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新教材2024高考物理二轮专题复习第一编专题复习攻略专题二动量与能量第4讲功能关系与能量守恒课件
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这是一份新教材2024高考物理二轮专题复习第一编专题复习攻略专题二动量与能量第4讲功能关系与能量守恒课件，共60页。PPT课件主要包含了知识网络构建，命题分类剖析，素养培优·情境命题，答案B，答案AD，答案BCD，答案C，答案CD，答案D，功能关系的体现等内容，欢迎下载使用。
例 2 [2023·重庆统考一模](多选)如图甲，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成．如题图乙为提水设施工作原理简化图．某次需从井中汲取m＝2 kg的水，辘轳绕绳轮轴半径为r＝0.1 m，水斗的质量为0.5 kg，井足够深且井绳的质量忽略不计．t＝0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如图丙所示，g取10 m/s2，则( )A．水斗速度随时间变化规律为v＝0.4tB．井绳拉力瞬时功率随时间变化的规律为P＝10tC．0～10 s内水斗上升的高度为4 mD．0～10 s内井绳拉力所做的功为520 J
考向2 机车启动问题例 3 [2023·广东省汕头市期末] 2022年9月28日汕头海湾隧道正式开通，隧道全长约6.68公里，全段最高限速为60 km/h.海湾隧道中间为盾构段，埋于海底，南北两侧路段以较小的坡度与盾构段连接，全段可简化为如图所示模型．一汽车从南岸由静止开始以1 m/s2的加速度沿斜面向下匀加速启动，已知汽车质量为2.0×103 kg，汽车所受阻力大小恒为重力的0.2，斜面倾角的正弦值sin θ＝0.1，重力加速度g＝10 m/s2.
(1)若汽车发动机的最大功率为P0＝5.6×104 W，下坡阶段足够长，求汽车下坡阶段做匀加速直线运动的时间．(2)若汽车在上、下坡时均以最高限速匀速行驶，则下坡和上坡时的汽车发动机功率之比为多少．
解析：在地面附近雨滴做匀速运动，根据动能定理得mgh－Wf＝0故雨滴克服空气阻力做功为mgh，故选B.
2.(多选)新能源汽车近几年发展非常迅速，下表是某品牌电动汽车相关参数．请根据相关参数判断以下哪些说法正确(假设汽车以30 m/s匀速行驶时的阻力为车重的0.05，汽车电能转化为有用功的效率为80%，重力加速度g取10 m/s2)( )A. 汽车在0～30 m/s的加速过程中的平均加速度大小为6 m/s2B．汽车刹车由30 m/s减速到0所用时间最短为1 sC．当汽车以30 m/s匀速行驶时，汽车克服阻力做功的功率为75 kWD．当汽车以30 m/s匀速行驶时，汽车的续航里程(最大行驶距离)约为216 km
3．[2023·山东青岛市高三上学期期中](多选)额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动．其发动机的牵引力随时间的变化曲线如图所示．两车分别从t1和t3时刻开始以额定功率行驶，从t2和t4时刻开始牵引力视为不变，若两车行驶时所受的阻力大小与其总重成正比，且比例系数相同，下列说法正确的是( )A．甲车的总重比乙车的大B．甲车比乙车先开始运动C．甲车在t1时刻的速率大于乙车在t3时刻的速率D．甲车在t2时刻的速率大于乙车在t4时刻的速率
解析：根据题述，两车额定功率P相同，匀速运动后牵引力等于阻力，根据甲车t2时刻后和乙车t4时刻后两车牵引力不变，可知甲车牵引力小于乙车可知F＝f＝kmg可知甲车的总重比乙车小，故A错误；如图所示甲车在A点所对应的时刻牵引力与阻力大小瞬间相等，所以甲车从这个时刻开始，做加速运动；乙车在B点所对应的时刻牵引力与阻力大小瞬间相等，乙车从这个时刻开始加速，所以甲车比乙车先开始运动，故B正确；
