天津市南开区2020-2021学年五年级上学期数学期末试卷

这是一份天津市南开区2020-2021学年五年级上学期数学期末试卷，共14页。试卷主要包含了按要求计算，认真填空，仔细推敲，慎重选择，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、按要求计算
1．直接写得数。
0.2×100= 4×1.5= 10×0.19= 1.8×5= 8÷100=
0.125×8= 0.24÷6= 0.35÷0.1= 5.6÷0.7= 0.9÷3=
2．用竖式计算。
（1）2.8×4.65=
（2）7.93÷2.6=
3．利用等式的性质解方程。
（1）2.2x-1.5x=4.9
（2）1.6x -2.6×5=67
（3）2（x＋6.8）=32.6
4．用简便方法计算。
（1）3.31÷0.25÷4
（2）5.2×4.6＋4.6×4.8
5．脱式计算。
（1）（22.8-22.8÷1.6）×2.2
（2）8.45÷[2.6×（4.2-1.7）]
二、认真填空
6．用循环小数表示5÷9的商是 ，保留两位小数约是
7．妈妈去超市买一种饮料，原价每瓶3.4元，现在超市店庆促销，买4送1，妈妈买回20瓶饮料，一共花了 元。
8．把25千克糖果装进盒子，每个盒子最多装1.5千克，需要准备 个这样的盒子。
9．圆形滑冰场一周全长150m，如果沿着这一圈每隔15m安一盏灯，一共需要安 盏灯．
10．用含有字母的式子表示下面数量关系。
（1）楷楷每分钟打字40个，他y分钟打字 个。
（2）楠楠花50元买了同样的3个练习本，每个练习本×元，还剩 元。
11．根据下图的图意可列方程为 ，解得x=
12．某市出租车计费方法如下︰乘车路程不超过3km收费11元，超过3km的部分，每千米收费2.2元（不足1km按1km计算），楠楠爸爸有一天三次乘坐了出租车。价目单如下表︰请分别算出楠楠爸爸后两次的乘车费用填入表格。
13．一份报纸的批发价是2.45元，零售价是2.8元，王大爷星期六卖了120份报纸，这一天他盈利 元。（盈利指零售价减去批发价的差）
14．一个梯形的上底是8cm，下底是12cm，高是15cm，它的面积是 cm2.
15．一个三角形的面积是28m2，一条底是7m，这条底上的高是 m。
16．下图方格纸中每个小正方形的边长均为1cm，此时C点的位置可以用数对（ ， ）表示，三角形ABC的面积是 cm2。
17．下列一组有规律的图案是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，按此规律画下去，图⑥中有 个正方形涂有阴影．
三、仔细推敲
18．6（x+1）= 6x+1（ ）
19．循环小数2.13434.…可以简写作2.134。（ ）
20．平行四边形的底扩大到原来的10倍，高缩小到原来的 110 ，面积不变。（ ）
21．刘大伯用12分钟跑完1.5km，跑1km平均需要8分钟。（ ）
四、慎重选择
22．若a是一个大于1的数，下列算式的得数小于0.25的有（ ）
A．a+0.25B．0.25÷aC．0.25×aD．a÷0.25
23．下列方程中x= 2的是（ ）。
A．3.2÷x=18B．11.2-x=11C．3.4+x=5.4D．10-4.5x=1
24．下面说法不正确的是（ ）
A．1-0.75y =0.25y
B．同定等高的三角形面积相等﹒
C．方程都是等式，但等式不一定都是方程
D．把长方形木框拉成平行四边形，周长不变，面积变小了
25．袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（ ）
A．1B．3C．5D．8
五、解决问题
26．一个大集装箱可以装30吨货物，把这些货物分装在4辆载重量一样的中型货车上，装满后还剩余2.8吨，每辆中型货车可以装多少吨货物?
27．光明小学五年级同学在“校园献爱心”活动中，一共捐款4804元，准备用这些捐款购买男、女两种款式的书包捐赠给西部贫困地区的小学生。
男款书包每个50元，女款书包每个60.5元。女款书包买了48个，男款书包买了多少个?
28．一块平行四边形的广告牌，每平方米大约要用油漆0.24kg，油漆工人带来10kg油漆，要刷完这块广告牌，这些油漆够吗?
29．在一块梯形的地中间有一块长方形的游泳池，其余的地方是草地，草地的面积是多少平方米?
30．列方程解答∶
世界上唯一建在桥上的摩天轮一一天津之眼高110m，比台湾省高雄之眼摩天轮高度的2倍少95m，高雄之眼摩天轮高多少米?
