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贵州省“三新”改革联盟校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷
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这是一份贵州省“三新”改革联盟校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷，共3页。试卷主要包含了 已知a=lg12，b=e0，下列结论中正确的是等内容，欢迎下载使用。
高一数学
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一､选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1.设集合A={4,5,7,9}，B={3,4,7,8,9}，则集合A∩B的子集个数有
A. 2个B. 4个C. 8个D. 16个
2.若{a2,0,-1}={a,b,0}，则a2023+b2023的值为
A. 0B. 1C. -1D. 2
3.扇形的面积为2cm2，半径为1cm，则扇形的圆心角是
A. 2B. 4C. 2或-2D. 4或-4
4.命题“有一个偶数是素数”的否定是
A. 任意一个奇数是素数B. 任意一个偶数都不是素数
C. 存在一个奇数不是素数D. 存在一个偶数不是素数
5. 已知a=lg12，b=e0.1，c=sin1，则
A. a>b>cB. c>b>aC. b>a>cD. b>c>a
6.设函数f(x)=x+1 x>012h(x) x<0，若fx是奇函数，则h-1=
A. -4B. -2C. 2D. 4
7.某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳的含量达到了危险状态，经抢修后恢复正常，排气4分钟后测得车库内一氧化碳浓度为64ppm(ppm为浓度单位，1ppm表示百万分之一)，经检验知，该地下车库一氧化碳浓度y(ppm)与排气时间t(分钟)之间存在函数关系y=28-mt(m为常数)，若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm为正常，则至少需要排气多少分钟才能使这个地下车库中一氧化碳浓度达到正常状态
A. 28 B.18 C. 14 D. 10
8.已知函数f(x)=14x2-2ax x≤2lga(x-1)-2 x>2是定义域上的单调减函数，则实数a的取值范围是
A. [12,34]B. [34,1)C. (12,1)D. (0,12]
二､多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列结论中正确的是
A. 120°=2π3
B. cs2α-sin2α=1
C. 若角α的终边过点P(3k,4k)(k≠0)，则sinα=45
D. 若α是第三象限角，则sinα<0
10.已知函数y=-lgax(a>0,a≠1)和y=1ax(a>0,a≠1)，以下结论正确的有
A. 它们的图象关于y=x对称 B. 它们的定义域与值域正好互换
C. 它们的单调性相反 D. 它们互为反函数
11.已知函数fx=2x+1x-1，则下列说法正确的是( )
A. fx在定义域单调递减 B. fx的值域为R
C. fx的图象关于（1,2）对称D. fx可以由函数y=3x平移得到
12. 关于函数f(x)=sinx+|sinx|，下列选项正确的是( )
A. f(x)的最小正周期是πB. f(x)在区间(π2,π)单调递减
C. f(x)在[-π,π]有3个零点D. f(x)的最大值为2
三､填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.
13.若α的终边经过点P(5,12)，则csα= ______ ．
14.1°的角是1rad角的______倍．
15.为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加入药品后池水中该药品的浓度C(单位：mg/L)随时间t(单位：h)的变化关系为C=20tt2+4，则经过________ h后池水中药品的浓度达到最大．
16.若函数fx=lg3x+x-3 在区间(k-1，k)上有零点，则整数k的值为 ．
四､解答题：本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17.(本小题10分)
已知集合A={x|-5t}，C={x|a-2(1)若x∈A是x∈B的充分条件，求实数t的范围；
(2)若A⋂C=C，求实数a的范围．
18.(本小题12分)
在平面直角坐标系：xOy中，角a以Ox为始边，它的终边与单位圆交于第二象限内的点P(m,n)．
(1)若n=45，求tanα及2sin(π+α)+csαcs(π2+α)+2csα的值；
(2)若sinα+csα=15，求点P的坐标．
19.(本小题12分)
已知函数f(x)=2csx2-π3．
(1)求f(x)的最小正周期T，并求出f(x)取最大值时x的集合；
(2)求f(x)的单调递增区间．
20.(本小题12分)
某家物流公司计划租地建造仓库存储货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地占地费y1(单位：万元)与仓库到车站的距离x(单位：千米)之间的关系为：y1=nx+1(m≠0)，每月库存货物费y2(单位：万元)与x之间的关系为：y2=mx(n≠0)；若在距离车站5千米建仓库，则y1和y2分别为8万元和15万元．
(1)求n ,m的值；
(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？最小费用是多少？
21.(本小题12分)
已知_____，且函数g(x)=x+bx2+1.①函数f(x)=x2+4在定义域为[b-1,b+1]上为偶函数；②函数f(x)=x+b在区间[1,2]上的最大值为2.在①，②两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，求出b的值，并解答本题．
(1)判断g(x)的奇偶性，并证明你的结论；