两车分别从t1和t3时刻开始以额定功率行驶，这两个时刻，甲车的牵引力小于乙车的牵引力，由P＝Fv可知，甲车在t1时刻的速率大于乙车在t3时刻的速率，故C正确；t2时刻甲车达到最大速度，t4时刻乙车达到最大速度，根据汽车的额定功率P＝fvm＝kmgvm可知由于甲车的总重比乙车小，所以甲车在t2时刻的速率大于乙车在t4时刻的速率，故D正确．
命题点二 动能定理的应用1．应用动能定理解题应注意的三个问题(1)用动能定理解决问题时一般以地面为参考系；(2)动能定理的表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的；(3)物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)时，可以分段考虑，也可以对全过程考虑，全过程用动能定理列式，可使问题简化．
2．利用动能定理求解多过程问题的基本思路
[考法拓展2] 在[例1]中，若轨道光滑，使质点带上＋q的电荷量(带电质点可视为点电荷)，如图所示，在竖直方向加上向下的匀强电场，场强为E.质点由静止释放运动至最低点N的过程中，下列说法正确的是( )A．质点的机械能守恒B．质点的重力势能减少，电势能增加C．质点的动能增加2mgRD．质点的机械能增加2qER
解析：质点下落过程，除重力做功以外，还有电场力做正功，机械能增加，由功能关系得机械能的增量ΔE＝2qER，故选项A错误，D正确；重力做正功，重力势能减少，电场力做正功，电势能减少，选项B错误；合外力做功等于动能的增量，则ΔEk＝2(qE＋mg)R，选项C错误．
思维提升动能定理在力学与电场中的应用对比
考向2 动能定理与图像的综合例 2 如图甲所示，一竖直面内的轨道是由粗糙斜面AB和光滑轨道BCD组成，AB与BCD相切于B点，C为圆轨道的最低点，将物块置于轨道ABC上离地面高为H处由静止下滑，可用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力FN.现将物块放在ABC上不同高度处，让H从零开始逐渐增大，传感器测得物块每次从不同高度处下滑到C点时对轨道的压力FN，得到如图乙两段直线PQ和QI，且IQ反向延长线与纵轴交点坐标值为2.5 N，g取10 m/s2.求：(1)小物块的质量m及圆轨道的半径R；(2)轨道BC所对圆心角；(3)小物块与斜面AB间的动摩擦因数．
[教你解决问题]——审图解此题的关键是把握图像的信息，并将图像信息与物理过程相对应，如图所示．
提升训练1.[2023·陕西省西安市长安区高考模拟]如图甲所示为由弹丸发射器、固定在水平地面上的倾角为37°的斜面以及放置在水平地面上的光滑半圆形挡板墙(挡板墙上分布有多个力传感器)构成的游戏装置．半圆形挡板墙的半径R＝0.5 m，斜面高度h＝0.9 m，弹丸与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.5.游戏者调节发射器，弹丸到B点时速度沿斜面且大小为5 m/s，接着他将半圆形挡板墙向左平移使C、D两端重合．挡板墙上各处的力传感器收集到的侧压力F与墙上转过的圆心角θ之间的关系如图乙所示，g取10 m/s2.下列说法正确的是 ( )A．弹丸的质量为0.1 kgB．弹丸的质量为0.4 kgC．弹丸与地面间的动摩擦因数为0.6D．弹丸与地面间的动摩擦因数为0.8
2．[2023·江苏卷]如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°.平台BC与缓冲坡CD相连．若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点．滑雪者现从A点由静止开始下滑，从B点飞出．已知A、P间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，不计空气阻力．(1)求滑雪者运动到P点的时间t；(2)求滑雪者从B点飞出的速度大小v；(3)若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L.
