江苏省江阴市青阳片2023-2024学年八年级上学期12月作业检查数学试卷

这是一份江苏省江阴市青阳片2023-2024学年八年级上学期12月作业检查数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2.给出下列一组数：0，，，﹣4，，0.1818818881…（每两个1之间依次多1个8），其中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3. △ABC在下列条件下不是直角三角形的是（ ）
A．b2＝a2﹣c2B．a2：b2：c2＝1：2：3
C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．∠A＝∠B﹣∠C
4.如图，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（ ）
A．8 B．10 C．11 D．13
5.下列说法：
①有理数与数轴上的点一一对应；
②直角三角形的两边长是5和12，则第三边是13；
③近似数1.5万精确到十分位；
④有两边及一角分别相等的两个三角形是全等三角形．
错误的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6.若点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（ ）
A. （1，﹣2） B. （2，1） C. （﹣2，l） D. （2，﹣l）
7.在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘﹣1，纵坐标不变，得到点A′，则点A和点A′的关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′
8.已知正比例函数y＝kx，且y随x的增大而减少，则直线y＝2x+k的图像是（ ）
A. B． C． D．
9.如图，在平面直角坐标系中，A（0，3），B（5，3），C（5，0），点D在线段OA上，将△ABD沿着直线BD折叠，点A的对应点为E，当点E在线段OC上时，则AD的长是（ ）
A．1B．C．2D．
10 .如图，∠MON＝90°，OB＝2，点A是直线OM上的一个动点，连结AB，作∠MAB与∠ABN的角平分线AF与BF，两角平分线所在的直线交于点F，求点A在运动过程中线段BF的最小值为（ ）
第4题
A．2 B． EQ \R(,2) C．4 D． EQ \R(,3)
第10题
第9题


二、填空题（每空3分，共24分）
11. 16的平方根是 ．
12. 若|是正比例函数，则m的值为 ．
13. 将函数y＝3x的图象沿y轴向下平移2个单位，所得图像对应的函数表达式为 ．
14. 已知点（3，y1）、（5，y2）是一次函数y＝﹣2x+3图象上的两点，则y1 y2．（填“＞”、“＝”或“＜”）
15.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE＝5，则AB的长为 ．
16. 已知点P（a，b）在一次函数y＝4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于 ．
17. 如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为 ．
第17题
第15题
18. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，且∠OAB＝45°，OC＝2OA＝8，∠OCB＝ eq \f(1,2) ∠ODA，则四边形ABCD的面积为 .
第18题
三、解答题（共8大题，66分）
19．（本题满分8分）
（1）计算：； （2）求x的值：（x﹣1）2﹣4＝0．
20.（本题满分6分）已知某正数的两个平方根分别是﹣2m+1和m﹣4，2n﹣1的算术平方根为1．
求2m﹣3n+1的立方根．
21.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标
系xOy中，A、B、C三点的坐标分别
为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．
（1）画出△ABC；
（2）△ABC面积为 ；
（3）如图，△A'B'C '是由△ABC经过平移
得到的．已知点P（a，b）为△ABC内
的一点，则点P在△A'B'C'内的对应点
P '的坐标是 ；
若有一个动点Q在y轴上，则
当QB'+QC '取最小值时，点Q的坐标
是 ．
22.（本题满分8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．
求证：（1）△ACD≌△BEC；
（2）CF⊥DE .
23.（本题满分6分）如图，已知CD是△ABC的角平分线，DE⊥BC，垂足为E，若AC＝4，BC＝10，△ABC的面积为14，求DE的长．
E
D
C
B
A
24.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3），B（﹣1，0），D（2，0），DE⊥x轴于点D，且∠BED＝∠ABO，直线AE交x轴于点C．
（1）求直线AE的表达式；
（2）若以AB为腰在第二象限内构造等腰直角△ABF，直接写出点F的坐标．
25.（本题满分10分）如图，一次函数y＝mx＋2m+3的图像与的图像交于点C，且点C的横坐标为－3，与x轴、y轴分别交于点A、点B．
（1）求m的值与AB的长；
（2）若点D（9，0），连结BD，求证:△ABD为直角三角形.
（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABP为等腰三角形，若存在请求出P坐标，若不存在，请说明理由．
26.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，2），△AOB为等边三角形，B在第一象限，点P坐标为（m，0），m＜0，以AP为边作等边三角形APQ（A，P，Q按逆时针顺序排列），作直线BQ，交y轴与点M．
（1）求BQ的长（用含m的代数式表示）；
（2）在点P的运动过程中，点M的位置是否会发生变化? 若不变，请求出点M的坐标；若变化，请说明理由；
（3）随着点P的运动，Q点也在相应运动，则在运动过程中OQ的最小值为 ．
2023-2024学年第一学期初二数学作业检查答案及评分标准
一、选择题：（每小题3分，共30分）
二．填空题：（每空3分，共24分）
11． ±4 12． -1 13． y=3x-2 14． ＞ 15． 10
16． - 5 17． 5 18． 42
三．解答题：（本大题共8小题，满分66分．）
19．（本题满分8分）
解：原式 分