(2)设h(x)=-x-2c，对任意的x1∈R，总存在x2∈[-2,2]，使得g(x1)22.(本小题12分)
已知函数fx的定义域为D=xx≠0，且满足对任意m，n∈D，都有fmn=fm+fn．
(1)求f1，f-1的值；
(2)判断函数fx的奇偶性并证明你的结论；
(3)当0
高一数学
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一､选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1.设集合A={4,5,7,9}，B={3,4,7,8,9}，则集合A∩B的子集个数有
A. 2个B. 4个C. 8个D. 16个
2.若{a2,0,-1}={a,b,0}，则a2023+b2023的值为
A. 0B. 1C. -1D. 2
3.扇形的面积为2cm2，半径为1cm，则扇形的圆心角是
A. 2B. 4C. 2或-2D. 4或-4
4.命题“有一个偶数是素数”的否定是
A. 任意一个奇数是素数B. 任意一个偶数都不是素数
C. 存在一个奇数不是素数D. 存在一个偶数不是素数
5. 已知a=lg12，b=e0.1，c=sin1，则
A. a>b>cB. c>b>aC. b>a>cD. b>c>a
6.设函数f(x)=x+1 x>012h(x) x<0，若fx是奇函数，则h-1=
A. -4B. -2C. 2D. 4
7.某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳的含量达到了危险状态，经抢修后恢复正常，排气4分钟后测得车库内一氧化碳浓度为64ppm(ppm为浓度单位，1ppm表示百万分之一)，经检验知，该地下车库一氧化碳浓度y(ppm)与排气时间t(分钟)之间存在函数关系y=28-mt(m为常数)，若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm为正常，则至少需要排气多少分钟才能使这个地下车库中一氧化碳浓度达到正常状态
A. 28 B.18 C. 14 D. 10
8.已知函数f(x)=14x2-2ax x≤2lga(x-1)-2 x>2是定义域上的单调减函数，则实数a的取值范围是
A. [12,34]B. [34,1)C. (12,1)D. (0,12]
二､多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列结论中正确的是
A. 120°=2π3
B. cs2α-sin2α=1
C. 若角α的终边过点P(3k,4k)(k≠0)，则sinα=45
D. 若α是第三象限角，则sinα<0
10.已知函数y=-lgax(a>0,a≠1)和y=1ax(a>0,a≠1)，以下结论正确的有
A. 它们的图象关于y=x对称 B. 它们的定义域与值域正好互换
C. 它们的单调性相反 D. 它们互为反函数
11.已知函数fx=2x+1x-1，则下列说法正确的是( )
A. fx在定义域单调递减 B. fx的值域为R
C. fx的图象关于（1,2）对称D. fx可以由函数y=3x平移得到
12. 关于函数f(x)=sinx+|sinx|，下列选项正确的是( )
A. f(x)的最小正周期是πB. f(x)在区间(π2,π)单调递减
C. f(x)在[-π,π]有3个零点D. f(x)的最大值为2
三､填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.
13.若α的终边经过点P(5,12)，则csα= ______ ．
14.1°的角是1rad角的______倍．
15.为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加入药品后池水中该药品的浓度C(单位：mg/L)随时间t(单位：h)的变化关系为C=20tt2+4，则经过________ h后池水中药品的浓度达到最大．
16.若函数fx=lg3x+x-3 在区间(k-1，k)上有零点，则整数k的值为 ．
四､解答题：本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17.(本小题10分)
已知集合A={x|-5
(2)若A⋂C=C，求实数a的范围．
18.(本小题12分)
在平面直角坐标系：xOy中，角a以Ox为始边，它的终边与单位圆交于第二象限内的点P(m,n)．
(1)若n=45，求tanα及2sin(π+α)+csαcs(π2+α)+2csα的值；
(2)若sinα+csα=15，求点P的坐标．
19.(本小题12分)
已知函数f(x)=2csx2-π3．
(1)求f(x)的最小正周期T，并求出f(x)取最大值时x的集合；
(2)求f(x)的单调递增区间．
20.(本小题12分)
某家物流公司计划租地建造仓库存储货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地占地费y1(单位：万元)与仓库到车站的距离x(单位：千米)之间的关系为：y1=nx+1(m≠0)，每月库存货物费y2(单位：万元)与x之间的关系为：y2=mx(n≠0)；若在距离车站5千米建仓库，则y1和y2分别为8万元和15万元．
(1)求n ,m的值；
(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？最小费用是多少？
21.(本小题12分)
已知_____，且函数g(x)=x+bx2+1.①函数f(x)=x2+4在定义域为[b-1,b+1]上为偶函数；②函数f(x)=x+b在区间[1,2]上的最大值为2.在①，②两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，求出b的值，并解答本题．
(1)判断g(x)的奇偶性，并证明你的结论；
(2)设h(x)=-x-2c，对任意的x1∈R，总存在x2∈[-2,2]，使得g(x1)
已知函数fx的定义域为D=xx≠0，且满足对任意m，n∈D，都有fmn=fm+fn．
(1)求f1，f-1的值；
(2)判断函数fx的奇偶性并证明你的结论；
(3)当0
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