命题点三 机械能守恒定律和功能关系的应用1．应用机械能守恒定律的基本思路
例 2 [2023·湖北宜昌市协作体期中](多选)如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上，斜面底端有挡板，顶端有光滑的轻质小滑轮，右侧固定一竖直光滑细杆，A、B两物体用轻质弹簧相连，非弹性细线一端与物体B连接，另一端通过滑轮与套在细杆上的滑环C相连．初始状态，滑环C位于D点，此时细线与斜面平行，物体A对挡板压力恰好为零，无初速度释放滑环，当滑环到达E点时其速度大小为v，此时细线与水平方向夹角也为θ，已知A、B、C质量相等，D、E两点高度差为h，重力加速度为g.在滑环C下降过程中，下列说法正确的是( )A．刚释放瞬间滑环C的加速度大小为gB．当滑环C下降到与滑轮等高时，滑环C机械能最大C．滑环C到达E点时，物体B速度大小为v cs θD．滑环C到达E点时，v和h满足关系2gh＝v2(1＋sin 2θ)
例 4 [2023·北京石景山期末]如图甲所示，质量为m的篮球从离地H高度处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地h的最高处．设篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度为g，不计空气阻力．
(1)求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比．(2)如图甲所示，若篮球反弹至最高处h时，运动员向下拍球，对篮球施加一个向下的压力F，持续作用至h0高度处撤去，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h高度处，力F的大小随高度y的变化如图乙所示，其中h0已知，求F0的大小．(3)在篮球与地球相互作用的过程中，我们认为地球始终保持静止不动．请你运用所学知识分析说明建立这种模型的合理性．
考向3 能量守恒定律的应用例 5 将一轻质弹簧竖直固定在水平地面上处于原长状态，让一质量m0＝20 g的小球从弹簧上端由静止释放，小球最大下落高度h1＝5 cm.将该弹簧固定在如图所示的轨道左侧竖直墙壁上，轨道中部有一半径R＝0.1 m的竖直圆轨道，不同轨道的连接处均为平滑连接，小滑块可以从圆轨道最低点的一侧进入，绕圆轨道一周后从最低点向另一侧运动．轨道上弹簧右侧的M点到圆轨道左侧N点的距离xMN＝0.6 m的范围内有摩擦，而其他部分均光滑．让一质量m＝10 g的小滑块从轨道右侧高h2(未知)处由静止释放，小滑块恰好能通过圆轨道最高点C，且第一次恰好能把弹簧压缩5 cm.现让该小滑块从轨道右侧h3＝0.4 m处由静止释放，已知重力加速度g取10 m/s2，求：(1)小滑块下落的高度h2；(2)小滑块停止时的位置到N点的距离．
思维提升涉及做功与能量转化问题的解题方法(1)分清是什么力做功，并且分析该力做正功还是做负功；根据功能之间的对应关系，确定能量之间的转化情况．(2)当涉及滑动摩擦力做功时，机械能不守恒，一般应用能量守恒定律，特别注意摩擦产生的内能Q＝Ffl相对，l相对为相对滑动的两物体间相对滑动路径的总长度．(3)解题时，首先确定初、末状态，然后分清有多少种形式的能在转化，再分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减和增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解．
3．[2023·辽宁卷]某大型水陆两栖飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能．某次演练中，该飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到v1＝80 m/s时离开水面，该过程滑行距离L＝1 600 m、汲水质量m＝1.0×104 kg.离开水面后，飞机攀升高度h＝100 m时速度达到v2＝100 m/s，之后保持水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水．取重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t；(2)整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量ΔE.
应用能量观点解决问题的方法能量观点即用动能定理、功能关系和能量守恒定律解决物理问题．用这种观点解决复杂的直线或曲线运动问题时，应从能量守恒和能量转化的角度着手，找到问题的突破口，如解决研究对象是单个物体，运动过程是多过程的问题时，优先考虑从能量转化的角度应用动能定理．能量观点的优越性在于从总体上把握物体的运动状态，分析力的作用时只看其做功的情况．
[典例] 如图所示，半径为R＝0.8 m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧右端固定在竖直挡板上．质量m＝0.2 kg的小物块(可视为质点)从A点以v0＝1 m/s的速度被水平抛出(不计空气阻力)，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动到D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L＝1 m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，g＝10 m/s2.求：(1)小物块经过圆弧轨道上B点时速度vB的大小；(2)小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小；(3)弹簧的弹性势能的最大值Epmax.
