的为优秀，若参赛学生小亮只答对了17道选择题，则小亮的得分是否达到优秀呢?
阶段性自主评估训练(二)·七年级数学(H) 第 3 页 共 4 页25.(本题满分 10分)小明和小文同解一个二元一次方程组 小明把方程①抄错，求得的解为 小文把方程②抄错，求得的解为
(1)求原方程组中a, b的值;
(2)求原方程组的解.
26.【阅读与思考】定义：线段上的一个点把这条线段分成相等的两条线段，则称这个点是这条线段的二等分点(中点)，显然，一条线段的二等分点有1个，如图①； 若线段上的两个点把这条线段分成相等的三条线段，则称这两个点是这条线段的三等分点，如图②，点C在线段AB上，且AC：CB=1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然， 一条线段的三等分点有两个； 若线段上的三个点把这条线段分成相等的四条线段，则称这三个点是这条线段的四等分点.如图③，点C在线段AB上， 且AC：CB=1：3， 则点C是线段AB的一个四等分点， 显然， 一条线段的四等分点有三个.
【类比探究】(1) 条线段的五等分点有 个； 条线段的n等分点有 个.
【知识运用】(2)如图④, 已知DE=21, 点P是DE的一个三等分点, 求DP 的长.
【延伸与拓展】(3)如图⑤，已知线段AB=21，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度在线段AB上向点 B方向运动，点Q从点 B出发以每秒2个单位长度的速度在线段AB上向点A方向运动，设运动时间为ts，若点 P、点Q同时出发， 当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值.
阶段性自主评估训练(二)·七年级数学(H) 第 4 页 共 4 页参赛学生
答对题数
答错或不答题数
得分
A
20
0
100
B
18
2
86
C
44
(时间: 120 分钟 满分: 120 分)
第 Ⅰ 卷
一、选择题(本大题共 12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. )
1.计算:
A.3 B.-3 C.
2.下面几种图形中，平面图形的个数有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是
A.两点之间，线段最短
B.两点确定一条直线
C.两点之间，直线最短
D.两点确定一条线段
4.已知关于x的方程x-k=2的解为x=4， 则k的值为
A.6 B.2 C.-6 D.-2
5.如图, 已知C是线段 AB的中点, D是线段 BC的中点, CD=2, 则AC的长为
A.1 B.2
C.4 D.8
6.下列说法错误的是
A.的系数是 是多项式
C. m的次数是 1 是四次二项式
7.下列计算正确的是
A.3a+2b=5ab
8.用加减消元法解二元一次方程组 时， 下列方法中不能得到一元一次方程的是
A.①×2-② B.②×3+①
C.①× (-2) -② D.①-②× (-3)
9.如果某日历的某竖列上的相邻三个数之和为27，则自上而下的号数为
A.2, 9, 16 B.3, 9, 15 C.16, 9, 2 D.15, 9, 3
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A.千分位 B.千位 C.百分位 D.百位
11. 《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五：人出七，则余三， 问人数、羊价各几何?”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还多3钱， 问合伙人数、羊价各是多少?此问题中羊价为
A.150钱 B.155 钱 C.160钱 D.165钱
12.已知点A, B, C在同一条直线上, 如果线段AB=7cm, BC=3cm, 那么A, C两点间的距离是
A.4 cm B.10cm C.4cm或 10cm D.5cm 或 10cm
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共 12分.请将答案填在答题卡上.)
13.把a (b c)去括号的结果是 .
14.如图, 比较线段的长短: AB AC. (填“>”、 “<”或“=”)
15.一元一次方程3x-6=0的解是x= .
16.已知 是方程ax+by=4的解, 则代数式a+2b-3的值为 .
17.若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+y=12的解，则k的值为
18.拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸， 再捏合， 再拉伸，反复几次， 就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示.这样捏合到第 10次后可拉出的面条根数为 根.
三、解答题(本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19. (本题满分6分)如图， 已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求画图：
(1)画直线AC;
(2) 画射线 BC;
(3)在射线BC上画线段 BD, 使 BD=2AB.
20. (本题满分6分)如图， 点C是线段 AB上一点，点 M是线段AC的中点， 点N是线段 BC的中点.如果 MN=5cm, 求AB的长.
阶段性自主评估训练(二)·七年级数学(H) 第2 页 共 4 页21. (本题满分 10分) 计算:
22. (本题满分 10分) 解方程(组):
23. (本题满分10分)如图所示的长方形， 已知长方形的长为4a，宽为6.
(1)用含a的式子表示：长方形的周长为 ，长方形的面积为 ；(要求化简)
(2) 用含 a、b式子表示阴影部分的面积；
(3) 当a=3, b=2时, 求阴影部分的面积.
24.(本题满分10分)学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同.下表记录了 3名参赛学生的得分情况：
(1)答对1道题得 分，答错或不答的1道题扣 分；
(2) 请求出 C同学答对的题数；
(3)若分数在80分(包含 80分)以上的为优秀，若参赛学生小亮只答对了17道选择题，则小亮的得分是否达到优秀呢?
阶段性自主评估训练(二)·七年级数学(H) 第 3 页 共 4 页25.(本题满分 10分)小明和小文同解一个二元一次方程组 小明把方程①抄错，求得的解为 小文把方程②抄错，求得的解为
(1)求原方程组中a, b的值;
(2)求原方程组的解.
26.【阅读与思考】定义：线段上的一个点把这条线段分成相等的两条线段，则称这个点是这条线段的二等分点(中点)，显然，一条线段的二等分点有1个，如图①； 若线段上的两个点把这条线段分成相等的三条线段，则称这两个点是这条线段的三等分点，如图②，点C在线段AB上，且AC：CB=1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然， 一条线段的三等分点有两个； 若线段上的三个点把这条线段分成相等的四条线段，则称这三个点是这条线段的四等分点.如图③，点C在线段AB上， 且AC：CB=1：3， 则点C是线段AB的一个四等分点， 显然， 一条线段的四等分点有三个.
【类比探究】(1) 条线段的五等分点有 个； 条线段的n等分点有 个.
【知识运用】(2)如图④, 已知DE=21, 点P是DE的一个三等分点, 求DP 的长.
【延伸与拓展】(3)如图⑤，已知线段AB=21，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度在线段AB上向点 B方向运动，点Q从点 B出发以每秒2个单位长度的速度在线段AB上向点A方向运动，设运动时间为ts，若点 P、点Q同时出发， 当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值.
阶段性自主评估训练(二)·七年级数学(H) 第 4 页 共 4 页参赛学生
答对题数
答错或不答题数
得分
A
20
0
100
B
18
2
86
C
44
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