河北省邯郸市丛台区2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷

这是一份河北省邯郸市丛台区2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷，共12页。试卷主要包含了认真填空，判断，仔细选择，细心计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、认真填空（共19分）
1．（ ）4=0.75= 12÷ = 18： = %= （填成数） .
2．画圆时把圆规两脚间的距离张开到3厘米，画出的圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。（π取3.14）
3．一个三角形的三个内角度数比是7：10：3，最大的角是 度，这个三角形是 三角形。
4．一件商品打九折出售，就是按原价的 %出售，也就是比原价低 %。
5．六（1）班今天有48人到校上课，有2人请假，六（1）班今天的出勤率是 。
6．上海与北京的实际距离约为1500千米，在一幅地图上量得图上距离为5分米，这幅地图的比例尺是 ，如果画在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，应该画 cm长。
7．甲，乙两个正方形的边长之比是8∶7，它们的周长之比是 ，面积之比是 。
8．一个环形铁片，外圆直径是8厘米，内圆半径是3厘米，铁片的面积是 平方厘米。
9．要表示丛台区各小学学生数占丛台区总学生数的百分比情况，选用 统计图比较合适；要清楚表示某商场营业额变化情况，应该选用 统计图比较合适。
二、判断（共12分）
10．将a×b=c×d改写成比例为a：d=b：c。（ ）
11．圆的周长是6.28分米，那么对应半圆形的周长是3.14分米。（ ）
12．若男生比女生多25%，则女生就比男生少25%。（ ）
13．甲数的 23 等于乙数的 34 （甲数、乙数均不为0），那么甲、乙两数的比是9：8。（ ）
14．所有圆的周长与它直径的比值都相等．（ ）
15．—杯糖水，糖与水的比是1：10，喝掉一半后，糖与水的比是1：5。（ ）
三、仔细选择（共12分）
16．根据xy=mn，下面组成的比例错误的是（ ）.
A．m：y=x：nB．n：x=y：mC．y：n=x：m
17．张老师在银行存入20000元，定期2年，年利率3.75%，到期时张老师可取回（ ）钱．
A．750元B．20750元C．21500元
18．用一根长72厘米的铁丝围成一个长方体，长方体长、宽、高的比为5：2：2，长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．160B．10240C．192
19．有7袋水果糖，其中6袋质量相同，另一袋质量轻一些，至少称（ ）次才能保证找出这袋轻—些的水果糖。
A．2B．3C．4
20．甲、乙、丙三名运动员进行百米赛跑，裁判ABC在赛前猜测他们的名次，成绩揭晓后知道只有一位裁判的猜测是正确的，请问得第一名的运动员是（ ）。
A说：“我猜甲会是第一名”。
B说：“我猜丙不会是最后一名”。
C说：“我猜乙不会是第一名”。
A．甲B．乙C．丙
21．儿童的负重最好不要超过体重的15%，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，王明的书包（ ）.
A．超重B．不超重C．无法确定
四、细心计算（共22分）
22．化简比并求比值。
（1）0.07∶4.2
（2）45分：1时
（3）2.5千克：400克
23．解比例。
（1）0.2x=4：2.4
（2）x：25＝15：34
（3）1.275=0.4x
24．求下面图形中阴影部分的面积。（单位︰厘米）
五、动手操作（共10分）
25．以O为圆心、画一个直径为2cm的圆，再在圆中画出一个扇形，并用阴影表示。
26．根据描述画图︰晓勇从家出发先向北偏东60°方向走300米到少年宫，再向东走200米到体育馆，最后向南偏东45°方向走200米到学校﹒请再根据图形写出他回家的路线。
六、解决问题（共25分）
27．某水泥厂八月份水泥的销售量是875吨，比七月份减少了三成，求七月份的水泥销售量。
28．在比例尺是1：300000的地图上，量得两地距离是10cm，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，求甲、乙两车每小时各行多少千米?
29．下面是某小学六年级学生参加社团人数的统计图，每人只能参加一项，六年级参加社团的学生共有多少人?
30．一种签字笔每支原价3元，北国超市和永辉超市分别推出了不同的优惠活动，请你帮学校算一算，如果要买200支这样的签字笔，到哪个超市买合算?
