江苏省重点中学2023-2024学年小升初数学真题重点班分班考预测卷（苏教版）

这是一份江苏省重点中学2023-2024学年小升初数学真题重点班分班考预测卷（苏教版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，5＝，5%，8dm2等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．一个比的比值是3，如果把这个比的前项和后项同时乘4，这时比值为（ ）。
A．3B．12C．D．48
2．一辆公共汽车到A站下去车里人数的，到B站又上来车里人数的，这时车里的人数（ ）。
A．比最初的多B．比最初的少C．和最初一样多
3．比2℃低8℃的温度是（ ）
A．﹣8℃B．8℃C．6℃D．﹣6℃
4．一个数的是，求这个数，下列列式中正确的是（ ）。
A．B．C．D．
5．五年级女生人数和男生人数的比是5∶4，女生占全班人数的（ ）。
A．B．C．
6．甲、乙两蓝水果都是10千克，甲用去60%，乙用去，剩下两蓝水果的重量关系是（ ）
A．甲重B．乙重C．一样重D．不能确定
7．一辆汽车在南京至上海的高速公路上行驶，它行驶的速度和所用的时间（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
8．一个自然数（零除外）除以真分数，商（ ）被除数。
A．小于B．小于或等于C．大于D．大于或等于
二、填空题
9．两个因数的积是，其中一个因数是，另一个因数是( )。
10．某班男、女生人数的比是5∶3，男生人数占全班的( )%，女生人数占全班的( )%，女生人数比男生少( )%，男生人数比女生多( )%．
11．一种商品降价10%后，又降价5%，现价是原价的( )%。
12．王叔叔按300元每件的成本运进一批衣服，定价400元出售，要想不亏本，最多打( )折出售。
13．1与一个数的倒数之差是，这个数是 或 ．
14．5是8的( )%； 8是5的( )%； 8比5多( )%； 5比8少( )%。
15．小明家住在小芳家的东偏南40°的方向，则小芳家住在小明家的( )偏( )( )°的方向。
16．在7∶8中，如果前项乘4，要使比值不变，后项应该增加( )。
三、判断题
17．在3∶5中，如果给前项加上9，后项应扩大到原来的4倍。( )
18．一个圆柱与一个长方体等底面积等高，那么他们的体积一定相等。( )
19．一个圆面积扩大16倍，周长也扩大16倍。 ( )
20．大牛和小牛的头数比是5∶4，表示小牛比大牛少。( )
21．一条绳子，剪掉60%，还剩下40%米。( )
22．订《中国少年报》的份数和所用的总钱数成反比例；( )
23．一种电视机，先降价10％，再提价10％，这台电视机的售价不变。( )
24．一个圆柱底面周长是10米，高是1米，它的侧面积是31.4平方米。( )
25．甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多300%，乙数比甲数少75%。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
125%÷0.5＝

27．下面各题，怎样简便就怎样算。

（解方程）
28．解方程。
6x＋＝ x－x＝21
五、图形计算
29．看图列式并计算。
30．计算下面组合图形的表面积。（单位：dm）
31．计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
六、解答题
32．某店有一块圆形玻璃窗，玻璃窗的直径是3m，每平方米玻璃的价格是68元，制作这块玻璃一共需要多少元？
33．王老师要买60盒一次性使用医用外科口罩，三个药店单价都是25元/盒。优惠方式如下：
A药店：每买10盒赠2盒。B药店：打八折。C药店：每满200元减30元。你认为王老师到哪家药店买合算？说明理由。
学校书法小组有女生24人，男生是女生的75%，学校书法小组一共有多少人？
35．画一画，算一算．
（1）先将长方形ABCD绕C点按逆时针方向旋转90°，再将旋转后的长方形向东平移3格．
（2）在正方形中画一个最大的圆，并算出圆的面积．（每小格边长1厘米）
36．根据下表中购买铅笔的支数与总价的比值，判断这两种量是不是成正比例，并说明理由。
37．实验小学共有学生1530人，六年级学生占全校学生人数的，六年级男生占全年级学生人数的。
（1）画线段图表示题中的数量关系。
（2）六年级男生有多少人？
购买铅笔的支数/支
2
5
6
9
总价/元
0.8
2.00
2.40
3.60
参考答案：
1．A
【分析】比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。