[教你解决问题]第一步：读题→过程分析(模型建构)A→B过程：小物块做平抛运动B→C过程：小物块做圆周运动C→D过程：小物块做减速运动(加速度变化)
例 2 [2023·重庆统考一模](多选)如图甲，辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成．如题图乙为提水设施工作原理简化图．某次需从井中汲取m＝2 kg的水，辘轳绕绳轮轴半径为r＝0.1 m，水斗的质量为0.5 kg，井足够深且井绳的质量忽略不计．t＝0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如图丙所示，g取10 m/s2，则( )A．水斗速度随时间变化规律为v＝0.4tB．井绳拉力瞬时功率随时间变化的规律为P＝10tC．0～10 s内水斗上升的高度为4 mD．0～10 s内井绳拉力所做的功为520 J
考向2 机车启动问题例 3 [2023·广东省汕头市期末] 2022年9月28日汕头海湾隧道正式开通，隧道全长约6.68公里，全段最高限速为60 km/h.海湾隧道中间为盾构段，埋于海底，南北两侧路段以较小的坡度与盾构段连接，全段可简化为如图所示模型．一汽车从南岸由静止开始以1 m/s2的加速度沿斜面向下匀加速启动，已知汽车质量为2.0×103 kg，汽车所受阻力大小恒为重力的0.2，斜面倾角的正弦值sin θ＝0.1，重力加速度g＝10 m/s2.
(1)若汽车发动机的最大功率为P0＝5.6×104 W，下坡阶段足够长，求汽车下坡阶段做匀加速直线运动的时间．(2)若汽车在上、下坡时均以最高限速匀速行驶，则下坡和上坡时的汽车发动机功率之比为多少．
解析：在地面附近雨滴做匀速运动，根据动能定理得mgh－Wf＝0故雨滴克服空气阻力做功为mgh，故选B.
2.(多选)新能源汽车近几年发展非常迅速，下表是某品牌电动汽车相关参数．请根据相关参数判断以下哪些说法正确(假设汽车以30 m/s匀速行驶时的阻力为车重的0.05，汽车电能转化为有用功的效率为80%，重力加速度g取10 m/s2)( )A. 汽车在0～30 m/s的加速过程中的平均加速度大小为6 m/s2B．汽车刹车由30 m/s减速到0所用时间最短为1 sC．当汽车以30 m/s匀速行驶时，汽车克服阻力做功的功率为75 kWD．当汽车以30 m/s匀速行驶时，汽车的续航里程(最大行驶距离)约为216 km
3．[2023·山东青岛市高三上学期期中](多选)额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动．其发动机的牵引力随时间的变化曲线如图所示．两车分别从t1和t3时刻开始以额定功率行驶，从t2和t4时刻开始牵引力视为不变，若两车行驶时所受的阻力大小与其总重成正比，且比例系数相同，下列说法正确的是( )A．甲车的总重比乙车的大B．甲车比乙车先开始运动C．甲车在t1时刻的速率大于乙车在t3时刻的速率D．甲车在t2时刻的速率大于乙车在t4时刻的速率
解析：根据题述，两车额定功率P相同，匀速运动后牵引力等于阻力，根据甲车t2时刻后和乙车t4时刻后两车牵引力不变，可知甲车牵引力小于乙车可知F＝f＝kmg可知甲车的总重比乙车小，故A错误；如图所示甲车在A点所对应的时刻牵引力与阻力大小瞬间相等，所以甲车从这个时刻开始，做加速运动；乙车在B点所对应的时刻牵引力与阻力大小瞬间相等，乙车从这个时刻开始加速，所以甲车比乙车先开始运动，故B正确；
两车分别从t1和t3时刻开始以额定功率行驶，这两个时刻，甲车的牵引力小于乙车的牵引力，由P＝Fv可知，甲车在t1时刻的速率大于乙车在t3时刻的速率，故C正确；t2时刻甲车达到最大速度，t4时刻乙车达到最大速度，根据汽车的额定功率P＝fvm＝kmgvm可知由于甲车的总重比乙车小，所以甲车在t2时刻的速率大于乙车在t4时刻的速率，故D正确．
