浙江省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考押题卷（北师大版）

这是一份浙江省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考押题卷（北师大版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，28B．4C．12，8，据此解答即可，5%，56dm3，78＋84，26＋×12等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．当a=（ ）时，的倒数等于．
A．B．3C．
2．六年级（1）班女生占全班人数的50%，六（2）班女生人数也占全班人数的50%，两个班的女生人数相比，（ ）。
A．六（1）班多B．六（2）班多C．一样多D．无法确定
3．如果，那么下面错误的是（ ）。
A．N∶M＝5∶3B．C．3M＝5N
4．两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差( )厘米．
A．6.28B．4C．12.56
5．观察下面的点阵图规律，第（5）个点阵图中有（ ）个点。
A．15B．16C．17D．18
6．2018年“双十一”那天，天猫上某毛巾店铺实行的是“买四送一优惠促销方案”。李老师买了4块毛巾，商店就送了1块毛巾。这样相当于现价是原价的（ ）。
A．20%B．25%C．75%D．80%
7．小明的期末数学成绩高于平均分3分记为﹢3，小亮的分数记为﹣4，说明（ ）
A．高于平均分4分B．低于平均分4分C．小明和小亮相差4分
8．如果2∶3的前项增加6、要使它的比值不变、后项要（ ）。
A．扩大6倍B．增加6C．增加9
二、填空题
9．笑笑从A点出发向东偏北30°方向走了50米到达B点，淘气从A点出发向西偏南30°方向走了40米到达C点，那么B、C两点之间的距离是( )米。
10．( )÷16＝9∶( )＝( )。（最后一空填百分数）
11．五（1）班今天有2人请假，出勤率是96%，五（1）班有学生 人。
12．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出( )球才能保证有3个颜色的球是同色．
13．如图，每天上学，小丽从家出发向( )偏( )( )°方向走( )m到达书店，再向( )走( )m到达图书馆，然后向( )偏( )( )°方向走( )m到达学校。
14．把10克糖放入40克水中，这时糖水的含糖率是( )%。芝麻的出油率是38%，照这样计算，120千克芝麻可榨油( )千克。
三、判断题
15．把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变 ．
16．被减数一定，减数和差一定成反比例。( )
17．一个面积是6.28cm2的圆形，按2∶1放大，得到的图形面积是12.56cm2。( )
18．植树节，有6名同学植了25棵树，有一名同学至少植树5棵。( )
19．一件商品，先降价20%，后又提价20%，现售价等于原定价。 ( )
20．六年级同学共栽树96棵，其中4棵没成活，成活率为96%。( )
21．2.5千克∶50克的比值是50克。( )
四、计算题
22．直接写得数。


23．怎样算简便就怎样算。

24．解方程。

五、图形计算
25．看图列式计算。
26．计算下面图形的体积。
27．计算下面图形的体积。（π取3.14）
六、解答题
28．一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是90厘米，每立方米沙重2吨，这堆沙大约有多少吨？（得数精确到十分位）
甲、乙两个仓库共存粮90吨，其中甲仓库的存粮相当于乙仓库存粮的。两个仓库各存粮多少吨？（用两种方法解答）
30．小芳妈妈为了防止烫伤小芳的手，特意在杯子中部贴上一圈装饰带．装饰带的宽度是整个杯子高度的．
（1）这条装饰带的面积是多少平方厘米？
（接头处忽略不计）
这个杯子的容积是多少毫升？（杯子的厚度忽略不计）
31.李叔叔与2014年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.25%，存款3个月时，可得到利息多少元？本金和利息共多少钱？
体积是40dm3的钢材重312kg，重1248kg的这种钢材，体积是多少立方分米？
33．把边长为9厘米的正方形纸片，第一次剪去它的，第二次剪去剩下的，第三次再剪去剩下的，第四次再剪去剩下的 …，按这种减法共剪去了8次，求剩下的纸片的面积是多少？
参考答案：
1．A
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．由此解答．
【详解】因为的倒数是3，1=3，所以当a=时，的倒数等于．
故选A．
2．D
【分析】根据题意，分别把两个班的学生总数看成单位“1”，由于没有说明两个班的学生总数是否相等，所以这两个班的女生人数是无法比较多少的。
【详解】分别把两个班的学生总数看成单位“1”，两个班的学生总数不一定相等，所以这两个班的学生人数是无法比较多少的。
故答案为：D
【点睛】解决此题关键是明确两个单位“1”的量不同，即使分率相同，对应的具体的量也不一定相同。
3．C
【分析】根据，可以把M看作3份，则N是5份，据此解答。
【详解】由分析得，
A．根据比的意义可得：N∶M＝5∶3，此说法正确；