答案解析部分
1．【答案】3；16；24；75；七成五
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】0.75＝34＝1216＝12÷16＝18：24＝75％＝七成五。
故答案为：3；16；24；75；七成五。
【分析】根据比、分数与除法的关系，把0.75化成分数，然后根据分数的分子相当于除法中的被除数相当于比的前项，分母相当于除法中的除数相当于比的后项；然后根据分数的基本性质和比的基本性质进行解答即可。
2．【答案】18.84；28.26
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】圆规两脚间的距离张开到3厘米，也就是圆的半径是3厘米。
3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（厘米）
3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）
故答案为：18.84；28.26。
【分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2；根据题意代入公式进行解答即可。
3．【答案】90；直角
【知识点】比的应用
【解析】【解答】180°×107+10+3＝90°；最大的角的度数是90°，这是一个直角三角形。
故答案为：90；直角。
【分析】三角形内角和是180°，三个内角的度数比是7：10：3，按比例分配可以求出最大角的度数。
4．【答案】90；10
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：一件商品打九折出售，就是按原价的90%出售，也就是比原价低1-90%=10%。
故答案为：90；10。
【分析】一件商品打几折出售，意思就是现价是原价的百分之几十；以原价为单位“1”，用1减去这个百分率即可求出比原价低百分之几。
5．【答案】96％
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】48÷（48＋2）×100％
＝48÷50×100％
＝96％
故答案为：96％。
【分析】出勤率是出勤人数占总人数的百分比，据此进行计算。
6．【答案】1：3000000；150
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】1500千米＝15000000分米；5：15000000＝1：3000000。
1500千米＝150000000厘米，150000000×12000000＝150（厘米）
故答案为：1：3000000；150。
【分析】图上距离与实际距离的比叫比例尺，用实际距离乘比例尺可以求出图上距离。
7．【答案】8：7；64：49
【知识点】比的应用
【解析】【解答】两个正方形的边长之比是8：7，可以设甲正方形的边长是8x，乙正方形边长是7x；周长之比就是32x：28x＝8：7，面积之比是64：49。
故答案为：8：7；64：49。
【分析】正方形周长的比等于边长的比，面积比等于边长比的平方。
8．【答案】21.98
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】3.14×（8÷2）2－3.14×32
＝3.14×16－3.14×9
＝21.98（平方厘米）
故答案为：21.98。
【分析】环形的铁片的面积等于大圆的面积减去小圆的面积。
9．【答案】扇形；折线
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】表示丛台区各小学学生数占丛台区总学生数的百分比情况，选用扇形统计图比较合适；要清楚表示某商场营业额变化情况，应该选用折线统计图比较合适。
故答案为：扇形；折线。
【分析】条形统计图可以直观的看出数量的多少，折线统计图可以看出数量的增减变化情况，扇形统计图可以清楚看出各种数量占整体的百分比。
10．【答案】错误
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】a：d＝b：c推出a×c＝b×d。
故答案为：错误。
【分析】根据比例的基本性质，在比例里两个內项的积等于两个外项的积；
11．【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】圆的周长是6.28分米，半径＝6.28÷3.14÷2＝1（分米）
对应半圆的周长是：6.28÷2＋1×2＝5.14（分米）
故答案为：错误。
【分析】圆的周长是直径的π倍，对应半圆的周长是圆周长的一半加上直径。
12．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】男生比女生多25％，则女生是“1”男生则是1＋25％＝125％；
则女生比男生少：（125％－1）÷125％＝20％。
故答案为：错误。
【分析】求比一个数多或少百分之几，就是用多或少的数除以单位“1”的量即可计算。
13．【答案】正确
【知识点】分数乘法的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲数的 23 等于乙数的 34 （甲数、乙数均不为0），那么甲、乙两数的比是34：23=9：8。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】甲数×23=乙数×34，由此可以把甲数看作34，乙数看作23，然后写出甲数与乙数的比并化成最简整数比即可。
14．【答案】正确
【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系
【解析】【解答】解：所有圆的周长与它直径的比值都相等。
故答案为：正确。
【分析】根据圆的周长C=πd可知，Cd=π，由此可知，所有圆的周长与它直径的比值都等于π。
15．【答案】错误
【知识点】比的应用
【解析】【解答】一杯糖水，糖与水的比是1：10，喝掉一半后糖与水的比是1：10。
故答案为：错误。
【分析】 关键明白糖水溶液是糖均匀地分布在水中形成的一咱稳定的混合物，只有不再加水或糖，或水份蒸发等，不论取的量多少，糖与水的比都不会发生变化。
16．【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】A选项m：y＝x：n得出xy＝mn；
B选项n：x＝y：m得出xy＝mn；
C选项y：n＝x：m得出my＝nx。
故答案为：C。
【分析】在比例里，两个內项的积等于两个外项的积。
