13欧姆定律的应用-串、并联电路的电阻与电流的比值关系及计算（填空题压轴15题）--2023-2024学年上学期九年级期末物理重难点知识突破（通用版）

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一、填空题
1．如图所示电路，电源电压不变，R1=12Ω，R2=6Ω，当开关S闭合，甲、乙都是电压表时，两表的示数之比 ；当开关S断开，甲、乙都是电流表时，两表的示数之比 。
2．如图所示，当开关S闭合，甲、乙两电表为电压表时，两电表读数之比U甲∶U乙＝4∶3，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，通过两电表的电流之比I甲∶I乙＝ 。
3．有两个电阻R1＝6Ω，R2＝12Ω，若把它们串联接在电路中，总电阻是 Ω，R1和R2两端电压之比U1：U2＝ ，R1和R2的电流之比I1：I2＝ ；并联在电路中时，总电阻是 Ω，R1和R2两端电压之比U1：U2＝ ，经过R1和R2的电流之比I1：I2＝ 。
4．如图所示的电路中，电源电压保持不变，L2灯的电阻为 R0，当仅闭合开关 S1，甲、乙两表均为电流表时，甲、乙两表的示数分别为 I1和 I2，则 L 1灯的电阻为 ；当开关 S1和 S2都闭合，甲、乙两表均为电压表时，则甲、乙两表的示数之比为 。（不计温度对电阻的影响）
5．电源电压不变， ， 。当S1、S2都闭合时，甲、乙都是电压表，则 ；当S1闭合，S2断开时，甲、乙都是电流表，则 。
6．在如图所示的电路中，电源电压恒定不变，定值电阻R1、R2的阻值之比为R1∶R2＝1∶3，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电压表的示数之比为U甲∶U乙＝ ，通过定值电阻R1、R2的电流之比I1∶I2＝ ，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电流表的示数之比为I甲∶I乙＝ 。
7．如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比，则R1∶R2= ；R1与R2的此时的功率之比P1∶P2= ；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，通过两电表的电流之比I甲∶I乙= 。
8．如图所示的电路，若要闭合开关S后L1和L2两灯并联，则b表是 表，ac两表示数之比3∶5，电灯L1和L2电阻之比 。若两灯串联，闭合开关a表示数 c表示数（填大于、小于或等于）。
9．如图所示电源电压保持不变，当开关S断开，甲、乙为电流表时，若两表指针位置相同，则通过灯泡L1、L2的电流I1：I2= ；当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表的示数之比U甲：U乙=3：9。则灯泡L1、L2的电压比U1：U2= 。
10．如图所示，若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，两电压表的读数U甲:U乙=3:2，则R1:R2= 。若甲、乙均为电流表，断开开关S，两电流表的读数为I甲:I乙= 。
11．如图所示，电源电压恒定。当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙=4：1；当开关S1闭合、S2断开，若甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比为 。
12．如图所示，电源两极间电压不变，R1=5欧，R2=10欧。当S1闭合S2断开，① ②都是电流表时，两表示数之比为 ；当S1、S2都闭合，① ②都是电压表时，两表示数之比为 。
13．如图所示的电路中，电源电压不变，R为定值电阻，开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表的示数 ，电压表的示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；若滑动变阻器的滑片P在a端时电压表示数与P在b端时电压表示数之比为5∶3，则电阻R与滑动变阻器最大阻值之比为 。
14．如图甲所示，电流表和的示数之比为2∶3，则定值电阻 ；若将电阻 、改接为图乙所示电路，则与的示数之比为 。
15．如图所示电路，电源电压恒定不变，当闭合开关S1，断开开关S2时，电压表的示数为3V，当断开开关S1，闭合开关S2时，电压表的示数为4.5V，则灯泡L1两端的电压为 V，灯泡L2两端的电压为 V，此时两灯泡L1与L2电阻的阻值之比为 ，通过两灯的电流之比为 （假若灯泡电阻保持不变）。
参考答案：
1．