31．列方程解答。
楠楠和楷楷同时从相距2800米的两地出发，相向而行，如果楠楠每分钟走75米，楷楷每分钟走65米，他们多长时间相遇?
答案解析部分
1．【答案】0.2×100=20 4×1.5=6 10×0.19=1.9 1.8×5=9 8÷100=0.08
0.125×8=1 0.24÷6=0.04 0.35÷0.1=3.5 5.6÷0.7=8 0.9÷3=0.3
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
2．【答案】（1）2.8×4.65=13.02
（2）7.93÷2.6=3.05
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
3．【答案】（1）2.2x-1.5x=4.9
解：0.7x=4.9
x=4.9 ÷0.7
x=7
（2） 1.6x-2.6×5=67
解：1.6x-13=67
1.6x=67＋13
1.6x=80
x=80÷1.6
x=50
（3）2（x＋6.8）=32.6
解：x＋6.8=32.6 ÷2
x＋6.8=16.3
x=16.3-6.8
x=9.5
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）利用等式的性质2解方程；
（2）、（3）综合利用等式的性质解方程。
4．【答案】（1）3.31÷0.25÷4
= 3.31÷（0.25×4 ）
=3.31÷1
=3.31
（2）5.2×4.6＋4.6×4.8
=（5.2＋4.8）×4.6
=10×4.6
=46
【知识点】小数乘法运算律；连除的简便运算
【解析】【分析】（1）一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；
（2）利用乘法分配律简便运算。
5．【答案】（1）（22.8-22.8÷1.6）×2.2
= （22.8-14.25）×2.2
=8.55×2.2
=18.81
（2）8.45÷[2.6×（4.2-1.7）]
= 8.45÷[2.6×2.5]
=8.45÷6.5
=1.3
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】小数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
6．【答案】0.5·；0.56
【知识点】小数的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】解：5÷9=0.5·，
0.5·≈0.56。
故答案为：0.5·；0.56。
【分析】一个循环小数依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节，如果循环节是两位数字，要分别在这两个数字上面点点，如果循环节是三位或者三位以上的数字，要在首位和末尾数字上面点点；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0--4舍去，是5--9向前一位进一。
7．【答案】54.4
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：20÷（4＋1）
=20÷5
=4（组）
4×4×3.4
=16×3.4
=54.4（元）
故答案为：54.4。
【分析】一共花的钱数=单价×购买的瓶数；其中，购买的瓶数=20瓶-送的瓶数。
8．【答案】17
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】解：25÷1.5≈17（个）
故答案为：17。
【分析】需要准备这样盒子的个数=糖果的总质量÷平均每个盒子装糖果的质量，计算的结果用“进一法”。
9．【答案】10
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：150÷15=10（盏）
故答案为：10。
【分析】一共需要安装的盏数=圆形滑冰场的周长÷间距。
10．【答案】（1）40y
（2）（50-3x）
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：（1）40×y=40y（个）
（2）50-3×x=（50-3x）（元）
故答案为：（1）40y；（2）（50-3x）。
【分析】（1）他y分钟打字的个数=工效×工作时间；
（2）还剩的钱数=楠楠花的钱数-练习本的单价×数量。
11．【答案】3x＋2.5=32.5；10
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：3x＋2.5=32.5
3x=32.5-2.5
3x=30
x=30÷3
x=10
故答案为：3x＋2.5=32.5；10。
【分析】依据等量关系式：平均每份的数×份数＋剩余的数=总数，列方程；综合利用等式的性质解方程。
12．【答案】11；30.8
【知识点】小数乘法混合运算
【解析】【解答】解：2.5千米在3千米范围内，收费11元；
（12-3）×2.2＋11
=9×2.2＋11
=19.8＋11
=30.8（元）
故答案为：11；30.8。
【分析】第二次楠楠爸爸乘坐了2.5千米，在3千米范围内，收费11元；第三次楠楠爸爸乘坐了11.2千米，看作12千米，总价=单价×超过部分的千米数＋未超过部分的价钱；其中，超过部分的千米数=12千米-3千米。
13．【答案】42
【知识点】小数乘法混合运算
【解析】【解答】解：（2.8-2.45）×120
=0.35×120
=42（元）
故答案为：42。
【分析】这一天他盈利的钱数=（一份报纸的零售价-批发价） ×卖报纸的份数。
14．【答案】150
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：（8＋12）×15÷2
=20×15÷2
=300÷2
=150（平方厘米）
故答案为：150。
【分析】梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。
15．【答案】8
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：28×2÷7
=56÷7
=8（米）
故答案为：8。
【分析】这条底上的高=三角形的面积×2÷底。
16．【答案】3；4；3
【知识点】数对与位置；三角形的面积
【解析】【解答】解：C点的位置可以用数对（3，4）表示，三角形ABC的面积是：
3×2÷2
=6÷2
=3（平方厘米）