17．【答案】C
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】20000×3.75％×2＋20000
＝1500＋20000
＝21500（元）
故答案为：C。
【分析】利息＝本金×利率×时间，到期可以取回的钱需要加上本金。
18．【答案】A
【知识点】比的应用
【解析】【解答】72÷4＝18（厘米）
18×55+2+2＝10（厘米）
18×25+2+2＝4（厘米）
10×4×4＝160（立方厘米）
故答案为：A。
【分析】铁丝的长度除以4可以求出长、宽、高的和，然后按照5：2：2进行分配求出长、宽、高是多少厘米，然后根据长方体的体积公式进行计算。
19．【答案】A
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】 如果能用天平称，至少2次一定能找出这袋糖果。
故答案为：A。
【分析】 第一步：把7袋水果糖中分成3、3、1，称量3、3两组，若天平平衡，则剩下的那1袋是次品；第二步：如果天平不平衡，则天平较高的那端一定有稍轻的那袋子，再把这3袋分成1，1，1，称量1，1两组，如果天平不平衡，则天平较高的那端一定是稍轻的那袋子，如果平衡，则剩下的一袋就是较轻的那袋子，故此称量两次一定可以找出较轻的那袋子。
20．【答案】B
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】假设甲是第一名，A猜测是正确，B的猜测无法确定的，C的猜测也是正确的；不符合题意；
假设乙是第一名，A的猜测错误，B的猜测也是可能的，C的猜测也是错误的；
假设丙是第一名，A的猜测就是错误的，B的猜测是正确的，C的猜测也是正确的；不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据题意可以运用推理的方法进行解答。
21．【答案】A
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】30×15％＝4.5（千克）
5千克＞4.5千克
所以王明的书包超重了。
故答案为：A。
【分析】求一个数的百分之几用乘法计算，用王明的体重乘15％可以求出儿童的负重是多少千克，然后进行比较即可解答。
22．【答案】（1）解：0.07：4.2＝7：420＝1：60；
0.07：4.2＝0.07÷4.2＝160。
（2）解：45分：1时＝45：60＝3：4；
45分：1时＝45：60＝45÷60＝0.75。
（3）解：2.5千克：400克＝2500：400＝25：4；
2.5千克：400克＝2500：400＝2500÷400＝6.25。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】（1）化简比可以根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘100，再同时除以7即可；求比值用前项除以后项即可；
（2）先统一单位，然后再同时除以15即可化简，求比值用比的前项除以后项；
（3）先统一单位，然后再同时除以100化简成最简整数比，再用前项除以后项求出比值。
23．【答案】（1） 0.2x＝4：2.4
解：4x＝0.2×2.4
4x＝0.48
4x÷4＝0.48÷4
x＝0.12
（2） x：25＝15：34
解：34x＝15×25
34x＝6
x＝6÷34
x＝8
（3） 1.275＝0.4x
解：1.2x＝75×0.4
1.2x＝30
x＝25
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）在比例里，两个內项的积等于两个外项的积，用0.2×2.4＝4x据此把比例转化成方程进行解答；
（2）两个內项的积等于两个外项的积，34x＝15×25，然后再解方程即可；
（3）根据两个內项的积等于两个外项的积，把比例转化成方程，1.2x＝75×0.4，再解方程即可。
24．【答案】解：4×4－3.14×42÷4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【分析】阴影部分的面积等于边长4厘米的正方形的面积减去圆面积的四分之一，据此分析计算。
25．【答案】
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【分析】先确定圆形，然后圆规张开的距离是1cm，画一个圆，再在圆中任意画一个扇形即可。
26．【答案】解：
晓勇从学校出发先向北偏西45°方向走200米到达体育馆，再向西走200米到少年宫，最后向南偏西60°方向走300米到家。
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离描述路线图
【解析】【分析】根据图上方向“上北下南，左西右东”，先确定观测点，然后找出距离和方向，依次写出即可。
27．【答案】解：875÷（1－30％）
＝875÷70％
＝1250（吨）
答：七月份的水泥销售量是1250吨。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】七月份水泥销售量是单位“1”的量，比它少30％的数是875吨，求单位“1”的量用除法计算。
28．【答案】解：10÷1300000＝3000000（厘米）＝30（千米）
30÷3＝10（千米）
10×22+3＝4（千米）
10×32+3＝6（千米）
答：甲车每小时行4千米，乙车每小时行6千米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】用图上距离除以比例尺可以求出实际距离，然后用路程除以时间可以求出速度和，然后按照2：3分配可以求出甲、乙两车的速度。
29．【答案】解：1－30％－20％－18％＝32％
96÷32％＝300（人）
答：六年级参加社团的学生共有300人。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】根据扇形统计图，可以求出体育社团占总人数的百分比，然后根据总人数的百分比是96人，然后用除法可以求出六年级参加社团的学生共有多少人。
30．【答案】解：200×3×90％＝540（元）
200÷（4＋1）
＝200÷5
＝40
40×4×3＝480（元）
480＜540
答：到永辉超市买合算。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】打折就是现价是原价的百分之几，买4赠1就是打八折，据此进行计算即可。