人教A版2024年高一数学寒假提高讲义 第02课 函数的性质、指数函数与对数函数（2份打包，原卷版+教师版）

这是一份人教A版2024年高一数学寒假提高讲义 第02课 函数的性质、指数函数与对数函数（2份打包，原卷版+教师版），文件包含人教A版2024年高一数学寒假提高讲义第02课函数的性质指数函数与对数函数原卷版doc、人教A版2024年高一数学寒假提高讲义第02课函数的性质指数函数与对数函数教师版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
知识梳理
1.函数的单调性
(1)单调函数的定义
(2)单调区间的定义
如果函数y＝f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做函数y＝f(x)的单调区间.
[注意] 有多个单调区间应分开写，不能用符号“∪”联结，也不能用“或”联结，只能用“逗号”或“和”联结.
2.函数的最值
常用结论
1.函数单调性的两个等价结论
设∀x1，x2∈D(x1≠x2)，则
(1)eq \f(f（x1）－f（x2）,x1－x2)＞0(或(x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)]＞0)⇔f(x)在D上单调递增.
(2)eq \f(f（x1）－f（x2）,x1－x2)＜0(或(x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)]＜0)⇔f(x)在D上单调递减.
【例1】求函数f(x)＝﹣x2＋2|x|＋1的单调区间.
【解】 f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－x2＋2x＋1，x≥0，,－x2－2x＋1，x