命题点二 动能定理的应用1．应用动能定理解题应注意的三个问题(1)用动能定理解决问题时一般以地面为参考系；(2)动能定理的表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的；(3)物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)时，可以分段考虑，也可以对全过程考虑，全过程用动能定理列式，可使问题简化．
2．利用动能定理求解多过程问题的基本思路
[考法拓展2] 在[例1]中，若轨道光滑，使质点带上＋q的电荷量(带电质点可视为点电荷)，如图所示，在竖直方向加上向下的匀强电场，场强为E.质点由静止释放运动至最低点N的过程中，下列说法正确的是( )A．质点的机械能守恒B．质点的重力势能减少，电势能增加C．质点的动能增加2mgRD．质点的机械能增加2qER
解析：质点下落过程，除重力做功以外，还有电场力做正功，机械能增加，由功能关系得机械能的增量ΔE＝2qER，故选项A错误，D正确；重力做正功，重力势能减少，电场力做正功，电势能减少，选项B错误；合外力做功等于动能的增量，则ΔEk＝2(qE＋mg)R，选项C错误．
思维提升动能定理在力学与电场中的应用对比
考向2 动能定理与图像的综合例 2 如图甲所示，一竖直面内的轨道是由粗糙斜面AB和光滑轨道BCD组成，AB与BCD相切于B点，C为圆轨道的最低点，将物块置于轨道ABC上离地面高为H处由静止下滑，可用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力FN.现将物块放在ABC上不同高度处，让H从零开始逐渐增大，传感器测得物块每次从不同高度处下滑到C点时对轨道的压力FN，得到如图乙两段直线PQ和QI，且IQ反向延长线与纵轴交点坐标值为2.5 N，g取10 m/s2.求：(1)小物块的质量m及圆轨道的半径R；(2)轨道BC所对圆心角；(3)小物块与斜面AB间的动摩擦因数．
[教你解决问题]——审图解此题的关键是把握图像的信息，并将图像信息与物理过程相对应，如图所示．
提升训练1.[2023·陕西省西安市长安区高考模拟]如图甲所示为由弹丸发射器、固定在水平地面上的倾角为37°的斜面以及放置在水平地面上的光滑半圆形挡板墙(挡板墙上分布有多个力传感器)构成的游戏装置．半圆形挡板墙的半径R＝0.5 m，斜面高度h＝0.9 m，弹丸与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.5.游戏者调节发射器，弹丸到B点时速度沿斜面且大小为5 m/s，接着他将半圆形挡板墙向左平移使C、D两端重合．挡板墙上各处的力传感器收集到的侧压力F与墙上转过的圆心角θ之间的关系如图乙所示，g取10 m/s2.下列说法正确的是 ( )A．弹丸的质量为0.1 kgB．弹丸的质量为0.4 kgC．弹丸与地面间的动摩擦因数为0.6D．弹丸与地面间的动摩擦因数为0.8
2．[2023·江苏卷]如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°.平台BC与缓冲坡CD相连．若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点．滑雪者现从A点由静止开始下滑，从B点飞出．已知A、P间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，不计空气阻力．(1)求滑雪者运动到P点的时间t；(2)求滑雪者从B点飞出的速度大小v；(3)若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L.