B．根据分数与比的关系得，，此说法正确；
C．把变为，可化简为5M＝3N，所以原题错误。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是比与除法的关系的变式，掌握它们间的关系是解题关键。
4．C
5．D
【分析】第一个图：1＋2＋3＝6，第二个图：2＋3＋4＝9；第三个图：3＋4＋5＝12…第n个图就是：n＋（n＋1）＋（n＋2）由此求解
【详解】第5个图有：
5＋6＋7＝18
答：第5个点阵图有18个点。
故选：D
【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
6．D
【分析】假设1块毛巾的价格为1，则优惠之后每块毛巾4÷5＝0.8，据此解答即可。
【详解】优惠之后每块毛巾：4÷5＝0.8
现价是原价的：0.8÷1＝80％
故答案为：D。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握利用假设法解题。
7．B
【分析】正负数表示一组相反意义的量，高于平均分记作正，低于平均分就记作负。
【详解】小明的期末数学成绩高于平均分3分记为﹢3，小亮的分数记为﹣4，说明低于平均分4分。
故答案为：B。
【点睛】本题考查正负数的意义，解答本题的关键是理解正负数表示一组相反意义的量。
8．C
【详解】2∶3的前项增加6，由2变成8，相当于前项乘4；要使比值不变，后项也应该乘4，由3变成12，相当于后项增加：12－3＝9，所以后项应该乘4或增加9。
故答案为：C
9．90
【分析】根据题意画图可知，笑笑与淘气所走的方向完全相反，且A、B、C在一条直线上，则BC＝AB＋AC，即可求出B、C两点之间的距离。
【详解】如图：
50＋40＝90（米）
B、C两点之间的距离是90米。
【点睛】关键是根据方向、角度和距离画出线路图，可以直观地解决问题。
10． 6 24 37.5%
【分析】根据分数与除法的关系，3÷8，根据商不变的性质，3÷8＝6÷16；
根据分数与比的关系，3∶8，根据比的性质，3∶8＝9∶24；
将分数化成小数，0.375，将0.375的小数点向右移动两位，再添上百分号即可。
【详解】6÷16＝9∶24＝37.5%。
【点睛】本题考查分数、百分数、比的互化，注意计算的准确性。
11．50
【详解】2÷（1﹣96%）
＝2÷0.04
＝50（人）
12．7个
【详解】每种球都摸出2个，那么摸了6个，那再摸一个，就能得到3个颜色相同．
2×3+1=7（个）
13． 西 北 45 800 西 600 西 南 35 600
【分析】用角度描述方向时，比如东偏北30°也可以说成北偏东60°，一定要注意这个度数是和前面的方向成的夹角，如东偏北30°中的“30°”是这个物体与东边的夹角。计算距离时，从图中数出两地之间线段的个数，再乘200即可。
【详解】从图中可以看出，书店与西方所成的夹角为45°，所以书店在小丽家西偏北45°的方向上；小丽家与书店之间有4个线段，所以距离为：4×200＝800（米）；图书馆在书店的正西方，书店与图书馆之间有3个线段，所以距离为：3×200＝600（米）；学校与西方所成的夹角为35°，所以学校在图书馆西偏南35°的方向上；学校与图书馆之间有3个线段，所以距离为：3×200＝600（米）。
【点睛】本题考查物体的位置与方向，掌握物体位置的确定方法是解答本题的关键。
14． 20 45.6
【分析】（1）含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%；
（2）油的质量＝芝麻的质量×芝麻的出油率。
【详解】（1）10÷（10＋40）×100%
＝10÷50×100%
＝0.2×100%
＝20%
（2）120×38%＝45.6（千克）
【点睛】掌握生活中百分率的计算方法是解答题目的关键。
15．×
【分析】依据比的性质，即比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数，比的大小不变，若比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，就相当于比值扩大了（3×3）倍，据此即可做出判断．
【详解】若比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值扩大2×2=4倍；
例如：，的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值为1，1÷=4；
16．×
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】差＋减数＝被减数（一定）
和一定，所以减数和差不成比例。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
17．×
【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个面积是6.28cm2的圆形，先利用圆的面积公式求出圆的半径，按2∶1放大后，圆的半径扩大到原来的2倍，求出放大后圆的半径；再根据圆的面积公式即可求出扩大后的面积，看是否与原题相符。
【详解】r2＝6.28÷3.14＝2
圆的半径扩大到原来的2倍，
圆的面积为：3.14×（2r）2
＝3.14×4×r2
＝12.56×2
＝25.12（cm2）