【详解】[1]当开关S闭合，甲、乙都是电压表时，与串联，甲测量电源电压，乙测量，电压两端串联电路电流处处相等，串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和，所以
[2]开关S断开，甲、乙都是电流表时，与并联，乙测量干路电流，甲测量所在支路电流，根据并联电路的电压特点，各用电器两端电压相等等于电源电压，并联电路干路电流等于各支路电流之和，可知
2．1∶4
【详解】闭合开关S，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，电压表甲测电源电压，电压表乙测电阻R2两端的电压，已知U甲∶U乙＝4∶3，因为串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，所以R1两端的电压为
串联电路中各处电流相等，由
可得，两电阻之比为
断开S，两电表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过R2的电流，电流表乙测干路电流，并联电路各支路两端的电压相等，故R1的电流与R2的电流之比为
并联电路干路中的电流等于各支路电流之和，所以甲、乙两电流表示数之比为
3． 18 1：2 1：1 4 1：1 2：1
【详解】[1]根据串联电路电阻特点，在串联电路中总电阻
R总=R1+R2=6Ω+12Ω=18Ω
[2]根据串联电路的分压特点
U1：U2=R1：R2=1：2
[3]根据串联电路中电流特点I1=I2
I1：I2=1：1
[4]根据并联电路电阻特点，并联电路中的总电阻
[5]根据并联电路中电压特点U1=U2
U1：U2=1：1
[6]根据并联电路的分流特点
I1：I2=R2：R1=2：1
4．
【详解】[1] 当仅闭合开关S1，甲、乙两表均为电流表时，L1与L2并联，电流表甲测干路电流，电流表与测L2支路的电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过L1支路的电流
I总= I- I2
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，由可得，电源的电压
U=(I1- I2)R1 = I2R0
解得
[2]当开关S1和S2都闭合，甲、乙两表均为电压表时，两灯泡串联，甲电压表测L2两端的电压，乙电压表测电源的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以，两灯泡两端的电压之比
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，甲、乙两表的示数之比
5． 3:5 5:2
【详解】[1]当、都闭合，甲、乙都是电压表时，、串联，甲电压表测量R2，甲电压表测量R2，根据欧姆定律及串联分压有
[2]当闭合，断开时，甲、乙都是电流表，两电阻并联，甲电流表测量干路电流，乙电流表测量R2电流，通过支路的电流为
通过支路的电流为
所以

6． 4∶3 1∶1 1∶4
【详解】[1][2]当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，R1和R2串联，甲测的是电源电压，乙测R2两端的电压，因串联电路处处电流相等，所以过定值电阻R1，R2的电流之比为1∶1，由
可得，定值电阻R1，R2两端电压之比为
因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以甲、乙电压表示数之比为
[3]当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，R1和R2并联，甲电流表测R2支路的电流，乙电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端电压相等，所以通过R1和R2的电流之比为
由于并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，则两电流表的示数之比为
7． 3∶1 3∶1 3∶4
【详解】[1]当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，则两电阻两端的电压之比为
因串联电路中各处的电流相等，由可得，两电阻的阻值之比为
两电阻的阻值之比为3∶1。
[2]由[1]解析可知，两电阻的阻值之比为3∶1，串联电路中各处的电流相等，则根据电功率推导式可知，R1与R2的此时的功率之比为
R1与R2的此时的功率之比为3∶1。
[3]当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，甲电流表测R2支路的电流，乙电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，则两支路的电流之比为
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，两电流表的示数之比为