【详解】一个比的比值是3，如果把这个比的前项和后项同时乘4，这时比值为3。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握比的基本性质。
2．B
【分析】本题可以采用假设法，假设车里原来有80人，则到A站后车里还剩80×（1－）＝60（人）；到B站后车里的人数为60×（1＋）＝75（人），再进行比较即可。
【详解】假设车里原来有80人，
80×（1－）
＝80×
＝60（人）；
60×（1＋）
＝60×
＝75（人）；
75＜80；
故答案为：B。
【点睛】明确前后单位“1”不一致是解答本题的关键。
3．D
【详解】根据有理数的减法，即可解答．
2﹣8=﹣6（℃）
故选D．
4．D
【分析】本题中的两个分数所表示的意义有本质的不同，前者表示的一个数量占单位“1”的分率；后者表示的是一个具体的数量。
【详解】÷＝
故选：D。
【点睛】因为单位“1”未知用除法计算，且本题中，数量及其所对应的分率都已给出，因此用分数除法计算。
5．A
【分析】已知五年级女生人数和男生人数的比是5∶4，把女生人数看作5份，男生人数看作4份，则全班人数有（5＋4）份，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，则用5÷（5＋4）即可求出女生占全班人数的几分之几。
【详解】5÷（5＋4）＝
女生占全班人数的。
故答案为：A
【点睛】本题考查比的意义以及比与分数的关系，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
6．C
【分析】把甲、乙两蓝水果的重量10千克看作单位“1”，单位“1”的量相同，根据甲用去60%，可求得甲剩下的分率为（1﹣60%）＝40%；根据乙用去，可知乙剩下的分率为（1﹣）＝＝40%；要求剩下两蓝水果的重量关系，只要比较它们剩下的分率即可得解。
【详解】甲蓝水果剩下的分率：1﹣60%＝40%，
乙蓝水果剩下的分率：1﹣＝40%，
因为甲、乙两蓝水果都是10千克，两蓝水果剩下的分率相同，
所以剩下两蓝水果的重量也一样重；
故答案为：C
【点睛】此题考查分数的大小比较和分数乘法应用题，解决关键是先分别求得两蓝水果剩下的分率，进而比较分率而得解。
7．B
【详解】因为汽车行驶的速度×所用的时间＝路程（一定）是乘积一定，所以一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和所用的时间成反比例；
故选：B。
8．C
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；据此解答。
【详解】真分数是小于1的数，所以一个自然数（0除外）除以一个真分数，商大于被除数。
故答案为：C
【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
9．
【分析】由“因数×因数＝积”得，“另一个因数＝积÷因数”，据此计算。
【详解】÷＝
【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
10． 62.5 37.5 40 66.7
【解析】略
11．85.5
【解析】略
12．七五
【分析】要想不亏本，售价不能低于进价。所以，用300元除以400元，求出最多打几折不会亏本即可。
【详解】300÷400＝75%＝七五折，所以要想不亏本，最多打七五折出售。
【点睛】本题考查了折扣问题，折扣＝现价÷原价。
13．，2.5
【详解】试题分析：先用1﹣求出这个数的倒数，再根据倒数的意义求出这个数，最后把分数化成小数，据此解答．
解：1﹣=，
×=1，即是的倒数，=2.5，
所以1与一个数的倒数之差是，这个数是或2.5；
故答案为，2.5．
点评：本题主要考查倒数的意义，注意掌握倒数的求法和分数与小数的互化．
14． 62.5 160 60 37.5
【分析】（1）第一、二问，求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用除法计算，即“一个数÷另一个数”；
（2）第三、四问，求一个数比另一个数多（或少）的几分之几（或百分之几），用除法计算，即“（大数－小数）÷另一个数”。
【详解】5是8的：5÷8＝0.625＝62.5%
8是5的：8÷5＝1.6＝160%
8比5多：（8－5）÷5
＝3÷5
＝0.6
＝60%
5比8少：（8－5）÷8
＝3÷8
＝0.375
＝37.5%
【点睛】此题考查了学生在解答问题时对标准量的确定，是谁的几分之几（百分之几），比谁多（或少）几分之几（百分之几），就把谁当做标准量。
15． 西 北 40
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置。
【详解】小明家住在小芳家的东偏南40°的方向，则小芳家住在小明家的西偏北40°的方向。