所以原题的答案是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题是考查图形的放大与缩小、圆的面积的计算，注意，一个图形扩大或缩小的倍数是指对应边扩大或缩小的倍数。
18．√
【分析】共有6名同学，那么把这6名同学看成6个抽屉，要求有一名同学至少植树多少棵，要考虑最差情况25个同学尽量平均分配到6个抽屉中，再利用抽屉原理解答即可。
【详解】25÷6＝4（棵）……1（棵）；
4＋1＝5（棵），原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】本题考查了抽屉原理的运用，一定要考虑最差情况。
19．×
【详解】略
20．×
【分析】根据题意，已知栽树的总棵数和没有成活的棵数，要求成活率，用（栽树的总棵数－没有成活的棵数）÷栽树的总棵数×100%＝成活率，据此列式解答。
【详解】（96－4）÷96×100%
＝92÷96×100%
≈0.958×100%
＝95.8%
原题计算错误。
故答案为：×
21．×
【分析】1千克＝1000克，把2.5千克单位转化为克，再根据化简整数比的方法求出2.5千克∶50克的最简整数比，最后求出比的前项除以后项的商即可。
【详解】2.5千克∶50克＝（2.5×1000）克∶50克＝2500∶50＝（2500÷50）∶（50÷50）＝50∶1＝50÷1＝50
所以，2.5千克∶50克的比值是50。
故答案为：×
【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。
22．；；40；；1.3；
0.45；2.41；0.008；；1
【详解】略
23．7；；
【分析】（1）（3）利用乘法分配律简便计算；
（2）按照四则混合运算顺序计算。
【详解】（1）
＝7
（2）
＝
（3）
24．；；
【详解】
解：
解：
解：
25．385只
【分析】从线段图中可知，公鸡有350只，母鸡的只数比公鸡多10%，把公鸡的只数看作单位“1”，则母鸡的只数是公鸡的（1＋10%），单位“1”已知，用公鸡的只数乘（1＋10%），即可求出母鸡的只数。
【详解】350×（1＋10%）
＝350×1.1
＝385（只）
母鸡有385只。
26．169.56dm3
【分析】组合图形的体积等于圆锥的体积加上圆柱的体积，分别利用圆锥的体积公式：和圆柱的体积公式：，代入半径＝6÷2＝3（dm），圆柱高h＝3（dm），圆锥高h＝9（dm）这些数据，计算出组合图形的体积。
【详解】×3.14×（6÷2）2×9＋3.14×（6÷2）2×3
＝×3.14×32×9＋3.14×32×3
＝×3.14×9×9＋3.14×9×3
＝3.14×3×9＋3.14×9×3
＝84.78＋84.78
＝169.56（dm3）
27．65.94cm3
【分析】图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【详解】3.14×（2÷2）2×9＋×3.14×（4÷2）2×9
＝3.14×1×9＋×3.14×4×9
＝28.26＋×12.56×9
＝28.26＋×113.04
＝28.26＋37.8
＝65.94（cm3）
图形的体积是65.94cm3。
28．1.9吨
【分析】先根据圆锥的底面周长求出圆锥的底面半径，再根据底面半径和高求出圆锥的体积，体积乘以每立方米沙重2吨，就是这堆沙约有多少吨。
【详解】90厘米＝0.9米
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（米）
3.14×12×0.9××2
＝3.14×（0.9×）×2
＝3.14×0.3×2
＝0.942×2
＝1.884（吨）
1.884吨≈1.9吨
答：这堆沙约有1.9吨。
【点睛】熟练运用圆锥体积的计算公式是解答本题的关键。
29．甲仓库存粮40吨；乙仓库存粮50吨
【分析】①设乙仓库存粮有x吨，则甲仓库的存粮有x吨，根据等量关系：甲仓库的存粮＋乙仓库存粮＝90，据此列方程解答即可；
②把乙仓库的存粮看作单位“1”，则甲仓库的存粮为，用90吨除以1＋，即可求出乙仓库的存粮，进而求出甲仓库的存粮。
【详解】①解：设乙仓库存粮x吨，则甲仓库存粮x吨。
x＋x＝90
x＝90
x＝90÷
x＝50
×50＝40（吨）
②90÷（1＋）
＝90÷
＝50（吨）
90－50＝40（吨）
答：甲仓库存粮40吨，乙仓库存粮50吨。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。
30．（1） 94.2平方厘米 （2）423.9毫升
【详解】略
31．7.5元；1007.5元
【分析】本题中，本金是1000元，利率是0.25%，时间是3个月，求利息，根据关系式：利息＝本金×利率×时间，求本金和利息，根据关系式：本息＝本金＋利息，解决问题。
【详解】1000×0.25%×3
＝2.5×3
＝7.5（元）
1000＋7.5＝1007.5（元）
答：可得到利息7.5元，本金和利息一共1007.5元。
【点睛】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×时间，本息＝本金＋利息。
32．160dm3
【详解】解：设重1248kg的这种钢材，体积是xdm3。
312∶40=1248∶x
x=160
答：1248kg的这种钢材，体积是160dm3。
33．1平方厘米
【详解】（1﹣ ）×（1﹣）=
9×9× ×××
=81×
=1(平方厘米)
答：剩下的纸片的面积是1平方厘米.