江苏省江阴市云亭中学2023-2024学年八年级上学期12月阶段练习数学试卷

这是一份江苏省江阴市云亭中学2023-2024学年八年级上学期12月阶段练习数学试卷，共2页。试卷主要包含了下列6个数，下列说法正确的是，如图，数轴上点A表示的实数是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，共30分）
1．微信已成为人们的重要交流平台，以下微信表情中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列6个数：、、、、（﹣1）2021、0.101001000…中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．下列说法正确的是（ ）
A．是的平方根 B．0.2是0.4的平方根 C．﹣2是﹣4的平方根D．是的平方根
4．如图，数轴上点A表示的实数是（ ）
A．﹣1B．C．+1D．﹣1
第4题图 第6题图
5．若常数k，b满足k＜0，b＞0，则函数y＝kx+b的大致图象为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知∠1＝∠2，若用“AAS”证明△ACB≌△BDA，还需加上条件（ ）
A．AD＝BCB．BD＝ACC．∠D＝∠CD．∠DAB＝∠CBA
7．关于函数y＝2x﹣4的图象，下列结论正确的是（ ）
A．必经过点（1，2） B．与x轴的交点坐标为（0，﹣4）
C．过第一、三、四象限 D．可由函数y＝﹣2x的图象平移得到
8．已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0），x、y的部分对应值如下表：

当y＞0时，x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣4B．x＞﹣4C．x＞﹣2D．x＜﹣2
9．如图，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，若b﹣2a＝5，则长方形ABCD的周长为（ ）
A．20B．18C．16D．24

第9题 第10题 第17题
10．如图，点A，B，C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
A．1B．3C．3（m﹣1）D．
二．填空题（共8小题，共24分，第18题第一空1分，第二空2分）
11．16的平方根是 ．
太阳的半径大约是696000km，将它精确到1000km后用科学记数法可表示为 km．
13．比较大小： （填“＞”“＜”“＝”）．
14．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为 ．
15．将直线y＝2x﹣3向下平移4个单位后，所得直线的表达式是 ．
16．A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入（城区与入口的距离忽略不计），并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，已知甲车以90千米/时的速度匀速行驶．两车之间的距离s（千米）与行驶时间x（小时）之间的关系如图．
给出下列结论：
①A、B两城相距300千米 ②乙车与甲车相遇之前速度为60千米/时
③C点的横坐标为 ④两车相遇时距离A城180千米 ⑤乙车与甲车相遇后，速度改为90千米/时
以上结论中正确的是 （填序号）
17．如图，在△ABC中，∠C＝60°，AC＝5，BC＝4，点D为CB延长线上一点．当点D在CB延长线上运动时，AD﹣BD的最小值为 ．
18．如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，13s时注满水槽，水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图2所示．水槽内正方体铁块的棱长为 cm，如果将正方体铁块取出，又经过 秒恰好将水槽注满．

8
第18题
第17题
三．解答题（共8小题，共66分）
19．（满分9分）（1）计算：（3﹣π）0﹣|﹣2|﹣；
（2）解方程：（x+5）2＝16． （3）求x值：（x+1）3+64＝0．
20．（满分7分）已知a的平方根是±3，b的立方根是2，c是的整数部分．
（1）求a+b-c的平方根；
（2）若x是的小数部分，求的值．
21．（满分8分）已知：如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为D、C，AE∥BF，且AE＝BF．
求证：（1）△ADE≌△BCF；
（2）AC＝BD．
22．（满分8分）已知，在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（2，4）．
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）借助图中的网格，请只用直尺（不含刻度）完成以下要求：（友情提醒：请别忘了标注字母！）
①在第一象限内找一点P，使得P到AB、AC的距离相等，且PA＝PB；
②在x轴上画出一点Q，使得△QAB的周长最小，则Q点的坐标 ．
（3）再把△A1B1C1向下平移3个单位得到△A2B2C2．若△ABC内有一点P（a，b），则点P经上述翻折、平移后得到的点P2的坐标是 ．
23．（满分8分）如图，直线y＝2x+3与直线y＝nx+4相交于点M（1，m）．
（1）求m，n的值；
（2）结合函数图象，直接写出不等式2x+3＜nx+4的解集；
（3）求两条直线与x轴围成的三角形面积．
24．（满分8分）某学校积极响应江阴市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进A，B两种树苗，共21棵，已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．
（1）求y与x的函数表达式，其中0≤x≤21；
（2）若购买B种树苗的数量不大于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
25．（满分8分）阅读并解决下面问题：定义：把函数y＝kx+b中自变量x作为横坐标，函数值y作为纵坐标，我们把坐标（x，kx+b）叫做函数y＝kx+b的函数坐标；反过来，把坐标（x，kx+b）中的横坐标x看做自变量，纵坐标kx+b看作因变量y，得到函数y＝kx+b，我们把函数y＝kx+b叫做坐标（x，kx+b）的坐标函数．
（1）坐标（m，2m+4）是函数 的函数坐标；（填函数表达式）
（2）已知P（m，m+3），Q（n﹣1，n﹣4）两点在同一直角坐标系中，则线段PQ的最短距离是 ；
（3）如图，已知直线y＝﹣2x+8与两坐标轴分别交于A，B两点，与直线y＝2x交于点C，M是直线y＝2x上的动点，点M横坐标为m，过点M作y轴的平行线，交直线y＝﹣2x+8于点N，且MN＝4，求点M的坐标；
（4）在（3）的条件下，点D（t﹣1，t﹣4）在△OBC的内部（不包括边界），则t的取值范围是
．
26．（满分10分）平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），直线l是经过点（0，）且平行于x轴的直线，点B在直线l上，连接AB，设点B的横坐标为m（m＞0）．
（1）如图1，当m＝9时，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，求直线BC的函数表达式．
（2）在图2中以AB为直角边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连接OD，求△AOD的面积（用含m的代数式表示）．
（3）在图3中以AB为边作等腰直角三角形ABP，当点P落在直线y＝x+上时，求m的值．
x
…
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
0
﹣2
﹣4
﹣6
…