故答案为：3；4；3。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；三角形的面积=底×高÷2。
17．【答案】25
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：6×4＋1
=24＋1
=25（个）
故答案为：25。
【分析】第n个图形正方形涂有阴影的个数=（4n＋1） 个。
18．【答案】错误
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：6（x+1）
=6×x＋6×1
=6x＋6
故答案为：错误。
【分析】运用乘法分配律计算，6要分别乘x和1，然后把两次乘得的积相加。
19．【答案】错误
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：2.13434···=2.13·4·
故答案为：错误。
【分析】一个循环小数依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节，如果循环节是两位数字，要分别在这两个数字上面点点，如果循环节是三位或者三位以上的数字，要在首位和末尾数字上面点点。
20．【答案】正确
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：10×110=1，面积不变。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形的面积=底×高，平行四边形的底扩大到原来的10倍，高缩小到原来的110，面积不变。
21．【答案】正确
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：12÷1.5=8（分钟）
故答案为：正确。
【分析】刘大伯跑1千米平均需要的时间=用的总时间÷跑的路程。
22．【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：A项：a＋0.25＞0.25；
B项：0.25÷a＜0.25；
C项：0.25×a＞0.25；
D项：a÷0.25＞0.25。
故答案为：B。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
23．【答案】C,D
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：A项：3.2÷x=18
解：x=3.2÷18
x=0.17·
B项：11.2-x=11
解：x=11.2-11
x=0.2
C项：3.4+x=5.4
解：x=5.4-3.4
x=2
D项：10-4.5x=1
解：4.5x=10-1
4.5x=9
x=9÷4.5
x=2
故答案为：C、D。
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；利用等式的性质解方程。
24．【答案】A
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】解：A项：1-0.75y≠0.25y ，原题干说法错误；
B项：同定等高的三角形面积相等，原题干说法正确；
C项：方程都是等式，但等式不一定都是方程，原题干说法正确；
D项：把长方形木框拉成平行四边形，周长不变，面积变小了，原题干说法正确。
故答案为：A。
【分析】A项：1-0.75y不能继续计算下去；
B项：三角形的面积=底×高，所以同定等高的三角形面积相等；
C项：方程都是等式，但等式不一定都是方程；
D项：把长方形木框拉成平行四边形后，长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽大于平行四边形的高，所以它的面积变小了。
25．【答案】D
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：m的值不可能是8。
故答案为：D。
【分析】若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能大于或等于8，所以m的值不可能8。
26．【答案】解：（30-2.8）÷4
=27.2÷4
=6.8（吨）
答：每辆中型货车可以装6.8吨货物。
【知识点】小数除法混合运算
【解析】【分析】每辆中型货车可以装货物的质量=（一个大集装箱可以装货物的总质量-剩余的质量）÷装中型货车的辆数。
27．【答案】解：（4804-60.5×48）÷50
=（4804-2904）÷50
=1900÷50
=38（个）
答：男款书包买了38个。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】男款书包买的个数=（一共捐款的钱数-买女款书包的数量×单价）÷男款书包的单价。
28．【答案】解：10×4×0.24
=40×0.24
=9.6（千克）
9.6千克＜10千克
答：这些油漆够。
【知识点】平行四边形的面积；小数乘法混合运算
【解析】【分析】需要油漆的质量=广告牌的面积×平均每平方米大约要用油漆的质量；其中，广告牌的面积=底×高，然后和10千克油漆比较大小。
29．【答案】解：（40＋70）×30÷2-30×15
=110×30÷2-30×15
=3300÷2-450
=1650-450
=1200（平方米）
答：草地的面积是1200平方米。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】草地的面积=梯形的面积-长方形游泳池的面积；其中，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，长方形游泳池的面积=长×宽。
30．【答案】解：设高雄之眼摩天轮高x米。
2x-95=110
2x=110＋95
2x=205
x=205÷2
x=102.5
答：高雄之眼摩天轮高102.5米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：台湾省高雄之眼摩天轮高度×2-95米=天津之眼的高度，列方程，解方程。
31．【答案】解：设他们经过x分钟相遇。
（75＋65）x=2800
140x=2800
x=2800÷140
x=20
答：他们经过20分钟相遇。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：速度和×相遇时间=路程，列方程，解方程。时间
里程数（公里）
费用（元）
8：00-8：15
8
22
11：00-11：10
2.5

19：03-19：31
11.2