两电流表的示数之比为3∶4。
8． 电压 3∶2 大于
【详解】[1]若a表为电压表，L1和L2两灯不能并联，不符合题意，故a表为电流表，若b为电流表，导线直接连接电源两端，错误电路，故b为电压表，则c只能为电流表，否则电路为断路，综上所述，ac表为电流表，b为电压表。
[2]由[1]可知ac表为电流表，a表测L2电流，c表测干路电流，ac两表示数之比3∶5，所以，通过电灯L1和L2的电流之比为2∶3，根据并联电路电流电压特点和欧姆定律可知：各支路的电流之比等于支路电阻的反比，所以有
[3]若两灯串联，则ac两表为电压，b为电流表，a表测电源电压，c表测L2的电压，根据串联电路总电压等于各个用电器两端电压之和，故a表示数大于c表示数。
9． 1：4 1：2
【详解】[1] 当开关S断开，甲、乙为电流表时，两灯泡并联，甲测量干路电流，乙测量灯泡L1的电流，若两表指针位置相同，则甲的读数大于乙的读数，故
乙测量灯泡L1的电流为，通过灯泡L2的电流为
通过灯泡L1、L2的电流I1：I2
通过灯泡L1、L2的电流I1：I2为1：4。
[2]当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两灯泡串联，甲测量L1的电压，乙测量电源电压，而两表的示数之比U甲：U乙=3：9，设，则乙的示数为，则灯泡L1、L2的电压比
故灯泡L1、L2的电压比为1：2。
10． 1:2 1:3
【详解】[1]如图所示，甲乙无为电压表，则两个电阻串联在电路中，电压表甲测电源电压，乙测电阻R2两端的电压，据题意知，电源电压与电阻R2两端的电压比为
U甲:U乙=3:2
那么两电阻两端的电压之比
U1:U乙=1:2
据串联电路的分压特点有
R1:R2=U1:U乙=1:2
[2]甲、乙均为电流表，开关S断开时，两电阻并联在电路中，电流表乙测干路的电流，甲测R2这一支路的电流，据并联电路的特点知，通过两电阻的电流之比
I1:I甲=R2:R1=2:1
那么R2支路与干路的电流之比
I甲:I乙=1:3
11．3:4
【详解】当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲测总电压，乙测电阻R2的电压，根据U甲：U乙=4：1，可知
那么电阻
设，则，电源电压为U，则当开关S1闭合、S2断开，若甲、乙两表均为电流表时，两电阻并联，甲测电阻R2，乙测总电流，则通过甲的电流表示数为
并联电路电阻规律可得
那么总电阻为
那么通过干路的电流即乙电流表的示数为
那么两表的示数之比为3：4。
12． 1：3 3：2
【详解】[1]从图中可以看到，当S1闭合S2断开，① ② 都是电流表时，电阻R1和R2并联在电路中，电流表② 测的是干路中的电流，电流表① 测的是电阻R2的电流，根据欧姆定律可知，电阻R1的电流大小是
电阻R2的电流大小是
可知电阻R2的电流大小就是电流表① 的示数大小，电流表② 的示数大小是
所以两表示数之比为
[2]当S1、S2都闭合，① ② 都是电压表时，从图中可以看到，电阻R1和R2串联在电路中，电压表② 测的是电阻R2两端的电压，电压表① 测的是电阻R1和R2电压之和，也是测电源电压；根据欧姆定律可知电路中的电流大小是
那么电阻R2两端的电压是
这个电压大小也是电压表② 的示数，所以两电压表示数之比为
13． 变小 变小 3∶2
【详解】[1]由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小。
[2]由可知，R两端的电压变小，即电压表的示数变小。
[3]由电路图可知，滑动变阻器的滑片P在a端时，电路为定值电阻的简单电路，电压表测电源电压，即，电流表测电路中的电流Ia；P在b端时，滑动变阻器的最大阻值和定值电阻串联，电压表测定值电阻两端的电压，即，电流表测电路中的电流Ib；
根据题意可知
所以
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电阻R与滑动变阻器两端的电压之比为
由可知，电流一定时，分得的电压与电阻成正比，则电阻R与滑动变阻器最大阻值之比为
14． 1∶2 1∶3
【详解】[1]电流表和的示数之比为电阻R1和干路电流之比，即
解得
因电路为并联电路，所以电阻之比为
[2]此电路为串联电路，电压之比等于电阻之比。电压表与的示数之比为电阻R1的电压和总电压之比，即
15． 3 1.5 2∶1 1∶1
【详解】[1][2]由电路图知，两灯串联在电路中，当开关S1闭合、S2断开时，电压表测L1的电压，则其两端电压为3V，当S1断开、S2闭合时，电压表测电路的总电压，整个过程中灯泡电阻保持不变，据串联电路的特点得，灯泡L2两端的电压
U2=U-U1=4.5V-3V=1.5V
[3]两灯的电阻之比
R1∶R2=U1∶U2=3V∶1.5V=2∶1
[4]两个灯泡是串联的，通过两灯的电流之比为1∶1。