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
16．24
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【详解】8×4－8
＝32－8
＝24
【点睛】关键是掌握比的基本性质。
17．√
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【详解】（3＋9）÷3
＝12÷3
＝4
在3∶5中，如果给前项加上9，相当于扩大到原来的4倍，后项应扩大到原来的4倍，选项说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
18．√
【分析】长方体的体积＝底面积×高；圆柱的体积＝底面积×高，由此即可判断。
【详解】一个圆柱和一个长方体等底面积等高，那么它们的体积一定相等，说法正确；
故答案为：√
【点睛】此题考查了长方体和圆柱体的体积公式的灵活应用。
19．×
【详解】略
20．×
【分析】大牛和小牛的头数比是5∶4，大牛的数量占5份，小牛的数量占4份，求小牛比大牛少几分之几，就是求小牛比大牛少的份数占大牛份数的几分之几。
【详解】（5－4）÷5
＝1÷5
＝
故判断为：×
【点睛】掌握比的意义和一个数比另一个数少几分之几的计算方法是解答题目的关键。
21．×
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以百分数后面不带单位名称，据此解答。
【详解】分析可知，一条绳子，剪掉60%，还剩下40%。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查百分数的认识，掌握百分数的意义是解答题目的关键。
22．错误
【分析】总钱数÷份数=单价，单价不变，总钱数与份数的商不变，二者成正比例.
【详解】订《中国少年报》的份数和所用的总钱数成正比例，原题说法错误.
故答案为错误
23．×
【解析】略
24．×
【解析】侧面沿高展开，得到一个长方形，一条边是底面周长，另一条边是圆柱的高，根据底面周长是10米，高是1米，可直接计算侧面积，然后进行判断。
【详解】圆柱的侧面积：
（平方米）
题干阐述错误，故答案为：×。
【点睛】本题考查的是圆柱的侧面积计算，注意只有当侧面沿高展开时，才能得到长方形。
25．√
【分析】假设乙数为1，则甲数为4，求甲数比乙数多百分之几，乙数为单位“1”，列式为（4－1）÷1×100%；求乙数比甲数少百分之几，甲数为单位“1”，列式为（4－1）÷4×100%，分别求出结果判断即可。
【详解】假设乙数为1，则甲数为4，
（4－1）÷1×100%
＝3÷1×100%
＝300%
（4－1）÷4×100%
＝3÷4×100%
＝0.75×100%
＝75%
所以甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多300%，乙数比甲数少75%，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是解题的关键。
26．9；0；1；2.5；
0.25；；98；；
【详解】略
27．；；19
16；；
【分析】，先算乘法，再算加法；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
（解方程），根据等式的性质2，两边先同时×，再同时×即可。
【详解】
（解方程）
解：
28．x＝；x＝35
【分析】6x＋＝，根据等式的性质1，两边先同时－，再根据等式的性质2，两边同时÷6即可；
x－x＝21，先将方程左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】6x＋＝
解：6x＋－＝－
6x÷6＝÷6
x＝
x－x＝21
解：x×＝21×
x＝35
29．2460人
【分析】根据题意可知，把幸福小区的人数看作单位“1”，阳光小区的人数比幸福小区多，阳光小区有3280人，根据分数除法的意义，3280÷（1＋）即可求出幸福小区的人数。
【详解】3280÷（1＋）
＝3280÷
＝2460（人）
幸福小区有2460人。
30．3018.8dm2
【分析】通过观察可知，由于圆柱和长方体粘合在一起，所以圆柱表面积只需求侧面积加一个上底面积，该长方体的表面积为其整个表面积减去一个圆柱的下底面积，因为圆柱的特征，其上底和下底面积一样，所以该组合图形的表面积实际就是该圆柱的侧面积加上该长方体的表面积，分别根据圆柱侧面积公式：S＝Ch，长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，分别代入数据即可。
【详解】圆柱侧面积等于：
3.14×14×30
＝1318.8（dm2）