命题点三 机械能守恒定律和功能关系的应用1．应用机械能守恒定律的基本思路
例 2 [2023·湖北宜昌市协作体期中](多选)如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上，斜面底端有挡板，顶端有光滑的轻质小滑轮，右侧固定一竖直光滑细杆，A、B两物体用轻质弹簧相连，非弹性细线一端与物体B连接，另一端通过滑轮与套在细杆上的滑环C相连．初始状态，滑环C位于D点，此时细线与斜面平行，物体A对挡板压力恰好为零，无初速度释放滑环，当滑环到达E点时其速度大小为v，此时细线与水平方向夹角也为θ，已知A、B、C质量相等，D、E两点高度差为h，重力加速度为g.在滑环C下降过程中，下列说法正确的是( )A．刚释放瞬间滑环C的加速度大小为gB．当滑环C下降到与滑轮等高时，滑环C机械能最大C．滑环C到达E点时，物体B速度大小为v cs θD．滑环C到达E点时，v和h满足关系2gh＝v2(1＋sin 2θ)
例 4 [2023·北京石景山期末]如图甲所示，质量为m的篮球从离地H高度处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地h的最高处．设篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度为g，不计空气阻力．
(1)求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比．(2)如图甲所示，若篮球反弹至最高处h时，运动员向下拍球，对篮球施加一个向下的压力F，持续作用至h0高度处撤去，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h高度处，力F的大小随高度y的变化如图乙所示，其中h0已知，求F0的大小．(3)在篮球与地球相互作用的过程中，我们认为地球始终保持静止不动．请你运用所学知识分析说明建立这种模型的合理性．
考向3 能量守恒定律的应用例 5 将一轻质弹簧竖直固定在水平地面上处于原长状态，让一质量m0＝20 g的小球从弹簧上端由静止释放，小球最大下落高度h1＝5 cm.将该弹簧固定在如图所示的轨道左侧竖直墙壁上，轨道中部有一半径R＝0.1 m的竖直圆轨道，不同轨道的连接处均为平滑连接，小滑块可以从圆轨道最低点的一侧进入，绕圆轨道一周后从最低点向另一侧运动．轨道上弹簧右侧的M点到圆轨道左侧N点的距离xMN＝0.6 m的范围内有摩擦，而其他部分均光滑．让一质量m＝10 g的小滑块从轨道右侧高h2(未知)处由静止释放，小滑块恰好能通过圆轨道最高点C，且第一次恰好能把弹簧压缩5 cm.现让该小滑块从轨道右侧h3＝0.4 m处由静止释放，已知重力加速度g取10 m/s2，求：(1)小滑块下落的高度h2；(2)小滑块停止时的位置到N点的距离．
思维提升涉及做功与能量转化问题的解题方法(1)分清是什么力做功，并且分析该力做正功还是做负功；根据功能之间的对应关系，确定能量之间的转化情况．(2)当涉及滑动摩擦力做功时，机械能不守恒，一般应用能量守恒定律，特别注意摩擦产生的内能Q＝Ffl相对，l相对为相对滑动的两物体间相对滑动路径的总长度．(3)解题时，首先确定初、末状态，然后分清有多少种形式的能在转化，再分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减和增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解．
3．[2023·辽宁卷]某大型水陆两栖飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能．某次演练中，该飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到v1＝80 m/s时离开水面，该过程滑行距离L＝1 600 m、汲水质量m＝1.0×104 kg.离开水面后，飞机攀升高度h＝100 m时速度达到v2＝100 m/s，之后保持水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水．取重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t；(2)整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量ΔE.
应用能量观点解决问题的方法能量观点即用动能定理、功能关系和能量守恒定律解决物理问题．用这种观点解决复杂的直线或曲线运动问题时，应从能量守恒和能量转化的角度着手，找到问题的突破口，如解决研究对象是单个物体，运动过程是多过程的问题时，优先考虑从能量转化的角度应用动能定理．能量观点的优越性在于从总体上把握物体的运动状态，分析力的作用时只看其做功的情况．
[典例] 如图所示，半径为R＝0.8 m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧右端固定在竖直挡板上．质量m＝0.2 kg的小物块(可视为质点)从A点以v0＝1 m/s的速度被水平抛出(不计空气阻力)，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动到D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L＝1 m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，g＝10 m/s2.求：(1)小物块经过圆弧轨道上B点时速度vB的大小；(2)小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小；(3)弹簧的弹性势能的最大值Epmax.
[教你解决问题]第一步：读题→过程分析(模型建构)A→B过程：小物块做平抛运动B→C过程：小物块做圆周运动C→D过程：小物块做减速运动(加速度变化)
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