分

（2）求x的值：
解： 1分
2分
或 4分
20．（本题满分6分）
解：∵-2m+1+m-4=0，2n-1=1 2分
∴m=-3，n=1， 4分
∴2m-3n+1=-6-3+1=-8， 分
∴-8的立方根是-2． 分
21.（本题满分8分）
（1）如图，△ABC即为所求；分
（2）△ABC的面积＝8； 4分
（3）P′（a+4，b﹣3）． 6分
(4) Q 8分
22.（本题满分8分）
证明：（1）∵AD∥BE，
∴∠A＝∠B， 分
在△ACD和△BEC中
，
∴△ACD≌△BEC（SAS）； 分
（2）∵△ACD≌△BEC，
∴CD＝CE， 分
又∵CF平分∠DCE，
∴CF⊥DE． 分
23. （本题满分6分）
解：过点D作DF⊥AC交CA的延长线于点F，如图，
∵CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，
∴DF＝DE． 分
∵△ABC的面积为14，
∴S△BCD+S△ACD＝14，
∴×DE×10+×DF×4＝14， 分
即5DE+2DE＝14，
∴DE＝2． 分
24. （本题满分10分）
（1）解：∵A（0，3），B（﹣1，0），D（2，0），
∴AO＝BD＝3，
∵DE⊥x轴，
∴∠BDE＝∠AOB＝90°，
在△ABO和△BED中，
，
∴△ABO≌△BED（AAS）； 分
∴ED＝OB＝1，
∴E（2，1）， 分
设直线AE的表达式为y＝kx+b，
根据题意得，
，
解得，，
∴AE的表达式为y＝﹣x+3； 分
(2 ) F1（-3，4） 分
F2（-4，1） 分

25. （本小题10分）
解：（1）将x=－3代入y＝－x中得：y=
∴C点坐标为：（－3，） 分
将C点坐标代入y＝mx＋2m+3中，得：＝－3m＋2m+3
解得：m= 分
∴一次函数的解析式为：y＝x＋6
当x=0时，y=6，当y=0时，x=﹣4
∴B点坐标为（0,6），点A的坐标为（﹣4，0）
∴OB=6，OA=4
根据勾股定理：AB=； 分
（2）∵点A的坐标为（﹣4，0），点D点坐标为（9，0）
∴AD=9－（﹣4）=13
根据勾股定理：BD=
∵AB2+BD2=169，AD2=169
∴AB2+BD2= AD2
∴△ABD为直角三角形 分
（3）存在，
①若BP=BA时 P1的坐标为（0，6－）， 分
P2的坐标为（0，6＋）； 分
②若AB=AP时， P3的坐标为（0,﹣6）； 分
③若BP=AP时， P4点坐标为（0，） 分
26. （本题满分10分）
解：（1）易证：△ABQ≌△AOP， 分
可得BQ＝OP＝│m│＝－m； 分
点M的位置不变； 分
由△ABQ≌△AOP，可得∠ABQ＝∠A OP＝90°， 分
则∠OBM＝∠OMB＝30°，
所以OB＝OM＝2，则点M的坐标为（0，-2）； 分
（3）OQ的最小值为 1 ． 分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
A
A
D
B
D
D
B