长方体表面积等于：
（20×30＋20×5＋30×5）×2
＝（600＋100＋150）×2
＝850×2
＝1700（dm2）
组合图形表面积为：
1318.8＋1700＝3018.8（dm2）
31．225平方厘米
【分析】
如图，通过旋转，阴影部分的面积＝底为30厘米，高为30÷2＝15厘米的三角形面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据进行计算即可。
【详解】30×（30÷2）÷2
＝30×15÷2
＝450÷2
＝225（平方厘米）
阴影部分的面积是225平方厘米。
32．480.42元
【分析】根据圆的直径先求出圆的半径，从而结合圆的面积公式，求出圆形玻璃窗的面积。再将其乘68元，求出制作这块玻璃一共需要多少元。
【详解】3.14××68＝480.42（元）
答：制作这块玻璃一共需要480.42元。
【点睛】本题考查了圆的面积，灵活运用圆的面积公式是解题的关键。
33．B药店，理由见详解
【分析】A药店：每买10盒赠2盒，需要买60盒，实际上买50盒即可，然后根据单价×数量＝总价，求出50盒的价钱；
B药店：根据原价×折扣＝现价，据此求出在B药店需要花的钱数；
C药店：先求出60盒医用外科口罩的总价，满几个200元就减几个30即可。
最后进行对比即可得解。
【详解】A药店：25×50＝1250（元）
B药店：25×60×80%
＝1500×80%
＝1200（元）
C药店：25×60÷200
＝1500÷200
≈7（个）
25×60－30×7
＝1500－210
＝1290（元）
1290＞1250＞1200
答：在B药店买比较合算。
【点睛】本题考查折扣问题，明确原价×折扣＝现价是解题的关键。
34．42人
【分析】把女生的人数看成单位“1”，男生的人数是女生的75%，用女生的人数乘上这个分率求出男生的人数，然后再把男女生的人数加在一起即可。
【详解】24×75%＋24
＝18＋24
＝42（人）
答：学校书法小组一共有42人。
【点睛】此题考查的是分数乘法应用题，解答此题关键是要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式求解。
35．如图，面积是12.56平方厘米．
【详解】试题分析：（1）根据图形旋转点的方法，先把与点C相连的两条边绕点C逆时针旋转90°，再利用长方形的性质画出另外两条边即可得出旋转后的图形1；把旋转后的图形的四个顶点分别向东平移3格，顺次连接即可得出平移后的图形2；
（2）正方形内最大的圆的直径等于这个正方形的边长，由此以正方形的中心为圆心以正方形的边长为直径画出这个圆，利用圆的面积公式求得它的面积即可．
解：（1）先把与点C相连的两条边绕点C逆时针旋转90°，再利用长方形的性质画出另外两条边即可得出旋转后的图形1；把旋转后的图形的四个顶点分别向东平移3格，顺次连接即可得出平移后的图形2；
（2）正方形内最大的圆的直径等于这个正方形的边长，由此以正方形的中心为圆心以正方形的边长为直径画出这个圆，如图3所示：
则这个圆的面积为：3.14×22=12.56（平方厘米）；
答：这个圆的面积是12.56平方厘米．
点评：此题考查了图形旋转、平移的方法以及圆的面积公式的计算应用和圆的画法．
36．成正比例；购买铅笔的支数与总价的比值一定
【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
【详解】根据“＝单价”可得：
＝＝＝＝0.4（一定）
比值一定，所以购买铅笔的支数与总价成正比例关系。
【点睛】根据单价、数量、总价之间的关系，求出总价和数量的比值，根据正比例意义的辨识方法，得出总价和数量成正比例关系。
37．（1）见详解
（2）204人
【分析】（1）已知六年级学生占全校学生人数的，是把全校学生人数看作单位“1”，先画一条线段表示全校学生人数，平均分成9份，六年级学生占2份，据此画出表示六年级学生人数的线段长度；
又已知六年级男生占全年级学生人数的，是把六年级学生人数看作单位“1”，平均分成5份，六年级男生人数占3份，据此画出表示六年级男生人数的线段长度；
在线段图上标注信息和数据，完成线段图。
（2）先把全校学生人数看作单位“1”，六年级学生占全校学生人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出六年级学生人数；
再把六年级学生人数看作单位“1”，六年级男生占全年级学生人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出六年级男生人数。
【详解】（1）如图：
（2）1530××
＝340×
＝204（人）
答：六年级男生有204人。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。